教案：新北师大版四年级下册4-6单元知识点和练习题.docx

四：小数乘法一、基础知识点：1、 小数乘法的意义：a、 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。b、 小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几是多少。2、小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化的规律）（1）小数点向左移动一位，小数缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数缩小到原来的百分之一以此类推。（2） 小数点向右移动一位，这个数扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数扩大到原来100倍以此类推。小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉;小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。3、积的小数位数与乘数的小数位数的关系在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数4、 小数乘法的法则：a、 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末尾向左数出几位，点上小数点。结果能化简的要化简。b、 小数乘法估算：先将两个因数四舍五入保留整数，然后再相乘。c、 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右;两级运算，先二后一;有括号的，先里后外。d、 整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律等等。5、 乘法的变化规律：在乘法中，一个因数扩大到原来的m(m0)倍，另一个因数扩大到原来的n(n0)倍，积扩大到原来积的mn倍。在乘法中，一个因数缩小到原来的m(m0)倍，另一个因数缩小到原来的n(n0)倍，积缩小到原来积的mn倍。在乘法中，一个因数扩大到原来的n倍( n0)(或缩小到原来的n倍 )，另一个因数缩小到原来的 n倍(n0)(或扩大到原来的n倍)，积不变。6、 一个因数小于“1”时，积小于另一个因数。一个因数大于“1”时，积大于另一个因数。一个因数等于“1”时，积等于另一个因数。如：8b,当b(=1)时,积等于8;当b(1)时,积大于8。2、 基础练习：1、 将0.2+0.2+0.2改写成乘法算式是（ ），它的积是（ ）。2、 0.58表示求（ ）。3、 2.4+2.4+2.4+2.4+2.4+4.5+4.5=（ ）（ ）+（ ）（ ）。4、 25的十分之六是( )。500个205相加的和是( )。5、 数点向右移动一位，原数就扩大（）倍。小数点向右移动（）位，原数就扩大100倍。小数点向（）移动（）位，原数就扩大1000倍。小数点向（）移动一位，原数就缩小10倍。小数点向左移动（）位，原数就（）100倍。小数点向左移动三位，原数就缩小（）倍。6、 把0.7的小数点向左移动一位，结果是（ ）；数字7从（ ）位移到了（ ）位，原来的数就缩小了（ ）倍；把0.7的小数点向右移动两位，结果是（ ）；数字7从（ ）位移到了（ ）位，原来的数就（ ）了（ ）倍。7、 把12.345先缩小100倍后，再扩大10倍，结果是（ ），所得的数是原来的（ ）倍。4.03扩大（ ）倍是4030。8、 005是5个( )，是0005的( )倍。9、 （ ）缩小10倍是7.04，把0.35的小数点向右移动两位是（ ）。10、 把0.3吨的小数点左移两位，就缩小到原数的（ ），减少了（ ）千克。11、某数的小数点右移一位，得到的新数比原数大18，原数是（ ）12、如果把028的小数点去掉，原来的小数就( )倍。13、 一个数的小数点先向左移动两位，又向右移动三位，这个数就( )倍。14、 一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数缩小到原来的100倍，积就（ ）到原来的()倍。15、 两个乘数都扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的( )倍。16、 把4.8扩大到原来的100倍是()，再缩小到原来的是( )。0.567先扩大到原来的10倍，再缩小到扩大后的是( )。17、一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积扩大（ ）倍。18、一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积扩大（ ）倍。19、把10.34的小数点向右移动两位，再向左移动三位是（ ）。20、把0.005变成0.5，小数点向（ ）移动（ ）位，原来的数（ ）倍。