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山东建筑大学试卷 共 3 页 第 1 页2008至2009第 1 学期 课程名称 概率论与数理统计 试卷 (B)专业: 理工科各专业 考试性质: 闭卷 考试时间 120 分钟题号一二三 总分分数一、填空题(每题3分,共24分)1、若为随机事件,且,,当与互不相容时, 。2、若每次试验时发生的概率都是,表示次独立试验中事件发生的次数, 3、若随机变量相互独立,且,。令,则 4、设 是来自总体 的简单随机样本,已知,令 ,则统计量服从的分布为 (必须写出分布的参数)。5、已知随机变量X的分布列为 X1 2 3 4 5P2 0.1 0.3 0.3则常数=_。6、设随机变量上服从均匀分布,则关于未知量的方程有实根的概率为_ _7、设随机变量的数学期望,方差,用切比雪夫不等式估计得 . 8、设有40件产品,其中有4件次品,从中不放回的任取10次,每次取一件,则最后一件取的为次品的概率是 二、选择题(每题3分,共24分)1、将两封信随机地投入四个邮筒中,则未向前面两个邮筒投信的概率为( )A ; B ; C ; D 2、设,且,则( )。A 0.3094; B 0.1457; C 0.3541; D 0.2543 3、.已知随机变量X和Y相互独立,且它们分别在区间,3和2,4上服从均匀分布,则E(XY) ( )A 3 B6 C10 D124、如果函数是某连续随机变量X的概率密度,则区间可以是( ) A 0,1 B 0.2 C D1,25. 设总体,是取自总体的一个样本, 为样本均值,则不是总体期望的无偏估计量的是( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 6、设总体,为来自总体的一组样本,记,在这四个的无偏估计量中,最有效的是( ) A、 B、 C、 D、7、设二维随机向量(X,Y)的联合分布列为 YX0 1 2012 0则PX0( )A BC D8、设随机变量X有密度 则使概率的常数( )(A)(B)(C)(D)装 订 线班级 _ 姓名 _学号 _装 订 线山东建筑大学试卷 共 3 页 第 2 页三、计算应用题(共52分)1、(6分)某电子设备厂所用的晶体管由甲乙丙三家元件制造厂提供。已知甲乙丙三厂的次品率分别为0.02,0.01,0.03,又知三个厂提供晶体管的份额分别为0.15,0.80,0.05,设三个厂的产品是同规格的(无区别标志),且均匀的混合在一起。求在混合的晶体管中随机的取一支是次品的概率。 2、(10分)设连续型随机变量的密度为 确定常数; 求 求分布函数.3、(8分)设随机变量,试求随机变量的密度函数山东建筑大学试卷 共 3 页 第 3 页装 订 线4、(10分)设的概率密度为 求(1)边缘概率密度; (2);5、(12分)设总体X的密度函数为其中未知参数,为取自总体X的简单随机样本,求参数的矩估计量和极大似然估计量.6、(6分)有一大批糖果,现从中随机地抽取16袋,称得重量的平均值克,样本方差。求总体均值的置信度为0.95的置信区间。(已知,)2008-2009-2概率论与数理统计试题(B)参考答案和评分标准一、填空题(每题3分,共24分)1、0.2;2、8;3、25;4、;5、0.1;6、;7、;8、0.1二、选择题(每题3分,共24分)1、A;2、A ;3、A;4、C;5、D;6、C;7、D;8、A三、计算应用题(共52分)1、(6分) 解:全概率公式2、(10分)解:故 。 (1分) (3分)当x0时,F(x)=0; (1分)当时, (2分) 故 . (1分)3、(8分)解:随机变量的密度函数为 (1分)设随机变量的分布函数为,则有 (2分) . 如果,即,则有; . 如果,则有 即: (3分)所以, 即: (2分)4、(10分)解:(1) (1分) (2分) (3分)(2) (2分). (2分)5、(12分)解
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