八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形第1课时菱形的性质同步测试题.docx

18.2.2 菱形第1课时 菱形的性质一、选择题1、下列语句中，错误的是（ D ）A. 菱形是轴对称图形，它有两条对称轴B. 菱形的两组对边可以通过平移而相互得到C. 菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到D. 菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到2、如图，在菱形ABCD中，ADC=120，则BD：AC等于（ B ）（A）：2 （B）：3 （C）1：2 （D）：13、如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（A）AM（5，0），N（8，4） BM（4，0），N（8，4）CM（5，0），N（7，4） DM（4，0），N（7，4）4、菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（C）A3：1 B4：1 C5：1 D6：15、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ C ）A. 对角相等B. 对边相等C. 对角线互相垂直D. 对角线相等6、 菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是（ B ）A. 168cm2B. 336cm2C. 672cm2D. 84cm21下列命题中，真命题是（B）A对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B有一组邻边相等的平行四边形是菱形C对角线互相平分且相等的四边形是菱形D对角线相等的四边形是菱形7菱形的周长为12cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形对边间的距离是（B）A6cmB1.5cmC3cmD0.75cm8在菱形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图1）则EAF等于（B）A75B60C45D30图1图29已知菱形ABCD中，AEBC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（C）A12B8C4D210菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长约是（C）A4cmB1cmC3.4cmD2cm二、填空题1、菱形的两条对角线分别是6 cm，8 cm，则菱形的边长为_，面积为_2、如右上图，在菱形ABCD中,BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则CDF的度数为 3、在菱形ABCD中，A与B的度数比为1：2，周长是48cm求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积4、如左下图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=_5、如右上图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为cm26、如图，在菱形ABCD中，顶点A到边BC、CD的距离AE、AF都为5，EF6，那么，菱形ABCD的边长是_ 7若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如图4，其他三边长为_；周长为_8菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若OBC=BAC，则菱形的四个内角的度数为_9若菱形的两条对角线的比为3：4，且周长为20cm，则它的一组对边的距离等于_cm，它的面积等于_cm2三解答题1如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（3，0）（1）求点D的坐标；（2）求经过点C的反比例函数解析式2如图所示，在菱形ABCD中，ABC=60，DEAC交BC的延长线于点E求证：DE=BE3如图，在菱形ABCD中，A=60，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E（1）求ABD的度数；（2）求线段BE的长4如图，四边形ABCD是菱形，BEAD、BFCD，垂足分别为E、F（1）求证：BE=BF；（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长5如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E连接BE（1）证明：APD=CBE；（2）若DAB=60，试问P点运动到什么位置时，ADP的面积等于菱形ABCD面积的，为什么？6已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）（1）连接_；（2）猜想：_=_；（3）证明：（说明：写出证明过程的重要依据）7如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？（2）分别求出菱形AQCP的周长、面积答案二、填空题1、【答案】 5 cm； 24 cm2 2、【答案】 603、【答案】 （1）BD=12cm，AC=12cm （2）S菱形ABCD=72cm24、【答案】 5、【答案】 6、【答案】 7分别为a4a860，120，60，120924三、解答题1：解：（1）A（0，4），B（3，0），OB=3，OA=4，AB=5在菱形ABCD中，AD=AB=5，OD=1，D（0，1）（2）BCAD，BC=AB=5，C（3，5）设经过点C的反比例函数解析式为y=把（3，5）代入解析式得：k=15，y=2：证明：法一：如右图，连接BD，四边形ABCD是菱形，ABC=60，BDAC，DBC=30，DEAC，DEBD，即BDE=90，DE=BE法二：四边形ABCD是菱形，ABC=60，ADBC，AC=AD，ACDE，四边形ACED是菱形，DE=CE=AC=AD，又四边形ABCD是菱形，AD=AB=BC=CD，BC=EC=DE，即C为BE中点，DE=BC=BE3：解：（1）在菱形ABCD中，AB=AD，A=60，ABD为等边三角形，ABD=60；（4分）（2）由（1）可知BD=AB=4，又O为BD的中点，OB=2（6分），又OEAB，及ABD=60，BOE=30，BE=1（8分）4：（1）证明：四边形ABCD是菱形，AB=CB，A=C，BEAD、BFCD，AEB=CFB=90，在ABE和CBF中，ABECBF（AAS），BE=BF（2）解：如图，对角线AC=8，BD=6，对角线的一半分别为4、3，菱形的边长为=5，菱形的面积=5BE=86，解得BE=5：（1）证明：四边形ABCD是菱形BC=CD，AC平分BCD（2分）CE=CEBCEDCE（4分）EBC=EDC又ABDCAPD=CDP（5分）EBC=APD（6分）（2）解：当P点运动到AB边的中点时，SADP=S菱形ABCD（8分）理由：连接DBDAB=60，AD=ABABD等边三角形（9分）P是AB边的中点DPAB（10分）SADP=APDP，S菱形ABCD=ABDP（11分）AP=ABSADP=ABDP=S菱形ABCD即ADP的面积等于菱形ABCD面积的（12分）6：解：（1）如图，连接AF；（2）AF=AE；（3）证明：四边形ABCD是菱形AB=