21、两个数相乘，一个乘数扩大到原来的10倍，要使积不变，另一个乘数应缩小到原来的（ ）。22、一个三位小数的近似值是5.70，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。23、一个四位小数的近似值是3.787，这个四位小数最大是（ ），最小是（ ）。24、一个两位小数的近似值是5.7，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。25、3.50.6的积一定比3.5（ ）；9.61.2的积一定比9.6（ ）。26、8b,当b（）时，积等于8；当b()时，积小于8；当b（）时，积大于8。27、 比大小。3.250.23.25 0.2520.25 250.250.258.91.28.9 30.131 0.45310.45328、5.436.05的积有（）位小数，4.80.36的积有（）位小数。29、因为53=15，所以0.50.3=( )，0.050.3=( )。30、63.83.6的积是( )位小数，0.370.05的积是( )位小数。31、因为1239=468，所以1200.39=( )。32、根据7125=1775，写出下面各题的积。7.12.5=（ ） 0.712.5=（ ） 0.710.25=（ ） 0.0712.5=（ ）33、判断题。（1）、两数相乘，积一定比任何一个乘数大。（ ）（2）、0.96去掉小数点，这个数比原来的数多99倍，（ ）（3）、一个数的1.05倍一定比原来的数大。（ ）（4）、1.两数相乘，积一定比任何一个乘数大。()（5）、甲1.2=乙0.8（甲.乙均不为0），则甲乙（）（6）、4个1和3个0.2组成的数是4.6。（）（7） 、整数乘法的运算定律，对于小数乘法同样适用。（）（8） 、一个小数的小数点移动一位，数就扩大10倍。（）（9） 、0.96去掉小数点，这个数比原来的数多99倍。（ ）（10） 、0.96去掉小数点，这个数比原来的数扩大了99倍。（ ）3、 提升练习:1、8.2的千分之五去除2.05，商是（ ）2、3.64除以24.5与11.5的差，结果是（ ）3、甲数是4.85，是乙数的5倍，甲、乙两数的和是（ ）4、 梅花鹿高1.44米，长颈鹿的身高是梅花鹿身高的2.5倍还多0.72米，长颈鹿的身高是（ ）米。5、学校原来有一块长12.2米、宽3.8米的草地，后来进行扩建，长增加了2.8米，现在这块草地的面积是（ ）平方分米。6、学校原来有一块长12.2米、宽3.8米的草地，若长方形的长和宽都缩小到原来的，面积变味（ ）平方米。7、松柏林能分泌杀菌素，可以净化空气。如果1公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克，28.5公顷松柏林31天分泌杀菌素（ ）千克。8、修一条水渠，已修好78.5米，没有修好的比已修好的1.5倍少11.5米，这条水渠全长（ ）米。9、王叔叔参加骑行俱乐部，在一段下坡路中，第1秒行驶了3.5米，以后每秒行驶的路程比前一秒多4.5米，经过5秒，王叔叔行驶了（ ）米。4、 培优训练：1、0.037的积是（ ） 2、0.037的商是（ ）3、4、某地拨打固定电话，每次前3分钟收费0.6元，超多3分得部分，每分收费0.08元（不足一分按一分计算）。林老师今天一次打了19分钟的电话，他这次付费（ ）元。5、下表是张宏家8月水、电的使用情况。水费：2.5元/吨，电费：0.55元/千瓦时。上月读数本月读数实际用量水/吨687712电/千瓦时10351218从5月1日起实施居民用水新标准：每户每月用水量不超过20吨的按每段2.5元收费，超过的部分按每吨3.5元收费。张宏家8月的水、电费共（ ）元。6、一个四位数，在它的十位数字后面点上小数点，再和原来四位数相加和得2202.2，原来的四位数是（ ）。四：观察物体一、基本知识点：1、从不同方向观察由小正方体搭成的物体，要明确观察到的形状，即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置，才能画的准确。2、用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形，要根据正方体的个数和从三个方向看到的形状综合考虑，不能遗漏。二、基础练习：1、用同样大小的正方体搭出下面的几个立体图形。从正面看到的有（ ）。从正面看到的有（ ）。从侧面看到的有（ ）。2、下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画五：方程一、基本知识点：1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。2、用字母表示有关图形的计算公式：长方形周长公式：C=2（ab）。长方形面积公式：S=ab。正方形周长公式：C=4a。正方形面积公式：S=。