物理实验知识总结1重点看.ppt

2019/4/26,物理实验知识总结,1. 实验理论 2. 液体表面张力系数测量 3. 测物体的转动惯量 4. 声速测量 5. 光的等厚干涉 6. 菲涅尔双棱镜干涉测波长 7. 迈克尔逊干涉仪测量空气 折射率 8. 光的偏振实验,第一学期教学内容：力学、波动光学；配合教学的实验：,第二学期教学内容：热学、电磁学、近代物理；配合教学的实验：,1.测量不良导体的导热系数 2.示波器原理与使用 3.单双臂电桥测电阻及温度系数 4.线形电阻和非线性电阻伏安特 性曲线的研究 5.液晶的电光特性实验 6.霍尔效应及霍尔元件基本参数 的测量 7.磁阻传感器与地磁场测量 8.铁磁材料磁滞回线测量 9.光电效应和普朗克常数测定,测量结果与不确定度评定,（一）.测量不确定度的概念和定义 （二）.测量不确定度的分类及评定 1). A类不确定度评定； 2). B类不确定度评定； 3). 总不确定度及其分类； 4).间接测量不确定度的传递与合成; （三）.测量结果的有效性,测量结果与不确定度的评定,（一）.不确定度的概念和定义,在报告实验结果时，应该提供一个描述实验结果可信赖程度的相关参数，以便实验结果的使用、交流和比对等。这个可用来评定测量结果可信赖程度的参数就是测量不确定度。 不确定度定义为对被测量真值所处量值范围的评定，它表示由于测量误差的存在，导致被测量真值不能确定的程度. 测量不确定度是与测量结果相联系的参数,表征合理的赋予被测量之值的分散性。,测量结果的最终表达形式,置信概率p=,上式中x为被测量，x测为测量值，u为总不确定度， x测和u具有相同的物理单位。,不确定度具有概率的概念，以上测量结果表示被测量的真值位于区间x+u，x-u内的概率为p=， x+u，x-u称为置信区间。,（二）. 测量不确定度的分类及评定,考虑测量中各种因素的影响，估算出一个恰当的参数，来表述测量结果的真值在某个量值范围的可能性，就是测量不确定度的评定问题。按评定的方法不同，不确定度分为A类分量和B类分量： A类：对多次重复测量值，由观测列的概率分布，按统计方法估计的标准偏差称为A类不确定度。 B类：根据经验或其它信息，由其它方法得到的那些误差分量称为B类不确定度。,1）A类不确定度的评定,是一个统计参数，用以描述测量结果 的可信赖程度，称为测量结果的 A类标准不确定度，用UA表示。A类标准不确定度的置信水平是68.3%.,等精度多次测量平均值的实验标准偏差的统计结果可以描述测量列的分散情况，测量不确定度各分量恒只用实验标准偏差给出而称为标准不确定度。,对于等精度测量列： 最佳估计值： 实验标准偏差： 平均值的标准偏差： A类标准不确定度 ：,依据相关信息对测量误差进行估算，得到近似的相应方差或标准偏差，就是B类不确定度分量的评定。,2）B类不确定度评定,实际实验测量中，影响不确定度B类分量的因素可能存在很多方面，综合分析所有影响因素会有一定困难。在没有特殊说明的情况下，本课程只考虑仪器误差这一影响B类分量的主要部分，记作UB。, 在A类不确定度评定中，A类标准不确定度的置信区间相应于多次测量的实验标准偏差S(X),置信概率为68.3%。而B类评定中仪器误差限的置信水平是100%。因此仪要除以一个分布因子C，使B类标准不确定度满足或接近置信概率为0.683。,例如： 在区间-仪，+仪为正态分布，则C=3为相应正态分布的分布因子。,仪相应于3的置信水平99.7% 。UB（x）的置信水平是P =68.3%,实际上仪器误差在-仪，+仪范围之内可能服从的概率分布有：均匀分布、三角分布、正态分布等。在实际工作中，常常忽略不同分布的差别。本课程中仪器误差一律按均匀分布处理。, 对于均匀分布，C值取 ，,关于仪器误差的约定,刻度类测量量具如果没有明确给出仪器误差，一次读数确定结果的取最小分度的一半作为仪器误差限；两次读数确定测量结果的取最小分度值作为仪器误差限。 游标类仪器取最小分度值作为仪器误差限。（例如分光计仪=1，50分度游标卡尺仪=0.02mm ） 电表类测量仪器按量程和准确度级别计算仪器误差,对于等精度直接测量量Xi的测量结果，其不确定度来源包括A类和B类，可能有数个互不相关的不确定度分量。