超导现象及其研究进展毕业论文.doc

摘 要超导材料作为一种新型的材料以其优异的特性向人类展示着其巨大的应用前景。超导技术作为一种新型的技术也越来越广泛地被人类应用到各个领域。本文介绍了超导的发现及发展历史、超导的形成机理（BCS理论以及高温超导理论的几种猜想）、高温超导材料的探究发现以及超导技术的应用。超导技术的应用有着巨大的潜力和发展前景。随着人类对超导认识的增加人类也越来越重视超导材料的开发和超导技术的应用以及对高温超导理论的研究。在新型超导材料探索方面主要有：有机聚合物 ,二硼化镁，碳60 ，碳70等。在超导技术的应用方面主要有：超导电缆、超导变压器、超导限流器、超导SIS混频接收器以及超导磁悬浮列车等。关键词: 超导电性；BCS理论；超导材料；超导应用39ABSTRACTABSTRACTSuperconducting materials as a new type of material shows a great application prospect for its excellent characteristics .And,superconducting technology as a new type of technology is also used more and more widely in various fields . The aticle mainly introduces: the first is the history of developments of superconducting and its discovery,the second is the formation mechanism of the superconducting (the theory of BCS and several guesses to the theory of high temperature superconducting), the third is the exploration and discovery of the high temperature superconducting materials and the application of the superconducting technology. The application of the superconducting technology owns huge potential and the development of the prospect. Along with the knowledge of superconducting increasing,we should pay more and more attention to the development of the superconducting materials and the application of the superconducting technology and the theory of high temperature superconducting. In the aspect of superconductor exploration mainly contains organic polymer, two mgb2, carbon 60, carbon 70 and etc. In the aspect of the application of superconducting technology is mainly contains superconducting cables,superconducting transformer, superconducting fault current limiter,superconducting SIS frequency mixing receiver and superconducting maglev train, and etc.Key