大学物理上练习题答案.pdf

1 大学物理学大学物理学(上上)练习题练习题 第一章第一章 力和运动力和运动 1一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为, v 瞬时速率为 v，平均速率为, v平均 速度为v ，它们之间如下的关系中必定正确的是 (A) vv ，vv ； (B) vv ，vv ； (C) vv ，vv ； (C) vv ，vv 2一质点的运动方程为 2 6xtt(SI)，则在t由 0 到 4s 的时间间隔内，质点位移的大小 为 ，质点走过的路程为 。 3一质点沿 x 轴作直线运动，在t时刻的坐标为 23 4.52xtt（SI） 。试求：质点在 （1）第 2 秒内的平均速度； （2）第 2 秒末的瞬时速度； （3）第 2 秒内运动的路程。 4灯距地面的高度为 1 h，若身高为 2 h的人在灯下以匀速率 v沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子M点沿地 面移动的速率 M v 。 5质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s表示路程， t a表示切向加速度，下列表达式 （1） dv a dt ， （2） dr v dt ， （3） ds v dt ， （4）| t dv a dt . （A）只有（1） 、 （4）是对的； （B）只有（2） 、 （4）是对的； （C）只有（2）是对的； （D）只有（3）是对的. 6有一质量为M的质点沿 x 轴正向运动，假设该质点通过坐标为x处的速度为kx（k为 正常数） ，则此时作用于该质点上力的大小 F= ，该质点从 0 xx处出发运动到 1 xx 处所经历的时间间隔t 。 7质量为m的子弹以速度 0 v水平射入沙土中，设子弹所受阻力的大小与其速度成正比， 比例系数为k，方向与速度相反，忽略子弹的重力。求： （1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数关系； （2）子弹进入沙土的最大深度。 参考答案参考答案 1(B)； 28，10； 3(1) s/m5 . 0， (2) s/m6； (3)m25. 2； 2 h M 1 h 2 v v A v B v x Y o B A 4 1 12 h v hh ； 5()； 6 2 Mk x， 1 0 1 ln x kx ； 7 / 0 kt m vv e ， k mv x 0 max 第二章第二章 运动的守恒量和守恒定律运动的守恒量和守恒定律 1质量为m的小球在水平面内作半径为 R、速率为v的 匀速率圆周运动，如图所示。小球自 A 点逆时针运动到 B 点， 动量的增量为 (A)2mvj ； （B）2mvj ； (C)2mvi ； (D)2mvi . 2如图所示，水流流过一个固定且水平放置的涡轮叶片。设 水流流过叶片曲面前后的速率都等于 v，每单位时间内流向 叶片的水的质量为 Q，则水作用于叶片的力的大小为 ， 方向为 。 3设作用在质量为 1kg 物体上的一维力的大小 F=6t+3（SI） ， 在该力作用下，物体由静止开始沿直线运动，在 0 到 2.0s 的时间 内，该力作用在物体上的冲量的大小 I= 。 4有一劲度系数为k的轻弹簧，原长为 0 l，将它吊在天花板上。先在它下端挂一托盘，平 衡时，其长度变为 1 l。再在托盘中放一重物，弹簧长度变为 2 l。弹簧由 1 l伸长至 2 l的过程中，弹 力所作的功为 （A） 2 1 l l kxdx； （B） 2 1 l l kxdx ； （C） 20 10 ll ll kxdx ； （D） 20 10 ll ll kxdx . 5一质点在力ixF 2 3（SI）作用下，沿 x 轴正向运动，从0x 运动到m2x的过程 中，力F 作的功为 （A）8J； （B）12J； （C）16J； （D）24J. 6一人从 10m 深的井中提水，开始时桶中装有 10kg 的水，桶的质量为 1kg，由于水桶漏 水，每升高 1m 要漏去 0.2kg 的水。求: 将水桶匀速地提到井口，人所作的功。 7如图所示，一质点受力 0( )FF xiy j 的作用，在坐标平面 内作圆周运动。 在该质点从坐标原点运动到 （0,2R） 点的过程中， 力F 对它所作的功为 。 R x Y O 3 b 8质量为 1.0kg 的质点，在力F作用下沿 x 轴运动，已知该质点的运动方程为 32 43tttx（SI） 。求: 在 0 到 4s 的时间间隔内： （1）力F的冲量大小； （2）力F对质点所作的功。 9质量 m=2kg 的质点在力12Fti （SI）作用下，从静止出发沿 x 轴正向作直线运动。 