2018年高考物理大二轮复习专题五动力学、动量和能量的观点的综合应用讲学案.docx

专题五 动力学、动量和能量的观点的综合应用课标卷高考命题分析年份题号题型分值模型情景题眼分析难度2015年卷35题(2)计算题10分三物体2次碰撞只发生2次碰撞的条件中卷35题(2)计算题10分碰撞现象与xt图象结合读取图象信息中2016年卷35题(2)计算题10分动量定理变质量微元法难卷35题(2)计算题10分斜面体碰撞(三物体2次碰撞)只发生2次碰撞的条件中卷35题(2)计算题10分碰撞问题数学计算中2017年卷14题选择题6分反冲类动量守恒问题在很短时间内喷出易卷20题选择题6分动量定理Ft图象中面积表示冲量中1动量定理的公式Ftpp除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化的关系，反映了力对时间的累积效果，与物体的初、末动量无必然联系动量变化的方向与合外力的冲量方向相同，而物体在某一时刻的动量方向跟合外力的冲量方向无必然联系动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力2动量守恒定律(1)内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变(2)表达式：m1v1m2v2m1v1m2v2或pp(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p)；或p0(系统总动量的增量为零)；或p1p2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反)(3)守恒条件系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的合力为零系统所受外力的合力不为零，但在某一方向上系统受到的合力为零，则系统在该方向上动量守恒系统虽受外力，但外力远小于内力且作用时间极短，如碰撞、爆炸过程3解决力学问题的三个基本观点(1)力的观点：主要是牛顿运动定律和运动学公式相结合，常涉及物体的受力、加速度或匀变速运动的问题(2)动量的观点：主要应用动量定理或动量守恒定律求解，常涉及物体的受力和时间问题，以及相互作用物体的问题(3)能量的观点：在涉及单个物体的受力和位移问题时，常用动能定理分析；在涉及系统内能量的转化问题时，常用能量守恒定律1力学规律的选用原则(1)单个物体：宜选用动量定理、动能定理和牛顿运动定律若其中涉及时间的问题，应选用动量定理；若涉及位移的问题，应选用动能定理；若涉及加速度的问题，只能选用牛顿第二定律(2)多个物体组成的系统：优先考虑两个守恒定律，若涉及碰撞、爆炸、反冲等问题时，应选用动量守恒定律，然后再根据能量关系分析解决2系统化思维方法，就是根据众多的已知要素、事实，按照一定的联系方式，将其各部分连接成整体的方法(1)对多个物理过程进行整体思维，即把几个过程合为一个过程来处理，如用动量守恒定律解决比较复杂的运动(2)对多个研究对象进行整体思维，即把两个或两个以上的独立物体合为一个整体进行考虑，如应用动量守恒定律时，就是把多个物体看成一个整体(或系统)高考题型1动量定理和动量守恒定律的应用例1(2017福建省大联考)汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开某次试验中，质量m11 600 kg的试验车以速度v1 36 km/h正面撞击固定试验台，经时间t1 0.10 s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开忽略撞击过程中地面阻力的影响(1)求此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小；(2)若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2 1 600 kg、速度v2 18 km/h同向行驶的汽车，经时间t2 0.16 s两车以相同的速度一起滑行试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开答案见解析解析(1)v1 36 km/h10 m/s，取速度v1 的方向为正方向，由动量定理有I0 0m1v1将已知数据代入式得I01.6104 Ns由冲量定义有I0 F0t1将已知数据代入式得F01.6105 N(2)设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v，由动量守恒定律有m1v1m2v2 (m1m2)v对试验车，由动量定理有Ft2 m1vm1v1将已知数据代入式得F2.5104 N可见FF0，故试验车的安全气囊不会爆开1(多选)(2017全国卷20)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动F随时间t变化的图线如图1所示，则()图1At1 