2019版高考物理复习第一章运动的描述匀变速直线运动研究课时分层作业三1.3运动图象追及相遇问题.docx

课时分层作业 三运动图象追及相遇问题(45分钟100分)【基础达标题组】一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。16题为单选题,710题为多选题)1.一质点的s-t图象如图所示,能正确表示该质点的速度v与时间t的图象是()【解析】选A。由于第一段时间内位移-时间图象的斜率为负常数,说明质点做负方向的匀速直线运动,第二段时间内图象的斜率为零即速度为零,第三段斜率为正常数,质点做正方向的匀速直线运动,第四段内斜率为零即速度为零,故A正确。2.如图所示,甲从A地由静止匀加速跑向B地,当甲前进距离为s1时,乙从距A地s2处的C点由静止出发,加速度与甲相同,最后二人同时到达B地,则AB两地距离为()A.s1+s2B.C.D.【解析】选B。设甲前进距离为s1时,速度为v,甲乙匀加速直线运动的加速度为a,则有:vt+at2-at2=s2-s1,根据速度位移公式得,v=,解得t=,则AB的距离s=s2+at2=s2+a=s2+=。3.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移时间图象如图所示,下列表述正确的是 ()A.0.20.5小时内,甲的加速度比乙的大B.0.20.5小时内,甲的速度比乙的大C.0.60.8小时内,甲的位移比乙的小D.0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等【解析】选B。位移时间图象的斜率绝对值反映速度大小,在0.20.5小时内,甲、乙均做匀速直线运动,加速度为0,甲图象斜率大于乙图象斜率,说明甲的速度大于乙的速度,故A错误,B正确;由位移时间图象可以看出在0.60.8小时内甲的位移比乙的大,故C错误;由位移时间图象看出在t=0.5小时时,甲在x=10 km处,而乙在x=8 km处,进一步得出在0.8小时内甲的路程比乙的大,故D错误。4.一质点从原点出发做直线运动的v-t图象如图所示。下列说法正确的是()A.质点在6 s时刻到原点的距离为10 mB.在02 s和46 s,质点的加速度相同C.在24 s,质点的速度和加速度大小都减小D.在24 s,质点的速度和加速度方向相同【解析】选C。在v-t图象中,与时间轴所围面积为质点通过的位移,如果在24 s内做匀减速运动,此时通过的位移为:x=104 m-210 m=10 m,由于24 s内做变速运动,通过的位移小于匀减速通过的位移,故质点在6 s时刻到原点的距离小于10 m,故A错误;在02 s和46 s,图线的斜率大小相同,方向不同,故加速度不相同,故B错误;由v-t图象可知,速度减小,斜率减小,加速度减小,故C正确;在24 s,做减速运动,速度和加速度方向相反,故D错误。5.两个质点A、B放在同一水平面上,由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动,其运动的v-t图象如图所示。对A、B运动情况的分析,下列结论正确的是()A.A、B加速时的加速度大小之比为21B.在t=6t0时刻,A、B相遇C.在t=3t0时刻,A、B相距最远D.在t=5t0时刻,A、B相距最远【解析】选B。速度-时间图象的斜率表示加速度,则A加速时的加速度aA=,B加速时的加速度aB=,所以A、B加速时的加速度大小之比为101,故A错误;当A、B图象与坐标轴围成的面积相等时两质点相遇,根据图象面积可知,在t=6t0时刻,A、B位移相等,相遇,故B正确。速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移,当A、B速度相等时,相距最远,由图象可知,在2t0和3t0之间相距最远,故C、D错误。6.(2018衡水模拟)甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶,其v-t图象如图所示,下列对汽车运动状况的描述正确的是()A.在第10 s末,乙车改变运动方向B.在第10 s末,甲、乙两车相距150 mC.在第20 s末,甲、乙两车相遇D.若开始时乙车在前,则两车可能相遇两次【解析】选D。