求: 前三秒内该力所作的功。 10以下几种说法中，正确的是 （）质点所受的冲量越大，动量就越大； （）作用力的冲量与反作用力的冲量等值反向； （）作用力的功与反作用力的功等值反号； （） 物体的动量改变， 物体的动能必改变。 11二质点的质量分别为 m1、m2，当它们之间的距离由 a 缩短到 b 时，万有引力所作的 功 A= 。 12一陨石从距地面高h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力。求： （1）陨石下落过程中，万有引力作的功是多少？ （2）陨石落地的速度多大？ 13关于机械能守恒的条件和动量守恒的条件，以下几种说法，正确的是 （）不受外力的系统，其动量和机械能必然同时守恒； （）所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒； （）不受外力，内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒； （）外力对系统作的功为零，则该系统的动量和机械能必然同时守恒。 14已知地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G， 则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为 （A）m GMR； （B） GMm R ； （C） G Mm R ； （D） 2 GMm R . 15如图所示，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直向下，在0t 时刻将质量为m的质点由 A 处 静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t，质点所 受的力对原点 O 的力矩M ；在任意时刻t，质点对原点 O 的角动量L 。 16质量为m的质点的运动方程为cossinratibt j ，其中a、b、皆为常数。 此质点受所的力对原点的力矩M _；该质点对原点的角动量L _。 17在光滑水平面上有一轻弹簧，一端固定，另一端连一质量 m=1kg 的滑块，弹簧的自然 长度 l0=0.2m，劲度系数 k=100N/m。设0t 时，弹簧为自然长，滑块速度 v0=5m/s，方向与弹 簧垂直。在某一时刻t，弹簧与初始位置垂直，长度 l=0.5m。求：该时刻滑块的速度v 。 O A x y 4 参考答案参考答案 1(B)； 22Qv， 水流入的方向； 3sN18； 4 （C） ； 5 （A） ； 6980J； 7 2 0 2F R； 816N.s， 176 J； 9729J； 10 （B） 。 11 12 11 ()Gm m ab ； 12 （1） )(hRR GMmh w ， （2） )( 2 hRR GMh v ； 13 （C） ； 14 （A） ； 15mgbk ，mgbtk ； 16 0，kabm ； 17v=4m/s， v 的方向与弹簧长度方向间的夹角 0 30. 第三章第三章 刚体的运动刚体的运动 1两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下述说法中， （1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； （2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； （3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； （4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。 （A）只有(1)是正确的； （B）(1)、(2)正确，(3)、(4)错误； （C）(1)、(2)、(3)都正确，(4)错误； （D）(1)、(2)、(3)、(4)都正确。 2关于刚体对轴的转动惯量，下列说法正确的是 (A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。 (B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。 (C) 取决于刚体的质量、质量的空间分布与轴的位置。 (D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。 5 2m m O 3一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量 为2m和m的小球，杆可绕通过其中心 O 且与杆垂直的水平光 滑固定轴在铅直平面内转动。 