s时物块的速率为1 m/sBt2 s时物块的动量大小为4 kgm/sCt3 s时物块的动量大小为5 kgm/sDt4 s时物块的速度为零答案AB解析由动量定理可得：Ftmv，解得v.t1 s时物块的速率为v m/s1 m/s，故A正确；t2 s时物块的动量大小p222 kgm/s4 kgm/s，t3 s时物块的动量大小为p3(2211) kgm/s3 kgm/s，t4 s 时物块的动量大小为p4(2212) kgm/s2 kgm/s，所以t4 s时物块的速度为1 m/s，故B正确，C、D错误2(2017济南一中模拟)如图2所示，质量为3 kg的小车A以v04 m/s的速度沿光滑水平面匀速运动，小车左端固定的支架通过不可伸长的轻绳悬挂质量为1 kg的小球B(可看做质点)，小球距离车面0.8 m某一时刻，小车与静止在水平面上的质量为1 kg的物块C发生碰撞并粘连在一起(碰撞时间可忽略)，此时轻绳突然断裂此后，小球刚好落入小车右端固定的砂桶中(小桶的尺寸可忽略)，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：图2(1)绳未断前小球与砂桶的水平距离；(2)小车系统最终的速度大小答案(1)0.4 m(2)3.2 m/s解析(1)设小车与物块碰后的共同速度为v1，A与C的碰撞动量守恒：mAv0(mAmC)v1，解得：v13 m/s设小球下落时间为t，则：Hgt2，解得t0.4 sx(v0v1)t0.4 m即绳未断前小球与砂桶的水平距离为0.4 m.(2)设系统最终速度为v2，由水平方向动量守恒可得：(mAmB) v0(mAmBmC)v2解得：v23.2 m/s高考题型2动量和能量观点在力学中的应用例2(2017山东临沂市一模)如图3，长度x5 m的粗糙水平面PQ的左端固定一竖直挡板，右端Q处与水平传送带平滑连接，传送带以一定速率v逆时针转动，其上表面QM间距离为L4 m，MN无限长，M端与传送带平滑连接物块A和B可视为质点，A的质量m1.5 kg, B的质量M5.5 kg.开始A静止在P处，B静止在Q处，现给A一个向右的初速度v08 m/s，A运动一段时间后与B发生弹性碰撞，设A、B与传送带和水平面PQ、MN间的动摩擦因数均为0.15，A与挡板的碰撞也无机械能损失取重力加速度g10 m/s2，求：图3(1)A、B碰撞后瞬间的速度大小；(2)若传送带的速率为v4 m/s，试判断A、B能否再相遇，若能相遇，求出相遇的位置；若不能相遇，求它们最终相距多远答案(1)4 m/s3 m/s(2)不能相遇 m解析(1)设A与B碰撞前的速度为vA，由P到Q过程，由动能定理得：mgxmvA2mv02A与B碰撞前后动量守恒，有mvAmvAMvB由能量守恒定律得：mvA2mvA2MvB2联立式得vA4 m/s，vB3 m/s碰后A、B的速度大小分别为4 m/s、3 m/s(2)设A碰撞后运动的路程为sA，由动能定理得：mgsA0mvA2sA m所以A与挡板碰撞后再运动sAsAx m设B碰撞后向右运动的距离为sB，则MgsB0MvB2解得sB3 mL故物块B碰后不能滑上MN，当速度减为0后，B将在传送带的作用下反向加速运动，B再次到达Q处时的速度大小为3 m/s.在水平面PQ上，B再运动sBsB3 m停止，sBsA5 m，所以A、B不能再次相遇最终A、B的距离sABxsAsB m.1弄清有几个物体参与运动，并划分清楚物体的运动过程2进行正确的受力分析，明确各过程的运动特点3光滑的平面或曲面，还有不计阻力的抛体运动，机械能一定守恒；碰撞过程、子弹打击木块、不受其他外力作用的两物体相互作用问题，一般考虑用动量守恒定律分析4如含摩擦生热问题，则考虑用能量守恒定律分析3(2017福建泉州市二模)如图4，质量为6m、长为L的薄木板AB放在光滑的平台上，木板B端与台面右边缘齐平B端上放有质量为3m且可视为质点的滑块C，C与木板之间的动摩擦因数为，质量为m的小球用长为L的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O点，细绳竖直时小球恰好与C接触现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放，小球运动到最低点时细绳恰好断裂，小球与C碰撞后反弹速率为碰前的一半图4(1)求细绳能够承受的最大拉力；(2)若要使小球落在释放点的正下方P点，平台高度应为多大；(3)通过计算判断C能否从木板上掉下来答案见解析解析(1)设小球运动到最低点的速率为v0，小球向下摆动过程，由动能定理mgLmv02得，v0小球在圆周最低点时拉力最大，由牛顿第二定律得：FTmgm解得：FT3mg由牛顿第三定律可知，小球对细绳的拉力：FTFT即细绳能够承受的最大拉力为：FT3mg(2)小球碰撞后做平抛运动：竖直位移hgt2水平分位移：Lt解得：hL(3)小球与滑块C碰撞过程中小球和C组成的系统动量守恒，设C碰后速率为v1，依题意有mv0m()3mv1假设木板足够长，在C与木板相对滑动直到相对静止过程中，设两者最终共同速率为v2，由动量守恒得：3mv1(3m6m)v2由能量守恒得：3mv12(3m6m)v223mgs联立解得：s由sL知，滑块C不会从木板上掉下来高考题型3动量和能量观点在电学中的应用例3(2017江西省六校3月联考) 