对各个不确定度分量采用“方和根”方法加以合成，构成测量结果的总不确定度Uc(x)。“方和根”合成法，即把各自独立的不确定度分量平方、求和，再开平方。 直接测量量Xi 共有数个互不相关的不确定度分量,则,3).总不确定度及其分类,测量不确定度是表明测量结果分散区间的参数，位于不同的置信区间，具有不同的置信概率，总不确定度有两种表达方式： (1).标准不确定度：用标准偏差表示的测量不确定度，置信水平在0.68附近。 (2).扩展不确定度：用标准偏差的倍数表示，将标准不确定度扩展k倍，即kUc(x)，它比标准不确定度有更高的置信概率，一般取k=2或3，置信水平在0.95或1附近。 本课程教学中约定：除特殊要求外，一律用标准不确定度报告实验结果。,3).总不确定度及其分类,一般情况下，物理实验中各个独立的直接测量结果的合成标准不确定度为,uA(x)和uB(x)是标准不确定度，合成后的uC(x)仍是标准不确定度，置信水平近似为0.68。,例题1：用自准法测量透镜焦距f，相同实验条件下独立测量6 次，结果分别为 144.2，145.1，144.8，145.4，145.0，145.7（mm）；计算测量结果并评定不确定度。,平均值： 实验标准偏差： 平均值的标准偏差： A类标准不确定度：, B类标准不确定度：, 合成标准不确定度：,实验结果：,关于测量结果表示,不确定度取两位有效数字，中间计算过程可以多保留一位，修约原则只进不舍； 测量结果末位与不确定度末位取齐，修约原则4舍6入5凑偶； 相对不确定度保留两位有效数字。,例题2：用准确度级别为a=1.5，量程Nm=15v的电压表测量一电压值为 V=12.56v，试计算不确定度并给出实验结果。,V=12.560.13(V) E=0.13/12.56100%=1.0%,间接测量量Y是直接测量量x的函数： Y= f(x) 通过测量x得到Y，则Y的不确定度可通过x与Y之间的微分关系得到,是传递系数。 是当直接测量量x有不确定度 时，引起函数y的变化量。,4).间接测量标准不确定度的传递与合成,间接测量量Y是N个直接测量量X的函数,是传递系数。,当 为乘除或方幂的函数关系时，首先计算相对不确定度可以简化不确定度的运算。 例如：,先对整个式子取对数： 再求全微分：,方和根合成：,数据处理是指对测量数据的加工、整理、归纳的过程，找出数据之间的相互联系，得出科学合理的实验结果。,2.5 实验数据处理基本方法, 物理实验常用的数据处理方法有： 列表法、作图法、逐差法 和最小二乘法。,列表记录实验数据应用举例,自准法测量薄凸透镜焦距数据记录,在研究两个物理量之间的关系时，把测得的实验数据以及变化情况用图线表示出来，就是作图法。 作图法简明直观，便于分析比较，有多次测量取平均的效果。根据实验作图，可以方便的求出某些实验结果，回归两个物理量之间的经验方程。通过图示，应能较准确地反映出实验的情况，能大致看出测量的准确度、精密度和离散程度 。 常用的有直角坐标作图，根据需要有时也用对数坐标、半对数坐标、极坐标等。,二、作图法,1列表记录作图数据。并注意名称、单位、符号以及有效数字的规范使用。 2根据需要选择合适的坐标纸，在适当的位置建立坐标轴，并确定坐标方向，注明各坐标轴所代表的物理量的名称及单位。（可以用相应的符号表示） 3确定坐标分度，以不损失实验数据的有效数字和能包括全部实验点为基本要求。两坐标轴的交点不一定从零开始，一般可取比实验数据点中最小值再小一些的整数值开始标值。坐标分度比例要选择得当，在坐标轴上等间隔的用数字注明。,实验作图基本规则：,4描点、连线作图。作图时不必强求图线必需通过所有实验点，图线应反映出实验的总趋势，偏差较大的实验点应当均匀的分布于图线两侧，所画图线由第一个数据点起到最后一个数据点止。 5在坐标纸的适当位置写明图名、作图人、作图日期和有关图注。,1.选择合适的坐标纸,3.标出实验点,4.连接图线,5.标出图名及注解,电阻伏安特性曲线,作图步骤：,一般选用直角坐标纸。 