开始杆与水平方向成某一角度， 处 于静止状态，如图所示。释放后，杆绕 O 轴转动，当杆转到水 平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小 M= ， 该系统角加速度的大小 = 。 4将细绳绕在一个具有水平光滑固定轴的飞轮边缘上，绳相对于飞轮不滑动，当在绳端挂 一质量为m的重物时，飞轮的角加速度为 1。如果以拉力2mg代替重物拉绳，那么飞轮的角 加速度将 （A）小于 1； （B）大于 1，小于 21； （C）大于 21； （D）等于 21. 5为求半径 R=50cm 的飞轮对于通过其中心，且与盘面垂直的固定轴的转动惯量，在飞轮 上绕以细绳，绳相对于飞轮不打滑，绳末端悬一质量 m1=8kg 的重锤，让重锤从高 2m 处由静止 落下， 测得下落时间 t1=16s， 再用另一质量为 m2=4kg 的重锤做同样测量，测得下落时间 t2=25s。 假定在两次测量中摩擦力矩是一常数，求飞轮的转动惯量。 6转动惯量为J的圆盘绕固定轴转动，起初角速度为 0 。设它所受的阻力矩与其角速度 成正比，即kM（k为正常数） 。求圆盘的角速度从 0 变为 02 1 时所需的时间。 7 一光滑定滑轮的半径为 0.1m， 相对其中心轴的转动惯量为 10-3 kgm2。 变力0.5Ft（SI） 沿切线方向作用在滑轮的边缘上，如果滑轮最初处于静止状态。试求它在 1 s 末的角速度。 8刚体角动量守恒的充分必要条件是 (A) 刚体不受外力矩的作用； (B) 刚体所受合外力矩为零； (C) 刚体所受合外力和合外力矩均为零； (D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变。 9 如图所示， 一圆盘绕垂直于盘面的水平光滑轴 O 转动时， 两颗质量相等、速度大小相同方向相反并在一条直线上的子弹 射入圆盘并留在盘内，在子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度将 (A) 变大； (B) 不变； (C) 变小； (D) 不能确定。 10一飞轮以角速度 0 绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为 1 J；另一静止飞轮突 然被啮合到同一轴上，该飞轮对轴的转动惯量为 1 2J。啮合后整个系统的角速度_。 11如图所示，一匀质木球固结在细棒下端，且可绕水平固定光 滑轴 O 转动。 今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球， 并 嵌于其中，则在击中过程中，木球、子弹、细棒系统的_守恒， 原因是_。在木球被击中后棒和球升高的过程中， 木球、子弹、细棒、地球系统的_守恒。 6 12如图所示，一长为 l、质量为M的均匀细棒自由悬挂于通过其 上端的水平光滑轴 O 上， 棒对该轴的转动惯量为 2 1 3 Ml。 现有一质量为 m的子弹以水平速度 0 v 射向棒上距 O 轴 2 3 l处，并以 0 1 2 v 的速度穿出 细棒，则此后棒的最大偏转角为 。 13. 如图所示，一个质量为 m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相连，绳的质 量可以忽略，它与定滑轮之间无相对滑动。假设定滑轮质量为 M、半径为 R， 其转动惯量为 2 1 2 MR，滑轮轴光滑。试求该物体由静止开始下落的过程中，下 落速度与时间的关系。 14质量 M=15kg、半径 R=0.30cm 的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定光滑轴转动 (转动惯量 2 2 1 MRJ )。现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，绳与柱面无相对滑动，在绳的下端 悬质量 m=8.0kg 的物体。试求 (1) 物体自静止下落，5s 内下降的距离； (2) 绳中的张力。 参考答案参考答案 1 （B） ； 2 （C） ； 3 2 mgl ，2 3 g l ； 4 （C） ； 5 23 mkg1006. 1； 6 k J t 2ln ； 7s/rad25； 8 （B） ； 9 （C） ； 10 3 0 ； 11角动量，合外力矩等于零，机械能守恒； 12 2222 00 22 arccos(1) (2) 33 m vm v M glM gl ； 13 Mm mgt v 2 2 ； 14(1) 下落距离：m3 .63 2 1 2 1 2 2 2 2 t JmR mgR ath (2) 张力： N9 .37agmT。 