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专题一规范滚动训练(一)(建议用时45分钟)解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1在锐角ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a2csin A.(1)求角C的大小；(2)若c2，且ABC的面积为，求ab的值解：(1)由题意得sin A，由正弦定理得sin A，又sin A0，sin C，又0C90，C60.(2)SABCabsin 60，ab4.又c2，由余弦定理得c2a2b22abcos 60，即4a2b22ab，即4(ab)22abab，(ab)243ab16，ab4.2已知函数f(x)2cos xcos2sin(x1)sin cos x的部分图象如图所示(1)求的值及图中x0的值；(2)将函数f(x)的图象上的各点向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值解：(1)f(x)2cos xcos2sin(x1)sin cos xcos xsin xsin cos xcos sin xsin cos(x)由题图可知，cos ，又0，所以.又cos，所以x0，所以x0.(2)由(1)可知f(x)cos，将图象上的各点向左平移个单位长度得到ycoscos的图象，然后将各点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍后得到g(x)cos的图象因为x，所以x.所以当x0，即x时，g(x)取得最大值；当x，即x时，g(x)取得最小值.3已知在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量m(2b,1)，n(2ac，cos C)，且mn.(1)若b2ac，试判断ABC的形状；(2)求y1的值域解：(1)由已知，mn，则2bcos C2ac，由正弦定理，得2sin Bcos C2sin(BC)sin C，即2sin Bcos C2sin Bcos C2cos Bsin Csin C，在ABC中，sin C0，因而2cos B1，则B.又b2ac，b2a2c22accos B，因而aca2c22accos ，即(ac)20，所以ac，ABC为等边三角形(2)y1112cos A(cos Asin A)sin 2Acos 2Asin，由已知条件B知A.所以，2A.因而所求函数的值域为(1，4已知函数f(x)2sinsin，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)在ABC中，若A，c2，且锐角C满足f，求ABC的面积S.解：(1)由题意得，f(x)2sinsin2sinsin2sincossin，所以函数f(x)的最小正周期为.(2)由(1)得，fsinsin C，所以sin C，又角C为锐角，所以C.由正弦定理，得，又c2，所以a2.又s
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