由图可知,在20 s内,乙车一直沿正方向运动,速度方向没有改变,故A错误;由于不知道初始位置甲、乙相距多远,所以无法判断在10 s末两车相距多远,及在20 s末能否相遇,故B、C错误;若刚开始乙在前,且距离为150 m,则在10 s末两车相遇,之后甲在乙的前面,乙的速度增大,在某个时刻与甲相遇,故D正确。7.如图所示,汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口,当行驶至距路口停车线20 m处时,绿灯还有3 s熄灭。而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处。则汽车运动的v-t图象可能是()【解析】选B、C。在3 s内位移为x=103 m=15 m,该汽车还没有到达停车线处,不符合题意,故A错误;由图可知xB15 m,可能为20 m,所以汽车可能不超过停车线,故B正确;在3 s内位移等于x=10 m=20 m,则C可能是该汽车运动的v-t图象,故C正确;在3 s内位移等于x=10 m=17.5 m,该汽车还没有到达停车线处,不符合题意,故D错误。8.a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶,运动的v-t图象如图所示,在t=0时刻,b车在a车前方s0处,在t=t1时间内,a车的位移为s,则()A.若a、b在t1时刻相遇,则s0=sB.若a、b在时刻相遇,则下次相遇时刻为2t1C.若a、b在时刻相遇,则s0=sD.若a、b在t1时刻相遇,则下次相遇时刻为2t1【解析】选A、C。由图可知,a车的初速度等于2v,在t1时间内,a车的位移为s,则b车的位移为s。若a、b在t1时刻相遇,则s0=s-s=s,A正确;若a、b在时刻相遇,由图象可知,s0为阴影部分对应的距离,即s0=s=s,由图象中的对称关系,下次相遇的时刻为t1+=t1,故B错误,C正确;若a、b在t1时刻相遇,之后vbva,不能再次相遇,故D错误。9.(2018张家口模拟)草原天路连接崇礼滑雪区、赤城温泉区和张北草原风景区,被称为中国大陆最美丽的公路之一。某雾霾天气,天路某平直狭窄路段上一辆轿车和一辆货车(两车均视为质点)同向匀速行驶,其速度大小分别为v1=40 m/s、v2=25 m/s。当轿车与货车距离x0=22 m时、轿车司机才发现前方的货车,司机立即刹车,刹车后轿车做匀减速直线运动,而货车仍以原来的速度行驶。已知轿车以大小v3=20 m/s的速度行驶时,刹车后要行驶距离x=40 m才能停下。则下列说法正确的是()A.刹车后轿车的加速度大小为5 m/s2B.刹车后轿车的加速度大小为4 m/s2C.两车会相撞D.两车不会相撞【解析】选A、C。轿车以大小v3=20 m/s的速度行驶时,刹车后要行驶距离x=40 m才能停下,由=2ax得轿车刹车过程的加速度大小:a= m/s2=5 m/s2,A正确、B错误;假设恰好不相撞时两车的速度相等,即:v1-at1=v2得:t1= s=3 s轿车前进的距离:s1=t1=3 m=97.5 m货车前进的距离:s2=v2t1=75 m,因为:s1-s2=22.5 ms0,即两车会相撞,C正确、D错误。10.甲、乙两汽车在某平直公路上做直线运动,某时刻经过同一地点,从该时刻开始计时,其v-t图象如图所示。根据图象提供的信息可知 ()A.从t=0时刻起,开始时甲在前,6 s末乙追上甲B.从t=0时刻起,开始时甲在前,在乙追上甲前,甲、乙相距最远为12.5 mC.8 s末甲、乙相遇,且距离t=0时的位移为40 mD.在04 s内与46 s内甲的平均速度相等【解析】选B、C。根据图象可知,在04 s内甲的平均速度v1= m/s=7.5 m/s,在46 s内甲的平均速度v2= m/s=5 m/s,D错误;在06 s内,甲的位移x甲=(7.54+52)m=40 m,乙的位移x乙=56 m=30 m,因此6 s末乙未追上甲,A错误;当两者速度相等时,距离最远,即5 s末距离最远,此时最远距离x=(7.54+1-55)m=12.5 m,B正确;6 s以后,甲停止运动,因此相遇时,距离t=0时的位移为40 m,所用时间t=8 s,C正确。二、计算题(15分。需写出规范的解题步骤)11.如图所示是某一次接力训练。已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持10 m/s的速度跑完全程。设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的,加速度大小为3 m/s2。