3、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“”表示或省略写，数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。如：ab=ab、5a=5a、1a=a、aa=5、区别a的平方和2乘a的区别：=aa，2a=a+a=2a。6、方程的意义与等式性质方程的含义：含有未知数的等式叫方程。方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。2、 基础练习：1、 a+a+a写成乘法算式是（），a2可以简写成（）。2、学校原有图书1000本，又买来x本，现在一共有（）本。3、静静今年a岁；表姐比她大2岁，表姐今年（）岁，表弟比她小4岁，表弟今年（）岁，妈妈的岁数是她的3倍，妈妈今年（）岁，爸爸的岁数比她的3倍还多3岁，爸爸今年（）岁。4、小红有10元钱，买钢笔用去a元，还剩下（）元。5、一辆公共汽车上原有乘客36人，在停靠站处下去a人，又上来b人，现有汽车上有乘客（）人。6、现有苹果x千克，梨是苹果的1.5倍，梨有（）千克，梨和苹果共有（）千克。7、6个m相加，和是（ ）8、路程是s，时间是t，速度是v，s=（）。9、b与a的2倍的和是（）10、五年级共有x人，星期二有y人请病假，这一天出勤（）人。11、用a元买单价为0.8元的黄瓜1.9千克，应找回（）元。11、小明今年a岁，小芳今年（a-3）岁，再过去x年，他们的年龄相差（）岁。12、比x的3倍少19的数是（ ）13、三个连续的自然数，中间的数是a，则a前后的两个数分别是（ ）。14、一个柚子重y千克，比一个苹果的3倍还多0.2千克，那么一个苹果重（）千克。15、m与n的和的2.5倍是（ ）16、长方形长为m，宽为n：若长增长3，周长增加（ ），面积增加（ ）；若宽增长b，周长增加（ ），面积增加（ ）；若长增长a，若宽增长b，周长增加（ ），面积增加（ ）。17、 长方形长为m，宽为n：若长减少4，周长减少（ ），面积减少（ ）；若长减少b，周长减少（ ），面积减少（ ）；若长减少a，周长减少（ ），面积减少（ ）；18、 红红家第一季度共用水y吨，第一季度平均每月用水（ ）吨。19、 用字母表示数找规律：20、 判断题。1、n59=5n92、某种电脑降价x元后是4999元，这种电脑原来的价格为（x4999）元。（）3、方程是等式，等式也是方程。（）4、方程9x6x=0.3的解是0.1。（）5、等式两边同时加、减、乘或除以相同的数，等式仍然成立。（）6、方程一定是等式，等式不一定是方程。（）7、因为5+X中含有未知数X，所以这个式子是方程。（）8、等式的两边同时乘以或除以一个相同的数等式仍然成立。（）9、的3倍与3相等。()10、如果=5，那么=5。()21、解方程（一）含有加减关系的方程。Y1.53.7 4.6X5.1 X1.53.8（二）含有乘除关系的方程。X1.33.2 10X72 X3.4815.04（三）含有加减乘、除关系的方程。3X651 100X0.62.4 6X2.33.7（四）含有两个未知数的方程。6XX56 4X2X48 9X3X36 8XX49 6X3X81 13.3X3.3X13.5（五）其他类型。类型一：方程中部分能直接计算5X256305 1422X60 2X2541886 3X0.52.513 18X4936 10X0.453.4510类型二：方程中有括号2X（51）60 100X(6.7850)7.5 3X(62)1223 (X 4.5) 69 3(X2)66 10(X 8.7)27 3、 提升练习：（1） 一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比多”、“比少”、“是的几倍”、等术语表示在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。1、2、 某数与7的和的2倍是20，求这个数。4、某数的一半与5的差是8，求这个数。4、一个数的3倍与9的和恰好等于这个数的6倍，求这个数。5、爸爸今年32岁，比儿子的年龄的3倍还大5岁，儿子今年多少岁？6、某厂男工人数比女工人数的3倍少50人，男工有130人，女工有多少人？7、 建筑工地要运82吨沙子，已经运了4次，每次运11.5吨，剩下的要3次运完，平均每次运多少吨？4、 培优训练：1、有一串如下的数列：55，34，21，13，8，5，a，b，c，请你用式子表示a，b，c之间的关系（ ）。2、有一串如下的数列：3，7，15，31，63，n，m，请你用式子表示n，m之间的关系（ ）。3、 有一串如下的数列：0，1，2，4，7，12，20，x，y，z，请你用式子表示x，y，z之间的关系（ ）。六：数据的表示和分析一、基本知识点：1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。4、平均数二、基础练习：1、（ ）统计图不但可以表示出数量的多少，且能够清楚地反映出数量的增减变化。2、文化路小学一至六年级参加表演的人数分别为40人、35人、50人、30人、4