选择图纸时以不损失实验数 据的有效位数并能包括所有 实验点为限度。,2.确定坐标轴，选择合适的坐标分度值,注意： 坐标分度时，忌用3、7等进行分度； 坐标分度可不从零开始； 尽可能使图线充满图纸。,不当做图示例：,曲线太粗，不均匀，不光滑。,1.图解法回归直线方程 当所作图线是直线时，可通过图解求出直线方程的 参数，从而确定直线方程。设直线方程为 y = kx+b (1)求斜率:在图线上取两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，用数学方法求出直线的斜率。,作图法处理数据应用,注意：* 通过图线求斜率一般不取测量点。 * 在测量数据点范围之内取尽量远的两点。,(2)求截距: 截距b是对应于x=0的y值。如果做图时，x轴标度从零开始，直线又通过y坐标轴，可在y坐标轴上直接读出直线的截距；也可在图上另取一点p3，将p3的坐标代入方程中求得。,班级: 作图人： 作图日期：,求斜率：,待测电阻：,伏安法测电阻实验作图,在物理实验中，许多物理量之间的函数关系是非线性的，通过实验数据进行验证或求取有关参数比较困难。通过适当变换，将曲线改成直线再进行作图处理，可以方便地得到实验结果。 设函数关系为 y = ax2 方程两边取对数 lny = lna + 2lnx 则lny与lnx 满足线性关系，直线的截距是lna，斜率是2 根据测量数据作lnylnx直线图，如果直线的截距是lna 斜率是2 ，则 y = ax2 成立。,2.曲线改直,作图法处理数据具有简单、方便、直观的优点，在连线的过程中还有取平均的效果。凡是所研究的物理量之间有一一对应关系的数据组，都可以用作图法进行粗略的数据处理。 由于作图连线时有一定的主观性，图解求得的实验结果一般不再估算不确定度。,在物理实验中，当所测量的数据是等间距变化的有序数据时，常用逐差法求等间距变化的平均值。当物理量的函数关系为多项式形式时，也可用逐差法求多项式的系数，从而得到回归方程。 逐差法的适用条件 1.两物理量x、y之间的关系可表达为多项式形式。 2.自变量x必须是等间距变化，其不确定度可以忽略不计,三、逐差法,分组逐差 用逐差法求等间隔变化的平均值，采用分组逐差。将测量值分为上、下两组，用下组中每个数据与上组中的数据对应相减隔n项逐差。 双棱镜干涉测单色光波长实验，计算波长依据的关系式为 其中d为干涉条纹间距，测量方法是依次读取10条等间距干涉条纹的位置，得到测量数据x1、x2 、x3 x10 ，对xi进行分组逐差处理得到干涉条纹间距d 。,将数据组xi分成前后两组，两组数据对应项相减隔项逐差 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 ；x6 , x7 , x8 , x9 , x10,注意： 逐差法求等间距变化的平均值，要采用分两 组隔项逐差的方法充分利用所有的测量数据，更好的发挥多次测量取平均值的效果。不能采用逐项逐差。 上例中若采用逐项逐差，则算式为 （x2-x1）+（x3-x2）+（x4-x3）+-+（x10-x9）= x10-x1 显然，中间各测量值都被抵消了，只用了第一次和最后一次的测量值，失去了多次测量取平均的意义。 逐差法还可用于求多项式的系数以及验证两个物理量线性相关是否成立。,根据测量数据寻求两个物理量之间的关系式或提取方程参数，称为回归问题。用作图法处理回归问题有一定的局限性，因为描点连线带有一定的主观性，结果会因人而异。目前工程技术和科学实验中应用最多的是比较严格的数学解析的方法，从一组实验数据中拟合出一条最佳的曲线（即寻求一个误差最小的实验方程）。 最小二乘法是以误差理论为依据的严格合理的回归分析方法，用来解决等精度测量的最佳问题。,四、最小二乘法和一元线性回归,等精度多次测量的最佳值乃是能够使各次测量值残差的平方和为最小的那个值； 等精度多次测量的最佳曲线是使各个测量点残差的平方和为最小的那条曲线。,最小二乘原理：,1.求等精度多次测量数据组( ） 的最佳估计值,解出,为得到 ， 令,设最佳值为 , 则根据最小二乘原理有:,设物理量 y 随 x 的变化存在线性关系，实验测得一组数据 通过实验数据组寻求回归方程的参数，从而确定直线方程，称为一元线性回归。