第五章第五章 气体动理论气体动理论 1一定量的理想气体贮于某容器中，温度为T，气体分子的质量为m，.根据理想气体分 子模型和统计性假设，分子速度在 x 方向的分量的下列平均值： x v _， _ 2 x v _。 R M . m 7 2容积为 10cm3的电子管，当温度为 300K 时，用真空泵把管内空气抽成压强为 mmHg105 6 的高真空，问这时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平动动能的总和是 多少？转动动能的总和是多少？动能的总和是多少？（Pa101.01360mmHg7 5 ，空气分子 可认为是刚性双原子分子） 。 3某容器内贮有 1 摩尔氢气和氦气，达到平衡后，它们的 (1) 分子的平均动能相等； (2) 分子的转动动能相等； (3) 分子的平均平动动能相等； (4) 内能相等。 以上论断中正确的是 （A）(1)、 (2)、(3)、(4)； （B）(1) (2) (4)； （C）(1) (4)； （D）(3). 4氧气瓶的容积为V，充入氧气的压强为 1 p，若用了一段时间后压强降为 2 p，则瓶中剩 下氧气的内能与未用前氧气的内能之比为_。 5在相同温度和压强下，各为单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内能 之比为_，各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为_。 6 33m 102 的刚性双原子分子理想气体的内能为 6.75102J，分子总数为 5.41022个。 求: （1）气体的压强； （2）分子的平均平动动能及气体的温度。(玻耳兹曼常量 k=1.3810 23JK1)。 7 若( )f v为气体分子速率分布函数，N为分子总数，m为分子质量， 则 2 1 2 1 ( ) 2 v v mv Nf v dv 的物理意义是 （A）速率为 v2的各分子的总平动动能与速率为 v1的各分子的总平动动能之差； （B）速率为 v2的各分子的总平动动能与速率为 v1的各分子的总平动动能之和； （C）速率处在速率间隔 v1v2之内的分子的平均平动动能； （D）速率处在速率间隔 v1v2之内的分子平动动能之和。 8两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的 （A）平均速率相等，方均根速率相等； （B）平均速率相等，方均根速率不相等； （C）平均速率不相等，方均根速率相等； （D）平均速率不相等，方均根速率不相等。 9若氧分子O2气体离解为氧原子O气体后，其热力学温度提高一倍，则氧原子的平均速 率是氧分子平均速率的 （A）4 倍； （B）2倍； (C) 2 倍； （D） 2 1 倍。 10在 A、B、C 三个容器中装有同种理想气体，它们的分子数密度n相同，方均根速率之 比为 222 :1:2:4 ABC vvv，则其压强之比: ABC ppp为 （A）1:2:4； （B）4:2:1； （C）1:4:16； （D）1:4:8。 8 11在体积为 10 升的容器中盛有100克的某种气体，设气体分子的方均根速率为 200m/s， 则气体的压强为 。 12一容器内盛有密度为的单原子分子理想气体，若压强为 p，则该气体分子的方均根 速率为_；单位体积内气体的内能为_。 参考答案参考答案 10， m kT ； 2 12 1061. 1个， J10 8 ， J10667. 0 8 ， J1067. 1 8 ； 3 （D） ； 4 2 1 p p ； 5 510 , 33 ； 6 （1）Pa1035. 1 5 ， （2）J105 . 7 21 t ，T=362K； 7 （D） ； 8 （A） ； 9 （C） ； 10 （C） ； 11Pa1033. 1 5 ； 12 _ 2 3p v ， 3 2 E p V . 第六章第六章 热力学基础热力学基础 1要使热力学系统的内能增加，可以通过 或 两 种方式，或两种方式兼用来完成。热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量决定 于 ，而与 无关。 2一气缸内贮有 10mol 单原子分子理想气体， 在压缩过程中外界做功 209J，气体升温 1K， 此过程中气体内能的增量为 ，外界传给气体的热量为 。 3 某种理想气体在标准状态下的密度 3 kg/m0894. 0， 则在常温下该气体的定压摩尔热 容量 P C ，定容摩尔热容量 V C 。 4某理想气体的定压摩尔热容量为KmolJ9.12，求它在温度为 273K 时分子的平均转 动动能。 