在竖直的xOy平面内，第、象限均存在相互正交的匀强电场和匀强磁场，第一象限内电场沿y方向，磁场垂直xOy平面向外，第三象限内电场沿x方向，磁场垂直xOy平面向里，电场强度大小均为E，磁感应强度大小均为B，A、B两小球带等量异种电荷，带电量大小均为q，两球中间夹一被压缩的长度不计的绝缘轻弹簧(不粘连)，某时刻在原点O处同时由静止释放A、B，A、B瞬间被弹开之后，A沿圆弧OM运动，B沿直线OP匀速运动，OP与x轴夹角37，如图5中虚线所示，不计两球间库仑力的影响，已知重力加速度为g，sin 370.6，cos 370.8，试求：图5(1)A、B两球的质量比；(2)A球出射点M离O点的距离；(3)刚释放时，弹簧的弹性势能Ep.答案(1)(2)(3)解析(1)弹开后，A沿圆弧运动，所以A应带正电，mAgEq得：mAB沿OP运动，受力平衡，带负电，有 tan ，得：mB(2)对B球受力分析，知：Bqv2sin Eq得B球速度v2A、B弹开瞬间动量守恒，可得mAv1mBv2由以上各式得，A球速度v1A做圆周运动，FA洛F向，即Bqv1轨道半径R，OM2Rsin (3)弹开瞬间，由能量守恒可知：EpmAv12mBv22解得：Ep.4(2017哈尔滨师大附中等二模)如图6所示，竖直平面内，水平线OO下方足够大的区域内存在水平匀强磁场，磁感应强度为B，一个单匝正方形导体框，边长为L，质量为m，总电阻为r，从ab边距离边界OO为L的位置由静止释放已知从ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场所用时间为t，重力加速度为g，空气阻力不计，导体框不翻转，求：图6(1)ab边刚进入磁场时，b、a间电势差大小Uba；(2)cd边刚进入磁场时，导体框的速度大小答案(1)(2)gt解析(1)ab边刚进入磁场时速度大小为v1，则mgLmv12EBLv1IUbaIr解得Uba(2)从ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场的过程中mgtAtmv2mv1ABLBL2由以上各式解得：v2gt题组1全国卷真题精选1(2016全国卷35(2)如图7，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h0.3 m(h小于斜面体的高度)已知小孩与滑板的总质量为m130 kg，冰块的质量为m210 kg，小孩与滑板始终无相对运动取重力加速度的大小g10 m/s2.图7()求斜面体的质量；()通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？答案()20 kg()不能，理由见解析解析()规定向左为速度正方向冰块在斜面体上上升到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3.由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v0(m2m3)vm2v02(m2m3)v2m2gh式中v03 m/s为冰块推出时的速度联立式并代入题给数据得m320 kgv1 m/s()设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1m2v00代入数据得v11 m/s设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有m2v0m2v2m3v3m2v02m2v22m3v32联立式并代入数据得v21 m/s由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩2(2013新课标全国35(2)如图8，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、 B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动假设B和C碰撞过程时间极短求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，图8()整个系统损失的机械能；()弹簧被压缩到最短时的弹性势能答案()mv02()mv02解析()从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得mv02mv1此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后它们的瞬时速度为v2，损失的机械能为E，对B、C组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得mv12mv2mv12E(2m)v22联立式得Emv02()由式可知v2v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep，由动量守恒定律和能量守恒定律得mv03mv3mv02E(3m)v32Ep联立式得Epmv02题组2各省市真题精选3(2015广东理综36)如图9所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R0.5 