words: Superconductivity; the theory of BCS; Superconducting material; the application of superconducting technology 目 录摘 要IABSTRACTII目 录III第一章 前 言1第二章 超导发展历程32.1 超导的发现32.1.1 超导物理之父 海克卡末林昂内斯32.1.2 液化氦气成功为超导的发现奠定基础32.1.3 首次发现超导42.1.4 零电阻效应的证实42.2 超导技术的发展历程52.2.1 BCS理论的发现与证实52.2.2 高温超导材料的发展6第三章 超导微观机制73.1 超导特性73.1.1 零电阻效应73.1.2 迈斯纳效应73.1.3 约瑟夫森效应83.2 超导的三个临界参量93.2.1 超导材料的临界温度93.2.2 超导材料的临界磁场113.2.3 超导材料的临界电流113.3 低温超导的微观机制123.3.1 二流体模型123.3.2 同位素效应123.3.3 库珀对133.3.4 BCS理论143.3.5 伦敦方程163.4 高温超导体163.4.1 高温超导体材料特性163.4.2 高温超导机制17第四章 超导材料简介194.1 超导体的分类194.1.1 超导界面能分类194.1.2 超导的化学成分分类204.1.3 超导临界温度分类214.2 高温超导材料的制备工艺214.2.1 薄膜224.2.2 厚膜224.2.3 线材、带材224.2.4 块材234.3 部分超导材料简介234.3.1 碳60（）234.3.2 二硼化镁()23第五章 超导技术的应用245.1 超导技术在强电中的应用245.1.1 超导在电力传输中的应用245.1.2 超导发电机255.1.3 超导变压器265.1.4 超导限流器275.2 超导材料在弱电中的应用275.2.1 无损检测275.2.2 超导微波器件在移动通信中的应用285.2.3 超导探测器285.2.4 超导计算机285.3 超导技术在交通运输中的应用285.3.1 超导磁悬浮列车295.3.2 超导轴承295.4 超导储能技术29第六章 结 论32参考文献34文献综述36 第1章 前 言自从1911年卡末林昂内斯发现了低温超导体（汞温度4.2K以下电阻突然消失）以来，100年已经过去。人类对超导理论（或微观机理）以及超导技术应用的研究始终保持着高度热情。高温超导问题，一直以来既是物理上令人感兴趣的问题之一，也是从超导技术应用来讲潜在的极其重要的难题之一。著名科学家马梯阿斯曾经断言：“如果在常温下能够实现超导，那么现代文明的一切技术都将发生变化。”超导技术的发展史大致可以分为三个阶段。第一阶段：1911年低温超导现象被发现到1957年低温超导微观理论被发现。这一阶段是人类对超导电性的基本认知阶段。1957年由巴丁、库珀、施里弗共同发现的低温超导理论（也可称为常规超导理论），该理论的核心是提出了库珀电子对概念。1972年巴丁、库珀、施里弗三人因此获得诺贝尔物理学奖。这是人类对超导电性的基础认识阶段。第二阶段：从1958年到1985年，在这一阶段人类进一步发现了低温超导材料的众多特性为超导技术的应用做好了充分的准备。1961年贾埃瓦通过实验证明了BCS理论，并测量到零电压超导电流。1962年约瑟夫逊在著名科学家安德森的指导下发现了约瑟夫逊效应（隧道效应）。这一阶段的发现拓展了超导的应用范围。第三阶段：1986年发现了转变温度高于30K的超导材料（钡镧铜氧化物）后，人们逐步转入高温超导技术开发时代。在这一阶段人类对高温超导机制的认识及理论上的进步也相伴而生。到目前为止，高温超导材料已经发展了三十多年，但对高温超导问题仍众说纷纭，高温超导理论仍还在探讨。改革开放以来我国社会主义市场经济体制逐步建立，综合国力日益增强，人民生活水平大大提高，然而在这快速发展的同时一些深层次的矛盾与问题日益积累和加深，致使我国的可持续发展面临着诸多困境。一、一次能源资源面临枯竭，相关要素资源严重短缺。