9 5常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子，自由度数为i） ，在等压过程 中吸收的热量为Q，对外作的功为A，内能的增加为 E，则 A Q ， E Q 。 6 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作的功为 200J， 若此种气体为单原子分子气体， 则该过程中需吸热 J；若为双原子分子气体，则需吸热 J。 7压强、体积和温度都相同的氢气和氦气（均视为刚性分子理想气体） ，它们的质量之比 为 1 2 M M ，内能之比为 1 2 E E 。如果它们分别在等压过程中 吸收了相同的热量，则它们对外作的功之比 1 2 A A 。 8理想气体进行的下列各种过程，哪些过程可能发生？哪些过程不可能发生？为什么？ (1) 等容加热时，内能减少，同时压强升高； (2) 等温压缩时，压强升高，同时吸热； (3) 等压压缩时，内能增加，同时吸热； (4) 绝热压缩时，压强升高，同时内能增加。 9 1mol 理想气体进行的循环过程如图所示， 其中CA为 绝热过程。假设已知 p V C C 、A点状态参量（ 1 T， 1 V）和B点 状态参量（ 1 T， 2 V） ，则C点的状态参量 C V ， C T ， C P 。 10温度为 o 25 C、压强为 1atm 的 1mol 刚性双原子分子理想气体， （1）如果经等温过程体积膨胀至原来的3倍，求这个过程中气体对外作的功； （2）如果经绝热过程体积膨胀为原来的 3 倍，求这个过程中气体对外作的功。 11 如图所示， 有一定量的理想气体， 从初态 11 (,)a P V开始， 经过一个等容过程到达压强为 1 4 P 的b态， 再经过一个等压过程到 达状态c，最后经等温过程而完成一个循环。求该循环过程中系 统对外作的功A和所吸收的热量Q。 12一定量的理想气体，分别进行如图所示的两个卡 诺循环abcda和a b c d a ，若在 PV 图上这两个循环过 程曲线所围的面积相等，则这两个循环的 (A) 效率相等； (B) 从高温热源吸收的热量相等； (C) 向低温热源放出的热量相等； (D) 在每次循环中对外做的净功相等。 d c b a b o P V c d a o T V C B A a c b 1 P P 1/4 P 1 V V O 10 13根据热力学第二定律可知： (A) 功可以全部转化为热量，但热量不能全部转化为功； (B) 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体； (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程； (D) 一切自发过程都是不可逆的。 14在一张 PV 图上，两条绝热线不能相交于两点，是因为违背 ， 一条等温线和一条绝热线不能相交于两点，是因为违背 。 15由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边是真空。如果把隔板 撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度 （升高、降低或不变） ， 气体的熵 （增加、减少或不变） 。 参考答案参考答案 1外界对系统做功， 向系统传递热量， 始末两个状态， 所经历的过程； 2124.7J， 84.3J； 3KmolJ9.12； KmolJ0.82； 4J1077. 3 21 ； 5 2 2i ， 2 i i ； 6500， 700； 71:2， 5:3， 5:7； 8不可能， 不可能， 不可能， 可能； 9 2 V， 1 1 1 2 V T V ； 1 11 22 RTV VV ； 10 3 2.72 10J， 3 2.20 10J； 11 1 1 3 (ln4) 4 PV； 1 1 3 (ln4) 4 PV； 12(D)； 13(D)； 14热力学第一定律， 热力学第二定律； 15不变；增加。 第十章第十章 机械振动机械振动 1如图所示，质量为m的物体由倔强系数为 1 k和 2 k 的两个轻弹簧连接，在光滑导轨上做微小振动，系统的振 动频率为 (A) 12 2 kk m ； (B) 12 1 2 kk m ； (C) 12 12 1 2 kk mk k ； (D) 12 12 1 2 k k m kk . 2 某质点按 2 0.1cos(8) 3 xt (SI)的规律沿 x 轴作简谐振动， 求此振动的周期、 振幅、 初相、速度的最大值和加速度的最大值。 1 k 2 k m 11 3物体作简谐振动，其速度的最大值m/s103 2 m v，振幅m102 2 。若0t 时，该 物体位于平衡位置，且向 x 轴负方向运动。