山东省九年级数学上册二次函数y=ax_h2k的图象和性质（1）同步检测题（含解析）（新版）新人教版.docx

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（1）一、夯实基础1.在抛物线y=-x2+1上的一个点是( ) A.(1,0)B.(0,0)C.(0，-1)D.(1,1)2.抛物线y=x2+1的图象大致是( )3.已知点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物线y=x2-1上，下列说法中正确的是( )A.若y1=y2，则x1=x2B.若x1=-x2，则y1=-y2C.若0x1x2，则y1y2D.若x1x20，则y1y24.将二次函数y=2x2-1的图象沿y轴向上平移2个单位，则所得图象对应的函数表达式为_.5.在同一个直角坐标系中作出y=x2，y=x2-1的图象. (1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标； (2)抛物线y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系？6.二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是_.7.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0，1)的抛物线的解析式_.8.二次函数y=3x2-3的图象开口向_，顶点坐标为_，对称轴为_，当x0时，y随x的增大而_；当x0，所以y有最_值，当x=_时，y的最_值是_.二、能力提升9.把抛物线y=x2+2通过平移得到y=x2+1，则应将抛物线y=x2+2( ) A.向上平移1个单位B.向下平移1个单位 C.向左平移1个单位D.向右平移1个单位10.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )11.已知y=ax2+k的图象上有三点A(-3,y1)，B(1，y2)，C(2，y3),且y2y30B.a0C.a0D.a012.已知抛物线y=-x2+2与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，则ABC的面积为_.三、课外拓展13.直接写出符合下列条件的抛物线y=ax2-1的函数关系式： (1)通过点(-3,2)； (2)与y=x2的开口大小相同,方向相反; (3)当x的值由0增加到2时,函数值减少4.14.把y=-x2的图象向上平移2个单位. (1)求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴； (2)画出平移后的函数图象； (3)求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.四、中考链接1（2015泰安）在同一坐标系中，一次函数y=mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）ABCD2.(14菏泽)若抛物线y=ax2+k(a0)与y=-2x2+4关于x轴对称，则a=_,k=_.答案1.A2.C3.D4.y=2x2+1.5.(1)y=x2开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标(0,0)；y=x2-1开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标(0，-1).(2)抛物线y=x2-1可由抛物线y=x2向下平移1个单位得到.6.(0，1).7.答案不唯一，如：y=x2+1.8.上，(0，-3)，y轴，增大；减小.0，小,-3.9.B10.B11.A12.2.14.(1)y=x2-1.(2)y=-x2-1.(3)y=-x2-1.15.(1)y=-x2+2，顶点坐标是(0，2)，对称轴是y轴.(2)略. (3)x=0时，y有最大值，为2.中考链接：1. 解：A、由直线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，n20，错误；B、由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可知，m0，由直线可知，m0，错误；C、由抛物线y轴的交点在y轴的负半