m，物块A以v06 m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L0.1 m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为0.1，A、B的质量均为m1 kg(重力加速度g取10 m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短)图9(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；(3)求碰后AB滑至第n个(nk)光滑段上的速度vn与n的关系式答案(1)4 m/s22 N(2)45(3)vn m/s(nk)解析(1)从AQ由动能定理得mg2Rmv2mv02解得v4 m/s m/s在Q点，由牛顿第二定律得Fmgm解得F22 N.(2)A撞B，由动量守恒得mv02mv解得v3 m/s设摩擦距离为x，则2mgx02mv2解得x4.5 m所以k45.(3)AB滑至第n个光滑段上，由动能定理得2mgnL2mvn22mv2所以vn m/s(nk)专题强化练1(2017全国卷14)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A30 kgm/s B5.7102 kgm/sC6.0102 kgm/s D6.3102 kgm/s答案A解析设火箭的质量为m1，燃气的质量为m2.由题意可知，燃气的动量p2m2v250103600 kgm/s30 kgm/s.根据动量守恒定律可得，0m1v1m2v2，则火箭的动量大小为p1m1v1m2v230 kgm/s，所以A正确，B、C、D错误2(2017贵州贵阳市2月模拟)如图1所示，某超市两辆相同的手推购物车质量均为m、相距l沿直线排列，静置于水平地面上为节省收纳空间，工人给第一辆车一个瞬间的水平推力使其运动，并与第二辆车相碰，且在极短时间内相互嵌套结为一体，以共同的速度运动了距离，恰好停靠在墙边若车运动时受到的摩擦力恒为车重的k倍，忽略空气阻力，重力加速度为g.求：图1(1)购物车碰撞过程中系统损失的机械能；(2)工人给第一辆购物车的水平冲量大小答案(1)mkgl(2)m解析(1)设第一辆车碰前瞬间的速度为v1，与第二辆车碰后的共同速度为v2.由动量守恒定律有mv12mv2由动能定理有2kmg0(2m)v22则碰撞中系统损失的机械能Emv12(2m)v22联立以上各式解得Emkgl(2)设第一辆车推出时的速度为v0由动能定理有kmglmv12mv02冲量Imv0联立解得Im.3(2017四川宜宾市二诊) 如图2所示，在粗糙水平面上A点固定一半径R0.2 m的竖直光滑圆弧轨道，底端有一小孔在水平面上距A点s1 m的B点正上方O处，用长为L0.9 m的轻绳悬挂一质量M0.1 kg的小球甲，现将小球甲拉至图中C位置，绳与竖直方向夹角60.静止释放小球甲，摆到最低点B点时与另一质量m0.05 kg的静止小滑块乙(可视为质点)发生完全弹性碰撞碰后小滑块乙在水平面上运动到A点，并无碰撞地经过小孔进入圆轨道，当小滑块乙进入圆轨道后立即关闭小孔g10 m/s2 .图2(1)求甲、乙碰前瞬间小球甲的速度大小；(2)若小滑块乙进入圆轨道后的运动过程中恰好不脱离圆轨道，求小滑块乙与水平面的动摩擦因数答案(1)3 m/s(2)0.3或0.6解析(1)小球甲由C到B，由动能定理得Mg(LLcos )Mv02解得v03 m/s(2)甲、乙发生完全弹性碰撞，由动量守恒定律得Mv0Mv1mv2由能量守恒定律得Mv02Mv12mv22解得v24 m/s若小滑块乙恰能经过最高点，则最高点速度vt满足mgm解得vt从B到圆轨道最高点，由动能定理有mgs2mgRmv t2mv22解得0.3若滑块乙不能经过圆轨道最高点，则最高位置必与圆心同高，由动能定理得mgsmgR0mv22解得0.6因此小滑块乙与水平面的动摩擦因数为0.3或0.6.4(2017四川绵阳市二诊)如图3所示，轨道ABCDP位于竖直平面内，其中圆弧段CD与水平段AC及倾斜段DP分别相切于C点和D点，水平段AB、圆弧段CD和倾斜段DP都光滑，水平段BC粗糙，DP段与水平面的夹角37，D、C两点的高度差h0.1 m，整个轨道绝缘，处于方向水平向左、场强未知的匀强电场中一个质量m10.4 kg、带正电、电荷量未知的小物块在A点由静止释放，经过时间