电路基础课件十三.ppt

第3章 正弦交流电,3.1 正弦量的基本概念 学习告知： 1 正弦交流电的三要素及其特点？ 2 相位差的几种情况？ 3 根据解析式进行计算三要素，作波形图？,3.1 正弦量的基本概念 3.1.1 正弦交流电的三要素 按正弦规律变化的交流电动势、交流电压、交流电流等物理量统称为正弦量，如图3-1-1所示。,瞬时值和振幅值（最大值） 正弦量瞬时值中的最大值, 叫振幅值, 也叫峰值。 用大写字母带下标“m”表示, 如Um、Im等。 2. 周期和频率 正弦量变化一周所需的时间称为周期。通常用“T”表示，单位为秒(s)。正弦量每秒钟变化的周数称为频率，用“f”表示，单位为赫兹(Hz)。周期和频率互成倒数，即,以正弦电流为例，对于给定的参考方向，正弦量的一般解析函数式为,3.相位、角频率和初相,t+相位角 在不同的瞬间，正弦量有着不同的相位，因而有着不同的状态。相位的单位一般为弧度(rad)。 角频率相位角变化的速度。 单位：rad/s或1/s。 相位变化2rad，经历一个周期T，那么,当=0时，正弦波的零点就是计时起点,当0，正弦波零点在计时起点之左，其波形相对于=0的左移角， 当0，正弦波零点在计时起点之右，其波形相对于=0的波形右移|角，,确定角正负的零点均指离计时起点最近的那个零点,几种不同计时起点的正弦电流波形,例 在选定的参考方向下, 已知两正弦量的解析式为u=200sin(1000t+200) V, i=-5sin (314t+30) A, 试求两个正弦量的三要素。 解 (1) u=200sin(1000t+200)=200sin(1000t-160)V 所以电压的振幅值Um=200V, 角频率=1000rad/s, 初相u=-160。 (2) i=-5sin(314t+30)=5sin(314t+30+180)=5sin(314t-150)A 所以电流的振幅值Im=5A, 角频率=314rad/s, 初相i=-150。,例 已知选定参考方向下正弦量的波形图如图4.4所示, 试写出正弦量的解析式。,解,例 3-1 图3-1-4给出正弦电压 和正弦电流 的波形。(1)写出 和 的解析式并求出它们在t=100ms时的值。(2)写出 的解析式并求出t=100ms时的值。,由波形可知电压和电流的最大值分别为300mV和5mA，频率都为1kHz，角频率为2000rad/s，初相分别为 和 ，它们的解析式分别为,(1)t=100ms时，,当t100ms时,3.1.2 相位差 两个同频率正弦量的相位之差, 称为相位差, 用字母“”表示。,相位差,当两个同频率正弦量的计时起点改变时，它们之间的初相也随之改变，但二者的相位差却保持不变。,下面分别加以讨论： 12=1-20且|12|弧度 (2) 12=1-20且|12|弧度 (3) 12=1-2=0,称这两个正弦量同相 (4) 12=1-2=, 称这两个正弦量反相 (5) 12=1-2= , 称这两个正弦量正交,同频率正弦量的几种相位关系,例 已知 求u和i的初相及两者间的相位关系。,解,所以电压u的初相角为-125, 电流i的初相角为45。,表明电压u滞后于电流i 170。,例 分别写出下图中各电流i1、 i2的相位差, 并说明i1 与i2的相位关系。,解 (a) 由图知1=0, 2=90, 12=1-2=-90, 表明i1滞后于i2 90。 (b) 由图知1=2, 12=1-2=0, 表明二者同相。 (c) 由图知1-2=, 表明二者反相。 (d) 由图知1=0, , 表明i1越前于 。,3.1.3 正弦量的有效值 有效值的定义 交流电的有效值。 交流电的有效值是根据它的热效应确定的。交流电流i通过电阻R在一个周期内所产生的热量和直流电流I通过同一电阻R在相同时间内所产生的热量相等, 则这个直流电流I的数值叫做交流电流i的有效值, 用大写字母表示, 如I、 U等。,正