目前我国探明可开采的石油储量约21亿吨预计还可开采11.3年，煤炭1145亿吨预计还可开采45年，天然气1.88万亿立方米预计还可开采27.2年（数据来源：BP世界能源统计2008）。二、资源消耗过大，环境严重恶化，面临巨大的温室气体减排压力。科学观测表明，地球大气中二氧化碳的浓度已从工业革命前的280ppm（280 毫升/ 立方米） 上升到了2008 年的386ppm1。以上的数据表明我国（乃至全球）要实现可持续发展必须走低能高效之路，一方面最大限度地提高能源特别是不可再生能源的终端利用效率，另一方面大力开发利用新能源，寻找满足我国能源需求的终极解决途径。中国南方电力公司副总经理肖鹏曾在中国电力工业变革与发展的战略选择中强调要高度重视并加快高温超导技术的研发利用。他指出：高温超导技术是21 世纪有可能为电力工业带来革命性变化的唯一高科技储备，也是未来新能源变革的重要技术支撑。高温超导技术的应用前景十分广阔，其大致可分为三大类：强电应用（主要用于超导发电机发电、超导电缆输电、超导电机和超导储能技术等）；弱电应用（主要用于超导天线、超导计算机、超导微波器件等）；完全抗磁性的应用（主要用于磁悬浮列车和热核聚变反应堆等）。在目前各类应用中，高温超导输电与电网企业最为相关。从超导材料被发现之日起，人类就看到了其优异特性的良好应用前景。但要实际应用超导材料的这些特性又受到诸多因素的制约，首先是它的特性受临界参量限制，其次还受超导材料制作的工艺等一系列问题的制约。超导从1911年问世以来经过这100年的发展已经从出生的婴儿步入了少年时代，在这蓬勃发展的阶段更需要世界的关注。让我们一同努力让这个“新生命”更早更好地为更好地服务。四川理工学院毕业设计（论文）第2章 超导发展历程2.1 超导的发现2.1.1 超导物理之父 海克卡末林昂内斯1853年9月21日海克卡末林昂内斯2（Heike Kamerlingh Onnes）出生于荷兰的格罗宁根。1882年，昂内斯担任莱顿大学实验物理学教授，并创建了闻名世界的低温研究中心莱顿实验室（后更名为卡末林昂内斯实验室）。1911年，昂内斯利用液氦将金和铂冷却到4.3K以下，发现铂的电阻为一常数。随后他又将汞却到4.2K以下，测量到其电阻几乎降为零，这就是物体的超导性。1913年，昂内斯又发现锡和铅也和汞一样具有超导性。1913年，由于对物质在低温状态下性质的研究以及液化氦气，昂尼斯被授予诺贝尔物理学奖。 在昂尼斯的领导下，莱顿大学物理实验室成为世界低温物理学的研究中心。 1926年2月21日逝世。为纪念他，莱顿大学物理实验室1932年更名为“卡末林昂尼斯实验室”。2.1.2 液化氦气成功为超导的发现奠定基础1873年荷兰物理学家范德瓦尔斯成功的提出了描述实际气体的范德瓦尔斯气体理论并用单一方程（范德瓦尔斯气体方程）描述出实际气体的分子行为。范德瓦尔斯气体方程的提出为气体液化提供了理论基础。(2-1)范德瓦尔斯气体方程：式中：p 为气体的压强 、a 为度量分子间引力的唯象参数、b 为单个分子本身包含的体积、v 为每个分子平均占有的空间大小（即气体的体积除以总分子数量）、k 为玻尔兹曼常数、T 绝对温度。由范德瓦尔斯气体方程可得出任何气体只要在温度足够低、压强足够大的情况下都可能被液化。1882年卡末林昂内斯被聘为来登大学教授。他选定测量气体低温性质以检验范德瓦尔斯气体理论作为研究方向。为此,他在来登大学建立了低温实验室(后来这个实验室被更名为卡末林昂内斯实验室)。他面临的首要任务是创造低温条件。1906年来登实验室实现了氢气的液化。这样已经能达到20 K 的低温条件, 此后, 采用减压降温的方法, 在液化氢气的基础上减压进人14 K 左右的低温区。把氦气液化成为了当时国际竞争的焦点。1908 年7 月10 日在卡末林昂内斯实验室人们首次看见氦气被液化了。当时测定在一个大气压下, 氦的沸点是4.25 K 。2.1.3 首次发现超导1908年卡末林一昂内斯的来登实验室首次实现了氦气液化。这样已经能够达到4.2K 的低温条件, 此后由采用减压降温的方法, 在液氦的基础上已进人1.5 K 左右的低温区，低温条件已属最前列。