乙在接力区前端听到口令时起跑,在甲、乙相遇时完成交接棒。在某次练习中,甲以v=10 m/s的速度跑到接力区前端s0=14.0 m处向乙发出起跑口令。已知接力区的长度为L=20 m。求: (1)此次练习中交接棒处离接力区前端(即乙出发的位置)的距离。(2)为了达到理想成绩,需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令?(3)在(2)中,棒经过接力区的时间是多少?【解析】(1)设乙加速到交接棒时运动时间为t,则在甲追乙过程中有:s0+at2=vt代入数据得:t1=2 st2=4.67 s(不符合乙加速最长时间tm= s,实际舍去)此次练习中交接棒处离接力区前端的距离为:x=at2=6 m(2)乙加速时间为:t乙= s设甲在距离接力区前端为s时对乙发出起跑口令,则在甲追乙过程中有:s+a=vt乙代入数据得:s=16.7 m(3)棒在(2)过程以v=10 m/s速度运动,所以有:t=2 s答案:(1)6 m(2)16.7 m(3)2 s【加固训练】小明设计了飞船降落方案的v-t图。当飞船从高度H=60 km处以速度v0=500 m/s竖直向下运动时,控制系统打开降落伞,飞船开始减速。经过时间2t0(t0=100 s)飞船开始做匀速运动,其收尾速度为0.1v0。当t=3t0时,飞船反推发动机点火,飞船开始做匀减速直线运动,再经过t0时间至地面时速度恰好为零。求:(1)从t=3t0至4t0期间,飞船的加速度。(2)从t=0至2t0期间,飞船下降的距离。【解析】(1)从t=3t0至4t0期间,飞船的加速度为a=-=- m/s2=-0.5 m/s2。方向竖直向上(2)从t=0至2t0期间,飞船下降的距离为h=H-0.1v0=60 000 m-0.1500 m=52 500 m=52.5 km答案:(1)0.5 m/s2,方向竖直向上(2)52.5 km【能力拔高题组】1.(8分)(多选)甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动,它们的v-t图象如图所示。下列判断正确的是()A.乙车启动时,甲车在其前方50 m处B.运动过程中,乙车落后甲车的最大距离为75 mC.乙车启动10 s后正好追上甲车D.乙车超过甲车后,两车不会再相遇【解析】选A、B、D。根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移,可知乙车在t=10 s时启动,此时甲车的位移为x=1010 m=50 m,即甲车在乙车前方50 m处,故A正确;当两车的速度相等时相距最远,最大距离为:xmax=(5+15)10 m-105 m=75 m,故B正确;由于两车从同一地点沿同一方向做直线运动,当位移相等时两车才相遇,由题图可知,乙车启动10 s后位移小于甲车的位移,还没有追上甲车,故C错误;乙车超过甲车后,由于乙车的速度大,所以不可能再相遇,故D正确。2.(17分)自然界时刻发生着你死我活的奔跑赛,胆小势弱的羚羊从静止开始奔跑,经过x1=50 m的距离能加速到最大速度v1=25 m/s,并能维持该速度一段较长的时间;猎豹从开始奔跑,经过x2=60 m的距离能加速到最大速度v2=30 m/s,以后只能维持这个速度t0=4.0 s,接着做加速度大小为a=2.5 m/s2的匀减速运动直到停止。设猎豹距离羚羊x时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后t=0.5 s才开始奔跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动,且均沿同一直线奔跑。则: (1)猎豹要在其加速阶段追上羚羊,x值应在什么范围?(2)猎豹要在其减速前追到羚羊,x值应在什么范围?(3)猎豹要能够追上羚羊,x值应在什么范围?【解析】(1)羚羊做加速运动的加速度大小为:a1= m/s2=6.25 m/s2羚羊做加速运动的时间为:t1= s=4.0 s而猎豹做加速运动的加速度为:a2= m/s2=7.5 m/s2猎豹做加速运动的时间为:t2= s=4.0 s因t2=t1,猎豹要在其加速阶段追上羚羊,猎豹运动的时间t4 s所以,猎豹追上羚羊时,羚羊也正在加速运动,则有:a2t2a1(t-t)2+x,解得:x21.7 m。(2)设猎豹在维持最大速度的时间内追到羚羊,由题意