数学上册_第十二章轴对称复习课件_人教新课标.ppt

第十二章轴对称复习,本 章 知 识 结 构,生活中的对称,3、轴对称图形和轴对称的区别与联系,轴对称图形,轴对称,区别,联系,图形,(1)轴对称图形是指( ) 具 有特殊形状的图形, 只对( ) 图形而言; (2)对称轴( ) 只有一条,(1)轴对称是指( )图形 的位置关系,必须涉及 ( )图形; (2)只有( )对称轴.,如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称.,如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那 么它就是一个轴对称图形.,一个,一个,不一定,两个,两个,一条,知识回顾：,4、轴对称的性质：,关于某直线对称的两个图形是全等形。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是 任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。,判断题:,选择题:,操作题:（画出下面图形的对称轴）,1、飞机图案不一定是轴对称图形。 （ ） 2、半圆有无数条对称轴。 （ ）,1、 有( )条对称轴。 A. 5 B. 10 C. 1 2、下面汉字( )是轴对称图形。 A.字 B.小 C.日,A,C,练习：,2、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是（ ）,(A),(B),(C),(D),A,判断题:,1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（ ） 2、正方形只有两条对称轴。 （ ）,选择题:,1、长方形有（ ）条对称轴。 A.1 B.2 C.3 2、下面的数字( )是轴对称图形。 A.3 B.9 C.7,A,B,练习：,1.找到一组对应点， 2.画出以这两点为顶点的线段的垂直平分线。,5.如何画轴对称图形的对称轴呢？,作法：,2、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求的三角形。,B,A,6.轴对称图形的画法,几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些（特殊）点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；,同样： 对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如：端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。,7.对称图形（对称点）的坐标关系；,点（x，y)关于x轴对称的电的坐标为： （，）； 点（x，y)关于y轴对称的电的坐标为： （，）；,X -y,-X y,在直角坐标系中，已知ABC顶点A,B,C坐标分别为：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，试作出ABC关于y轴的对称 ABC.,练习5：,X,Y,0 1 2 3 4,-4 -3 -2 -1,1,2,3,4,5,(-2,4),(-3,2),(-1,1),(1,1),(3,2),(2,4),2.在坐标系中作出点ABC,3.连结AB， AC BC., ABC就是所求的三角形.,8.如何利用坐标法画轴对称图形：,只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。,4.利用轴对称变换作图：,如图：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管道线最短？,A,B,L,P,4. 如图：C为马厩，D为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线， 作法：1.作点C关于直线 OA 的 对称点点F, 2. 作点D关于直线 OB 的对称点点E, 3.连接EF分别交直线OA.OB于点G.H， 则CG+GH+DH最短,F,A,O,B,D , C,E,G,H,9.等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高相互重合（等腰三角形三线合一）,等腰三角形的定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形,练习6：,填空题：1. 在 ABC中，已知AB=AC，且 B=80 ，则C= 度，A= 度.,2.在ABC中，已知AB=AC，且 A=50 ，则B= 度，C= 度.,80,20,65,65,55和55或70和40.,4.在ABC中，AB=5cm,BC=12cm ,DE是AC的垂直平分线，交BC于点E,ABE的周长为 ；,17cm,10.等腰三角形的判定定理,如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简写成：等角对等边,1、等腰三角形的一个角为100，底角为_,2、等腰三角形的周长为16cm，腰比底长2cm，则腰长为_,3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。,4、如下图ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线， BCE的周长为26cm，求BC的长。,C,练习5：,解：,1=720 2=360,等腰三角形有： ABC 、ABD 和 BCD,6、如图，在ABC中，AB=AC时， (1)ADBC _= _;_=_ (2) AD是中线 _; _= _ (3) AD是角平分线 _ _;_=_,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,练习：,趣味数学：,如图：点B、C、D、E、F在MAN的边上， A=15，AB=BC=CDDE=EF，求 MEF的度数。,答： MEF的度数=75 ,练习7：,11.等边三角形的性质：,等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60 ,等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。,A,B,C,等边三角形的判定：,三个角都相等的三角形是 等边三角形。,判定2：,有一个角是 60的等腰三角形是 等边三角形。,判定1：,1定义 2判定定理,条件和结论刚好相反,在同一个三角形中,1定义 2判定1 3判定2,用法归纳,定理： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半,已知：在ABC中，ABAC2a，ABCACB15，CD是腰AB上的高求：CD的长,练习8：,解：ABCACB15，,DACABCACB 1515= 30, BDC=90,A,B,C,D,E,在 ABC中A=60 AB=AC，点D是AC的中点CE=CD求证：（1）BD=DE.（2）若DFBC于点F，则BF与EF有何关系？,F,练习10：,证明：（1） AB=AC A=60 ABC是等边三角形., ABC= 2 AB=BC,1,2,3,BF=EF, BD=DE DFBC, 2 =3+E,CE=CD, 3= E, BD=DE.,D是AC的中点 1= ABC,E= 2,E= 2,（2） BF=EF,解:,