卡末林一昂内斯开始按既定计划进人低温物性领域。 实现了氦的液化而能达到4 K 到1 K 的极低温区是研究极低温下物性问题的重要条件。在实现了氢气的液化后, 昂内斯在液氢温度下测量了金、银、铋、铅、汞和铂的电阻。他发现不同纯度的金属在低温条件下电阻变化的情况不同：随着温度的下降, 越纯的金属，电阻变得越小， 尤其是金和铂更明显.。获得液氦后，昂内斯研究了液氦温度下铂和金的电阻，并提出了附加的杂质电阻概念。他发现铂的电阻在4. 3 K以下是一个定值，认为这个电阻可能是由杂质引起。若铂非常纯净，那么其电阻很有可能会在氦气的沸点一下温度消失为零。他利用普朗克量子概念并类比爱因斯坦于量子固体比热理论, 提出纯金属的电阻在0K时减小为零。在以后研究工作中, 昂内斯采用尽可能纯净的金属样品来做实验以排除杂质对电阻的影响。汞在常温下可以连续用蒸馏法提纯，因而汞是当时可利用的最纯金属。昂内斯的学生霍耳斯特在测量极低温下汞的电阻行为的实验中发现：当冷却至氦的沸点( 4. 2 K)时, 汞的电阻突然降到零；当升温到4. 2 K 时这种现象消失；再冷却到4.2K时这种现象又会出现。昂内斯又重复做了多次实验后终于确认: 在4. 2 K 附近汞的电阻已经降到该实验室无法测出的程度. 昂内斯在低温物性和液化氦研究方面做出的突出成果开辟了低温超导领域，对物理学研究有着及其重大意义。因此荣获了1913 年诺贝尔物理学奖。授奖仪式上的评价为：他创造了这些可能性，同时开辟了一个对于物理科学具有伟大意义和结果的领域.2.1.4 零电阻效应的证实为了证实在超导态下电阻是不是真的完全消失了，昂内斯做了一个巧妙的实验测量超导态下电阻减小的程度。他先把超导环置于磁场中，然后降低温度使其进入超导态，再将磁场撤去，超导环中将产生感应电流，通过观察感应电流的衰减情况发现：两个多小时内没有看到超导环中电流没有丝毫衰减。昂内斯由此实验估计超导环的电阻率不会超过. 其后柯林斯用同样的方法使一超导环中的电流持续了约两年半之久未发现电流有明显变化。后来奎恩等人实验得出：超导态铝的电阻率小于。 再后来法奥和迈奥斯利用核磁共振方法通过测量超导电流产生的磁场来研究螺线管内超导电流的衰变情况发现其衰减时间超过10 万年2。实验证明：超导材料电阻率也远小于cm ，而 0 时，良导体铜的电阻率为 cm 。超导体的电阻值比它在 0 的电阻值至少要小 倍。因此超导体的电阻实际上可看作零。2.2 超导技术的发展历程超导技术的发展历程大致可以分为低温超导原理（BCS理论）的探究、导材料对磁场产生的影响（约瑟夫逊效应）的探究、高温超导材料的探索三个阶段。2.2.1 BCS理论的发现与证实从1911年到1933年这20多年的时间里，人们一直认为超导体只不过是电阻为零的理想导体，而完全抗磁性的发现，使人们认识到超导态实际上是一个热力学态，完全导电性和完全抗磁性是超导体的两个基本特征。早在20世纪30年代巴丁就认识到超导电性是宏观尺度上的一种量子现象。并认为电子间存在因某种形式的相互作用而形成耦合，使得最低态与激发态之间被隔开。他还指出，基于迈斯纳效应的完全抗磁性才是超导体真正的基本性质。1940年，巴丁提出费米面起因于晶格微小位移而产生的一些小能隙，在紧靠费米面下面的态的电子能量被降低。1955年，巴丁明确提出了超导现象的产生涉及三个关键因素：一是电子-声子相互作用；二是能隙的存在：三是速度(动量)空间的凝聚3。1956年春天，库珀利用量子场论的方法，从动力学的角度考虑相互吸引的作用，得到了费米面附近的两个动量和自旋都大小相等但方向相反的两个电子能相互结合。这种结合的电子对被称为“库珀对”。库珀对的两个电子在电子一声子相互作用产生的吸引力与排斥的库仑力相互作用抵消后还有一个净吸引，使得两个电子处于束缚态，能量比费米面能量还要低一些，形成超导能隙。1957年初，施里弗又成功地提出了超导基态波函数。接着他们又得出了包括正常态和超导态之间的基态能量差，以及对于T=OK时的能隙的解释等初步结果。1957年12月，第一 篇完整概述超导理论的文章发表在了物理评论上人们习惯上取三位科学家的第一个字母，称这一理论为BCS理论。