辽宁省七年级数学 第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识学案无解答新版北师大版.docx

多边形和圆的初步认识课题4.5 多边形和圆的初步认识主备审阅七年级数学组时间课型新 授授课教师教师寄语：高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义一、学习目标目标明确、行动有效1. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；3. 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数；4. 在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力课标要求：认识多边形、正多边形、圆、扇形.二、温馨提示方法得当、事半功倍学习重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形学习难点：探索分割平面图形的一些规律,养成把数学应用于生活实际问题的习惯三、课前热身温故而知新观察下面的图片，你有哪些熟悉的平面图形？四、课堂探究质疑解疑、合作探究探究点1：多边形及其相关定义多边形的定义:由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的 图形是多边形，例如：三角形、四边形、五边形等.注：多边形是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.如图，在多边形ABCDE中， 多边形的顶点是_, 多边形的边是_, 多边形的内角是_, 多边形的对角线是_.例题：图中多边形个数有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个练习：下列图形中，是五边形的是（ ） 探究点2：多边形的相关规律 边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？ 从边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个边形分割成多少个三角形？ 从边形的同一个顶点出发连接的对角线有多少条？ 边形一共有多少对角线？结论：一般地，对于一个边形，有 个顶点，有 条边，有 个内角，从边形的一个顶点出发连接的对角线，可以得到 个三角形；从边形一个顶点出发连对角线可以得到 _条, 边形一共有_条对角线.例题： 从十边形的一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，可以把这个十边形分成三角形的个数是（ ） A6个 B7个 C8个 D9个练习：1从一个多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，把这个多边形分成5个三角形，那么这个多边形是（ ） A八边形 B七边形 C六边形 D五边形2. 从一个八边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点, 可以得到_条对角线.3八边形一共有_条对角线. 探究点3：正多边形的定义观察下图的多边形，它们的边、角有什么特点？并在下面的横线上写出它们的名字_ _ _ _ _ 正多边形的定义：各边_，各角也_的多边形叫正多边形.例题: 若一个正六边形的边长为3cm，它的周长为_cm.练习：下列图形：等边三角形；直角三角形；平行四边形；正方形，其中正多边形的个数有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个探究点4：弧和扇形的定义下面的图形有你熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？ 圆的定义：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫圆.固定的端点O 称为_，线段OA称为_.弧的定义:圆上任意两点A,B间的_叫做圆弧,简称弧，记作“圆弧”或“弧” .扇形的定义:由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条_OA,OB所组成的图形叫做扇形.圆心角的定义：顶点在_的角叫圆心角.例题:将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2: 3 ，求这三个扇形的圆心角的度数.练习：1. 已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到 个扇形.2圆心角是120的扇形是（ ） A个圆 B个圆 C个圆 D个圆五、巩固提升（有效训练、反馈矫正）1在下列实际生活中的物体，其表面形状可近似地看作多边形的是( ) A硬币 B六角螺丝 C菊花 D日光灯2下列平面图形中，不是多边形的是( ) A三角形 B五边形 C扇形 D八边形3下列图形中的角是圆心角的是( )4从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把七边形分割成_个三角形.5七边形的对角线总共有（ ）A12个 B13个 C14个 D15个6如图，把一个圆分成三个扇形，这三个扇形的圆心角是多少度？7从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到5个三角形，则这个多边形的边数是（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形8如图，在一个圆中任意画五条半径，把圆分割成扇形的个数是（ ）A5个 B10个 C15个 D20个9过多边形一个顶点与其他顶点连线把图形分割成三角形，可以分成4个三角形的是( ) A四边形