求： (1) 振动周期T； (2) 加速度的最大值 m a； (3) 振动方程。 4已知某简谐振动的振动曲线如图所示，则此 简谐振动的振动方程为 （A）2cos(2/32 /3)xtcm； （B）2cos(2/32 /3)xtcm； （C）2cos(4/32 /3)xtcm； （D）2cos(4/32 /3)xtcm； （E）2cos(4/3/4)xtcm. 5质点在 x 轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通 过 A 点时作为计时起点（0t） ，经过 2 秒质点第一次通 过 B 点，再经过 2 秒质点第二次经过 B 点，若已知该质点 在 A、B 两点具有相同的速率，且 AB=10 cm。求： （1）质点的振动方程； （2）质点在 A 点处的速率。 6已知质点沿 y 轴作简谐振动，其振动方程为 4 cos() 3 yAt ，与之对应的振动曲线 是 7如图所示，有一水平弹簧振子，弹簧的倔强系数 k=24N/m，物体的质量 m=6kg，开始静止在平衡位置处。设用 水平恒力 F=10N 向左作用于物体（不计摩擦） ，使之由平衡位 置向左运动了 0.05m，此时撤去力F，并开始计时，求物体的 振动方程。 k m F ( )y m o ( )t s A -A (A) ( )t s (C) o A -A ( )y m (D) ( )y m o ( )t s A -A ()x cm ( )t s o -1 -2 1 -A ( )y m o ( )t s A (B) v A B x 12 8一质量为 0.2kg 的质点作简谐振动，其运动方程为0.6cos(5) 2 xt (SI)。求： (1) 质点的初速度； (2) 质点在正向最大位移一半处所受的力。 9弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为 （A） 2 kA； （B） 2 2 kA ； （C） 2 4 kA ； （D）0. 10质量为m的物体和一轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为 T。当它作振幅为A的 自由简谐振动时，其振动能量E 。 11质量10mg的小球与轻弹簧组成的振动系统，按0.5cos(8) 3 xt 的规律作自 由振动，式中t以秒为单位，x以厘米为单位。求 （1）振动的圆频率、周期、振幅和初相； （2）振动速度、加速度的表达式； （3）振动的能量； （4）平均动能和平均势能。 12两个同方向、同频率的简谐振动，其振动表达式分别为 2 1 6 10cos(5) 2 xt ， 2 2 2 10sin(5 )xt (SI)。它们合振动的振幅为 ，初位相为 ， 合振动表达式为 。 13已知两个同方向、同频率的简谐振动曲 线如图所示，则合振动的表达式为 （A）0.5 2cos()xt； （B）0.5cos() 2 xt ； （C）1.0cos()xt； （D）0.5 2cos() 4 xt . o (s)t 5 . 0 (m)x I II 12 5 . 0 13 参考答案参考答案 1(B)； 2T=0.25s，A=0.1m， 2 3 ，vmax=2.5m/s，amax=63m/s2； 3 （1）T=4.19s， （2）am=4.510-2m/s2， （3）0.02cos(1.5) 2 xt (SI)； 4(C)； 5 (1) 2 3 5 210cos() 44 t x (SI)， (2) 3.93cm/s； 6 （D） ； 7 m82. 12cos204. 0tx； 8 （1）v0=3.0m/s， （2）N5 . 1F； 9 （D） ； 10 22 2 2mA T ； 11 （1）s8， T=0.25s， A=0.5cm， 1 3 ； （2）cm/s 3 1 8sin4 tv， 22 cm/s 3 1 8cos32 ta； （3）E=7.9010-5J； （4）J1095. 3 5 k E， J1095. 3 5 p E； 12m104 2 ， 2 1 ， 2 1 4 10cos 5cm 2 xt ； 13 （D）. 第十一章第十一章 机械波机械波 1一横波沿绳子传播，其波的表达式为0.05cos(1002)ytx(SI)，求 （1）此波的振幅、波速、频率和波长； （2）绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度； （3）x1=0.2m 处和 x2=0.7m 处二质点振动的位相差。 2已知一平面简谐波的波动方程为cos()yAatbx(SI)，式中a、b为正值，则 （A）波的频率为a； （B）波的传播速度为 b a ； （C）波长为 b ； （D）波的周期为 2 a . 