BCS理论的创立标志着人们对超导电性的解释从宏观唯象阶段进入了微观阶段。 2.2.2 高温超导材料的发展超导体得天独厚的特性，使它有着广泛的应用前景。但由于早期的超导体存在于液氦极低温度条件下，极大地限制了超导材料的应用范围。人们一直在探索高温超导体，从1911年到1986年，75年间从水银的42K提高到铌三锗的2322K，才提高了19K。直到1986年瑞士IBM实验室科学家缪勒和柏诺兹发现了转变温度为36K的La- Ba- Cu- O超导体，揭开了高温超导发展的帷幕。铜酸盐高温超导体的发现是超导材料研究上的一次重大突破，打开了混合金属氧化物超导体的研究方向。1987年初，美籍华裔科学家朱经武和中国科学家赵忠贤把Y- Ba- Cu- O系材料的临界超导温度提高到了90K以上。1987年底，T1-Ba-Ca-Cu-O系材料的临界超导温度的记录又被提高到125K。从1986年到1987年仅仅一年多的时间，超导临界温度从36K提高到了100 K以上，使超导的应用和发展迈上了一个新台阶。1991年，北京大学化学系、物理系在成功地合成C60以后，于7月份先后研制成功新型超导体掺钾碳60和掺铷碳60。1993年，北京大学碳60科研组又通过重结晶法分离、纯化C60、C70。随后又对C60、C70的高效液相色谱分析提出中压液相色谱分离方法。1999年中科院成功地在紫荆山天文台上13.7米毫米波射电天文望远镜上安装了超导SIS混频接收机。超导SIS混频技术是当今最先进的高灵敏度、低噪声检测技术，其接近量子极限的噪声性能使它成为射电天文研究及大气物理研究中分子谱线观测的最佳手段。2000年7月，中科院电工所开发的6米长高温超导电缆成功通过了1450安培的电流试验，这标志着我国已经全面掌握了高温超导电缆的关键技术。2009年10月10日,美国科学家合成物质(Tl4Ba)Ba2Ca2Cu7O13+,将超导温度提高到254K,距离冰点仅19，对于推广超导的实际应用具有极大的意义。总之，超导材料的发展经历了一个从简单到复杂，即由一元系到二元系、三元系以至多元系的过程，铜酸盐高温超导体的发现在科技领域有着巨大的影响。 第三章 超导微观机制3.1 超导特性3.1.1 零电阻效应当温度T下降至某一数值以下时，超导体材料的电阻突然变为零，这称为超导材料的零电阻效应，也称作超导电性。1911年，Kamerlin Onnes发现了一个非同寻常的现象：随着温度下降汞的电阻不是平滑地下降, 而是在4.15K（4.15K）下突然降到零 (当时能测到的电阻率下限为10-16m)，这是人们第一次看到的超导电性。后来的实验证明，电阻突变温度与汞的纯度无关，只是汞越纯，突变越尖锐。随后，人们在Pb、Zn以及AL等其它材料中也发现了这种特性：在同时满足临界条件(临界电流 Ic、临界磁场 Hc、临界温度 Tc等)时材料的电阻突然消失，这种现象称为超导零电阻现象。从此，诞生了一门新兴的学科超导。在低温下，随着电阻的消失，材料出现了一种新的状态，这种状态被称作超导态，这种材料被称为超导体材料，超导体发生电阻跃变时的温度，叫做临界温度或转变温度，用表示。超导体的电阻值比它在 0 的电阻值至少要小 倍。电阻率也远小于cm ，而 0 时，铜的电阻率为cm ，超导体的电阻实际上可看作零。3.1.2 迈斯纳效应在1933年以前，人们从零电阻出发，一直把超导体和完全导体（或称无阻导体，是一种假象的理想体）完全等同起来。由欧姆定律： 完全导体R=0故无论I多大电势差U0，又因为由此，在完全导体中不能存在电场，即E=0，于是有: （3-1） 这就是说，在完全导体中不可能有随时间变化的磁感应强度；即在完全导体内部保持着它失去电阻前一刻时样品内部的磁场，可认为磁通分布被“冻结”4在完全到体内，外加磁场的改变不能改变“冻结”在完全导体内部的磁通分布。在迈斯纳和奥克森菲尔德实验前这种“冻结”概念一直被沿用。1933年德国物理学家奥森菲尔德和迈斯纳在对锡单晶球超导体做磁场分布测量时发现，在磁场中把金属冷却使其进入超导态时，超导体内的磁感应线一下子全部被排出，磁感应线不能穿过它的体内，也就是说在超导体材料处于超导状态时，超导体内的磁场强度恒等于零。