设回归方程的形式为：,2.一元线性回归,根据数据点画直线图，作图连线带有一定的主观性，会使回归方程的参数因人而异。根据最小二乘原理进行一元线性回归可以得到最佳的直线拟和。,就是残差。能够使 为最小值的b0和b1就是由数据组（ ）确定的最佳回归方程的系数。,用最小二乘法求回归方程的系数,残差：根据测量数据点画出直线图，各个测量点与图线上对应的点之间存在一定的误差,为求满足上式的 和 ，分别对 和 求偏导数，并令其等于0,整理以上两式 有,和 是依据最小二乘原理对测量数据进行数理统计得到的回归方程的斜率和截距的最佳估计值，由此得到的直线方程是最佳直线拟和。,解联立方程得到,相关系数用以定量地描述两个物理量之间相关的程度。定义一元线性回归的相关系数为： 相关系数的数值 r=0 ，x与y完全不相关； 全部实验点都在回归直线上时，r=1；,.相关系数,r的数值只在-1与+1之间。r数值的大小描述了实验点线性相关的程度。r0，回归直线的斜率为正值，称为正相关;r0，回归直线的斜率为负值，称为负相关。,物理实验方法和操作技术,物理实验基本测量方法,直接比较：将待测量与标准量具进行直接比较而获得测量值。例如用直尺测量长度。,间接比较： 对于无法直接进行比较的物理量，设法将被测量转换为另一种能与已知标准量直接比较的物理量。例如用弹簧秤测力的大小。,1.比较法,比较系统常用平衡比较和“示零法”进行测量，一般用检流计指零为比较系统平衡的判据，可以使测量达到很高的灵敏度和准确度。,对一些微小物理量的测量，为提高测量精度，常采用放大法进行测量。 机械放大：丝杆鼓轮和蜗轮蜗杆制成的螺旋测微结构，如读数显微镜；利用杠杆原理宜可放大，如指针式仪表。 光学放大法 视角放大：当物对人眼张角小于0.00157时，人眼不能分辨，为此可利用放大镜、显微镜、望远镜等放大视角来分辨清楚。 角放大：应用光的反射原理，平面镜转过角，反射光转过2角，如光杠杆，光点检流计。,2.放大法,如图: 两直流电源 和 同极相连，调节c使检流计指针指0，这时我们称电路达到平衡补偿。此时检流计和电源内阻上均无电压降,3.补偿法,故伏特计指示即为电动势 ，这就是补偿法测电动 势的原理。,模拟就是用对某种模型的观察、研究来代替对实际研究对象的分析。模拟实验的方法按其性质可分为以下几种类形： 几何模拟：将实物按几何尺寸放大或缩小的模拟实验； 动力学相似模拟：在物理性质上取得相同效果的模拟实验；,4.模拟法,替代或类比模拟：利用物理量之间物理性质或规律的相似性或等同性进行的模拟实验； 计算机模拟：用计算机模拟演示研究对象的物理现象或过程，用数字模拟代替实际操作； 电路上的模拟实验：将一些非电学量的变化用电路系统的电学参量进行模拟，例如力电模拟，声电模拟等。,干涉法：利用相干光干涉条纹明暗交替间距的测量，实现对微小长度，微小角度，透镜曲率，光波波长等的测量。如牛顿环干涉，双棱镜干涉等。 衍射法：通过对衍射花样的测量与分析，可定出障碍物的大小，如晶体的衍射分析，可进行物质结构的探索。 光谱法：利用分光元件进行光谱分析，可深层次的了解物质的结构和组成。,5.光学测量法,许多非电学量可以通过传感器转换为电学量进行测量这样可以更方便自动化处理或与计算机接口。 热-电转换：可以通过热电偶、热敏电阻实现 （热电偶，温度传感器实验） 压-电转换：利用某些材料的压电效应制成的压电传感器实现。（超声光栅、声速测量实验） 磁-电转换：可利用霍尔元件实现。（霍尔位置传感器、霍尔效应实验） 光-电转换：利用光电效应制成的光电元件实现。 （转动惯量、光电效应实验）,6.非电量电测法,物理实验基本调整方法和操作技术 1.仪器初态和安全位置 仪器初态是为保证仪器设备安全使用，实验工作 顺利进行的必要前提。实验前必须使实验室内所有仪 器设备均处在初态，正式开始实验前应逐一检查。 如：电学实验供电前，各电源输出调节旋钮应处于 电源输出最小位置；各个仪器调节螺旋应处于松紧合 适的位置等。做完实验后，应