14 3频率为100Hz、传播速度为 300m/s 的平面简谐波，若波线上两点振动的位相差为 3 ， 则这两点相距 （A）2m； （B）2.19m； （C）0.5m； （D）28.6m. 4如图所示，一平面简谐波沿 x 轴负向传播，波长为，若P 处质点的振动方程为cos(2) 2 P yAt ，则该波的波动方程是 ；P处质点在 时刻的振动状态与 O 点处质点 1 t时刻的振动状态相同。 5一平面简谐波沿 x 轴负向传播，波长为 ，P点处质点的振动规律如图所示。 （1）求 P 处质点的振动方程； （2）求此波的波动方程； （3）若 2 d ，求坐标原点 O 处质点的振动方程。 6横波以速度u沿 x 轴负向传播，t时刻的波形曲线 如图所示，则该时刻 （A）A 点的振动速度大于零； （B）B 点静止不动； （C）C 点向下运动； （D）D 点的振动速度小于零。 7图示为一平面简谐波在0t时刻的波形图。 求： （1）该波的波动方程； （2）P处质点的振动方程。 8在同一媒质中，两列频率相同的平面简谐 波的强度之比 1 2 16 I I ，则这两列波的振幅之比 1 2 A A 。 9两相干波源 1 S和 2 S相距 4 （为波长） ， 1 S的位相比 2 S y o u x A BC D ( )y m 0.08/um s ( )x m o 04. 0 20. 0 P P1 S 2 S /4 o x P L 42 A ( )t s ( ) P ym o P x o d 15 的位相超前 2 ，在 1 S和 2 S的连线上 1 S外侧各点（例如P点） ，两波引起的两谐振动的位相差为 （A）0； （B）； （C） 2 ； （D） 2 3 . 10 两相干波源 1 S和 2 S的振动方程分别为 1 cos() 2 yAt 和 2 cos() 2 yAt 。 波 从 1 S传到P点经过的路程等于 2 个波长，波从 2 S传到P点经过的路程等于 7 2 个波长。设两波 的波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P点的合振动振幅为 。 11设入射波的方程为 1 cos2 () xt yA T ，在0x处发生反射，反射点为一固定端， 设反射时无能量损失，求： （1）反射波的表达式； （2）合成的驻波表达式； （3）波腹和波节的位置。 参考答案参考答案 1 （1）A=0.05m，50Hz，m0 . 1，u=50m/s； （2）s/m7 .15， 23 s/m1093. 4； （3）； 2 （D） ； 3 （C） ； 4cos2 () 2 xL yAt ， 1 L tt ； 5 （1） 1 cos() 2 P yAt(SI)， （2）cos2 () 4 txd yA (SI)， (3) )SI)( 2 1 cos( 0 tAy。 6(D)； 7 （1）0.04cos2 () 50.42 tx y (SI)； （2） 3 0.04cos(0.4) 2 P yt(SI)； 84:1； 9(B)； 102A； 11 （1） 2 cos2 () xt yA T ， （2）2 cos(2)cos(2) 22 xt yA T ， （3）波腹位置： 4 1 2 n x， 1, 2, 3,n 波节位置： 1 2 xn， 0, 1, 2, 3,n。 16 第十二章第十二章 光学光学 一一. 光的干涉光的干涉 1如图所示，单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反 射的两束光发生干涉。 若薄膜的厚度为e， 且折射率 12 nn， 23 nn， 1 为反射光在折射率为 1 n的媒质中的波长，则两束光的光程差为 （A） 2 2n e； （B） 1 2 1 2 2 n e n ； （C） 11 2 2 2 n n e ； （D） 21 2 2 2 n n e . 2在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹的间距 ； 若使单色光波长减小，则干涉条纹的间距 。 3在空气中用波长为的单色光进行双缝干涉实验时，观察到相邻明条纹的间距为 1.33mm。当把实验装置放在水中（水的折射率1.33n ）进行实验时，相邻明条纹的间距变 为 。 4在双缝干涉实验中，双缝到屏的距离 D=120cm，两 缝中心之间的距离 d=0.50mm，用波长nm500的单色平 行光垂直照射双缝，如图所示，设原点o在零级明条纹处。 （1）求零级明纹上方第五级明条纹的坐标x； （2）若用厚度mm100 . 1 2 l、折射率1.58n 的 透明薄膜覆盖在 1 S缝后面， 再求零级明纹上方第五级明条纹 的坐标x。 