超导体材料一旦进入超导状态，体内的磁感应线将全部被排出体外，磁感应强度恒为零。不论对导体是先加磁场后降温，还是先降温后加磁场，只要一旦进入超导状态，超导体就会把全部磁感应线排出体外。超导体的这种完全抗磁性，是超导体的另一个基本特性。产生迈斯纳效应的原因是：当超导体材料处于超导状态时，在外磁场的作用下，材料表面将产生一个无损耗的感应电流。感应电流产生的磁场又恰恰与外加磁场大小相等、方向相反。因此，在超导体材料在处于超导状态时其体内总合成磁场为零。这个无损耗感应电流对外加磁场起着屏蔽作用，因此称它为抗磁性屏蔽电流。3.1.3 约瑟夫森效应1962年，英国剑桥大学实验物理学研究生约瑟夫森预言，当两个超导体之间设置一个绝缘薄层构成SIS（Superconductor-Insulator- Superconductor）时，电子可以从一个超导体穿过绝缘体而到达另一面的超导体。这一预言很快就被安德森和罗厄耳通过实验证实：电子通过了两块超导材料间的薄绝缘层（厚度约为10埃）发生了隧道效应。5所谓隧道效应，是指在两片金属间夹有极薄的绝缘层（厚度大约为几个纳米，如氧化薄膜），当两端施加势能形成势垒V时，导体中有动能为E的部分微粒子在ER时，不能形成电子对，此时材料表现为正常态。当rR时，这两电子形成库珀电子对，此时材料表现为超导态。(3-5)在超导体外加电磁场后，电子的动能变为(3-6)代入上式得：(3-7)对于超导同位素，若相同，则有(3-8)式中C为常量。(3-9)当时，就可得到(3-10)由试验得出：其中m为同位素质量。同位素效应揭示出超导电性与电子和晶格的振动有关。同位素之间的电子分布状态是相同的，原子质量是不同的，导致临界电流不同。它告诉人们电子-声子的相互作用与超导电性密切相关。3.3.3 库珀对在低温超导体中，电子并不是单个地进行运动，而是以弱耦合形式形成配对，一般称之为库珀对。形成库珀对的两个电子，一个自旋向上，另一个自旋向下。金属中的两个电子之间存在着通过交换声子而发生的吸引作用。由于这种吸引作用，费密面附近的电子两两结合形成的“库珀对”。“库珀对”的形成使电子气的能量下降到低于正常费密分布时的能量，使得在连续的能带态以下出现一个单独的能级。这个单独能级与连续能级之间的间隔就叫做超导体的能隙。实验证明，超导态的电子能谱与正常态不同，在费密能（最低激发态与基态之间）附近出现了一个半宽度为能量间隙。10-310-4eV。（如图3-4）正常态 超导态图3-4 T=0K下的正常态和超导态电子能谱Figure 3-4 T = 0 K is normal and the superconducting state the electronic energy拆散一个库珀对产生两个单电子至少需要能隙宽度2的能量。热运动可以拆散电子对产生单电子。能隙的存在使得在温度T低于临界温度Tc时，超导体中单电子的数目按exp(-2/kT)变化。这就导致超导体的电子比热容和热导率按温度指数规律变化。当电磁波的频率足够高(h2)时，同样可以激发出单电子。此时超导体会吸收电磁波。在以超导体为一个电极的隧道结中，当结电压足够高(V/)时,大量的电子对被拆散，形成单电子参与隧道过程,使隧道电流在V=/处突然上升，若隧道结的两个电极都是超导体，能隙为1、2,则在V(1+2)/处突然上升。这些现象都证明能隙的存在，并可用来测定能隙值2。可见超导态是由正则动量为零的超导电子组成的，它是动量空间的凝聚现象。3.3.4 BCS理论BCS理论5是解释常规超导体的超导电性的微观理论。BCS理论的两个基本概念：第一，超导材料的费密面附近的电子之间存在通过电子声子的相互交换而产生吸引作用。第二，这种吸引作用大于电子间的斥力使得费密面附近的电子两两结合成对，叫做库珀对。库珀对是自旋为零的玻色子。在低温条件下大量的厍珀对处于它们的基态，就像玻色一爱因斯坦凝聚。超导状态很多特别的宏观量子性质，就是波色爱因斯坦凝聚的表现。特别是，传导电流的载体是携带电量为负二电子伏的库珀对。(3-11)在超导基态中使一个库珀对解体而形成两个独立电子7，这样就得到超导体的一个激发态这种由库珀对中解体出来的电子被称为元激发。元激发的能谱是 (3-12)其中，其间隙依赖于基态整体的性质，所以元激发与普通的自由电子是有区别的。元澈发的自旋为1/2，是费米子。它们可以由基态解体产生，也可以重新两两结合形成库珀对回到基态，粒子数目不守恒。所以，这种元激发服从费米一狄拉克分布。它们对内能的贡献函数为(3-13)元激发在能谱中的单粒子能隙是由超导体的基态库珀对中的两个电子间电子一声子相互作用而确定的，其依赖于电子一声子相互作用强度，和费米能级处电子的单粒子能级密度。确定单粒子能的方程为因为临界温度时能隙为零通过以上能隙方程可求出超导的临界温度:(3-14)上式中为玻尔兹曼恒量，为声子的德拜频率，是传到电子在费米能量处的单位自旋密度。由于(3-15)M为晶格离子质量，从而可以得出了同位素效应关系。从T=0的能隙方程还可以求出：(3-16)进而得出BCS理论既为我们提供了理解超导电性的基础，也为我们指出了寻找新超导材料的线索。3.3.5 伦敦方程 德国物理学家F伦敦和H伦敦兄弟俩经过一年的努力，在1935 年发表文章提出了适用于超导电子的两个新的方程 。这两个方程被人们称为 “ 伦敦方程 ” 。(3-17)第一伦敦方程上式中：为库珀对的数密度，为库珀对的质量，持续电流密度库珀对携带的电量。第一伦敦方程是确定电流密度与电场强度的方程。(3-18)第二伦敦方程伦敦方程和麦克斯韦方程组结合起来，就说明了超导体的各种电磁性质，也解释了迈斯纳效应。第二伦敦方程表明：静电时超导体内电场为零。超导电流是有旋的，可以在一环形回路中形成持续的超导环流。伦敦方程可以证明和 B 都只存在于超导体表面厚度约为的一层内，亦即有迈斯纳效应。(3-19)伦敦穿透深度，约为50nm3.4 高温超导体3.4.1 高温超导体材料特性经过大量的实验测试,发现高温超导材料具有如下共同特征 ：（1） 晶体结构具有很强的低维特点三个晶格常数往往相差 3-4 倍。（2） 输运系数(电导率、热导率等)具有很大的各向异性。（3） 磁场穿透深度较大，往往超过所谓脏限。（4） 相干长度较短表明库拍对的空间局域性较强。（5） 载流子浓度较低且为空穴型导电。（6） 同位素效应甚弱或没有。（7） 隧道实验表明有电子对存在。（8） 迈斯纳效应往往不完全。3.4.2 高温超导机制从高温超导发现以来人们一直在探索其微观机制，虽然在其理论方面取得了不少的进步但其微观理论一直没有统一的完善的概论。到目前为止科学家们提出了不下20种高温超导理论其中最具有代表性的有以下五种。81.共振价键（RVB)理论这是目前比较流行的一种新超导理论,由Anderson最先提出。氧化物超导体的母晶体(如)可以认为是Mott型绝缘体，其中各个电子由于很强的相互关联作用而定域在各个格点附近，相邻格点上的两个电子自旋相反而构成单重态共价键。如果通过某种手段(如掺杂)给这种空间局域化的共价键系统以某种驱动,则超交换作用将会使之退局域化而在空间流动起来。若在这种流动过程中能够保持原来的配对关系,则可以把电子系统看成为大量定域共价键发生共振而转变为一种超流的库拍对集合,相应地绝缘晶体则转化为超导体。这种由实空间定域配对转变为动量空间非定域配对的机制就称为“共振价键理论”(即 Resonant Valence Bond Theory )。RVB理论是一种全电子理论,与晶格振动没有直接的联系,自然能够说明新超导体的弱同位素效应。但用这个理论解决具体问题尚须引人一些辅助假设。目前人们对它褒贬不一。2.双极化子机制氧化物超导体中含有正负离子交替构成的复式晶格,其中应该有极化电场存在,从而导致很强的电声子相互作用。当一个电子在晶体中运动时,必然会造成周围晶格的畸变。电子带着这个畸变一起运动,可以视为一个复合粒子极化子,即穿上 了“外衣”的电子。当两个极化子相互靠近的时候,它们的“外衣”(畸变的晶格区域 )能够相互结合在一起,形成合穿一件“外锣的两个电子,称为“双极化子方”。无数个双极化子在空间的流动就可以产生超导态9。与库拍对比较,双极化子概念似乎更接近实际情况。