5一束波长为的单色光从空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，置于空气中的这种 薄膜使反射光得到干涉加强，则其最小厚度为 (A) 4 ； （B） 4n ； (C) 2 ； (D) 2n . 6用波长为的单色光垂直照射折射率为 2 n的劈尖薄膜， （ 12 nn， 32 nn） ，观察反射光的干涉。从劈尖顶开始，第 2 条明 条纹对应的膜厚度e 。 7如图所示，两玻璃片的一端o紧密接触，另一端用金属丝 垫起形成空气劈尖，平行单色光垂直照射时，可看到干涉条纹。 若将金属丝向棱边推进，则条纹间距将变 ，从o到金 属丝距离内的干涉条纹总数 （填变大、 变小、 不变） 。 入 射 光 1反射光 2反射光 e 1 n 2 n 3 n d o 1 S 2 S o x D d 1 n 2 n 3 n 17 8两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃慢慢地 向上平移，则干涉条纹 （A）向棱边方向平移，条纹间隔变小； （B）向棱边方向平移，条纹间隔变大； （C）向棱边方向平移，条纹间隔不变； （D）向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变； （E）向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小。 9两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片隔开，形成空气劈尖。 用波长为的单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹。 （1） 设 A 点处薄膜厚度为e， 求发生干涉的两束透射光的光程差； （2）在劈尖顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？ 10波长nm600的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级 明纹与第五级明纹所对应的空气膜的厚度差为 nm。 11如图所示，用单色光垂直照射在牛顿环装置上，当平凸透镜垂 直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到环状干涉条纹 （A）向右平移； （B）向中心收缩； （C）向外扩张； （D）静止不动； （E）向左平移. 12在迈克尔逊干涉仪的一光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光 的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度为 （A） 2 ； （B） 2n ； （C） n ； （D） 2(1)n . 参考答案参考答案 1 （C） ； 2变小， 变小； 31mm； 4 （1）x=6.0mm， （2）mm9 .19x； 5 （B） ； 6 2 n4 3 ； 7变小， 不变； 8 （C） ； 9 （1）e2； （2）明条纹； 10900； 11 （B） ； 12 （D） 。 A 18 二二. 光的衍射光的衍射 1在单缝夫琅和费衍射实验中，若增大缝宽，其它 条件不变，则中央明条纹 （A）宽度变小； (B) 宽度变大； (C）宽度不变，且中心光强也不变； （D）宽度不变，但中心光强增大。 2在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色平 行光垂直入射在宽度4a的单缝上，对应于衍射角为 30的方向，单缝处的波阵面分成的半 波带数目为 （A）2 个； （B）4 个； （C）6 个； （D）8 个. 3平行单色光垂直入射到单缝上，观察夫琅和费衍射。若屏上P点为第二级暗纹，则单 缝处的波振面相应地划分为_ _个半波带。 若将单缝宽度缩小一半， 则P点是_级_纹。 4用水银灯发出的波长为nm546的平行光垂直入射到一单缝上，测得第二级极小至衍射 图样中心的距离为 0.30cm。当用波长未知的光做实验时，测得第三级极小到衍射图样中心的距 离为 0.42cm，该单色光的波长是多少? 5用波长nm8 .632的平行光垂直照射单缝，缝宽mm15. 0a，缝后用凸透镜把衍 射光会聚在焦平面上，测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为.7mm1，求此透镜的焦距。 6一束白光垂直照射在透射光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 （A）紫光； （B）绿光； （C）黄光； （D）