但从物理本质来看,双极化子假说并没有超出B C S 理论的框架.3.激子机制这是针对新超导体的低维结构特征而提出的一种理论。考虑三明治型结构 ，其中M代表金属层 (如Ba层 )而S代表半导体层(如层 )。当一个M层中的电子靠近S层时，这个电子的波函数之一部分将会隧道穿入S层中,使其中的负电荷被排斥而显示出一个称为“空穴”的正电荷区域。由于库仑引力，M层中的电子与S层中的空穴将联系在一起而形成电子 一空穴束缚对(所谓“激子”)。同时，带正电的空穴又会把另一个紧邻 M 层中的电子拉过来。这样，两个M层中的电子就通过S层中的空穴之媒介作用而两两配对，构成了实现超导态的库拍对。类似地,如果考虑型结构，便会得到空穴配对的结果。激子机制可以阐明新超导体的空穴导电、各向异性输运等特点。存在的问题似乎在子能否把某些准二维结构看作为 M 层与 S 层的交替堆积。4.等离子体机制固体可视为以正离子晶格为背景的电子气,二者在宏观尺度上保持电中性。如果某处的电子密度发生起伏，则长程库仑作用将会使这种电荷涨落(即局部电中性的破坏 )，以波的形式传播出去，形成电荷密度波(CDW)。这种电荷振荡的元激发量子叫做“等离激元”(Plasmon)，是一种类似于声子的玻色子。与电声子机制类似，两个电子可以通过交换Plasmon而产生引力，形成库拍对。并且由于等离子体振荡频率高，相应的 Tc也应该较高。作为一种全电子机制，该理论也能解释弱同位素效应。该机制的局限性是必须假定存在严格二维的等离子体振荡。因为在三维情况下的频谱存在能隙，相应的虚交换过程难以实现。5.杂质跃迁机制目前发现的高温超导材料之母晶体均为半导体。为了获得超导性，必须进行掺杂或造成缺位，从而使半导体的禁带中出现杂质能级。实验表明，这类超导体的载流子浓度相 当低,约为量级，相应的Plasmon有能量约为0.01eV的数量级。如此微弱的集体振荡是不难激发和维持的，例如通过原子的零温度振动。另一方面，半导体中的浅杂质能级距离导带底或价带顶也恰恰是0.01eV的数量级。这样就有理由假定电子在杂质能级和导带之间通过吸收或放出Plasmon而来回跃迁。同时，进人导带的电子能够交换虚声子而配成库拍对。如果电声子作用强度合适，就会有高 Tc出现。四川理工学院毕业设计（论文）第四章 超导材料简介4.1 超导体的分类4.1.1 超导界面能分类界面能又称总表面能或表面内能。在物体形成表面时，表面上的原子键断裂，表面的几层原子不同于内层原子，表层原子处于非平衡状态，从而导致能量的升高，升高的能量便是物体的表面能。在外磁场中，当超导体内出现正常相区和超导相区同时存在时就有一个两相间过渡层或称界面层存在，它具有一定的能量以使在磁场、温度一定时保持两相平衡。这个能量称为界面能或表面能。从材料内部结构这个角度上说，界面能内的原子位置、原子间结合键性质和数目发生的变化导致了界面能。这种能量影响了材料的各种过程和性能。 根据超导体的界面能，可以将超导体分为第类超导体和第类超导体。绝大多数纯净的超导金属元素的界面能为正，我们称之为第类超导体。对于许多超导合金和少数几种纯净的超导金属元素来说，其界面能为负，我们称之为第类超导体。现在主要研究的是第类超导体。在第类超导体中，又可以根据由于磁通流动而产生电阻（流阻）将其进行分类。 （1）第类超导体第类超导体只有一个临界磁场Hc。外加磁场强度低于Hc时，材料具有完全导电性和迈斯纳效应；外加磁场强度大于Hc时，超导特性消失。（如图4-1所示） 磁场Hc 正常态 Hc（T） B=0 迈斯纳态Tc温度/T图4-1第类超导体相图 Figure 4-1 of the first superconductor phase diagram除钽、钒、铌外大多数金属元素都是第I类超导体。第类超导体的Hc和Ic都很小，实用价值不大。（2）第类超导体第类超导体具有下临界场和上临界场。磁场小于时，材料处于纯粹的超导态；磁场大于小于时，磁力线逐渐进入超导体内部，但被钉扎，随着磁场增加透入深度增加，材料内既有超导部分，又有常导部分，电流只在超导部分通过；磁场大于时，磁力线完全穿透