万有引力理论的成就(1).ppt

,第六章 万有引力与航天,4 万有引力理论的成就,【学习目标】,了解万有引力定律在天文学上的应用,会用万有引力定律计算天体的质量、密度,一、万有引力定律的基本知识,1、定律的发现,2、定律的内容,万有引力,卡文迪许 测出的。,两质点间的距离,均匀球体，球心间的距离,牛顿,温故而知新,二、万有引力与重力,在地面,万有引力提供向心力和物体压紧地球的力(即重力),重力是万有引力的一个分力 赤道上这两个力和万有引力在一条直线上，这两个力的和等于万有引力 两极处万有引力等于重力,F向,故一般计算重力近似等于万有引力,故赤道上的重力_,最小,在两极的重力_,最大,因这地球自转的角速度很小，需要的向心力可以忽略,温故而知新,物体在天体(如地球)表面时受到的重力近似等于万有引力,“称量地球的质量”,不考虑地球自转的影响,地球的质量到底有多大? 已知:地球表面g=9.8m/s2， 地球半径R=6400km， 引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2。 请你根据这些数据计算地球的质量。,“称量地球的质量”,M=6.01024kg,卡文迪许 被称为能称出地球质量的人,“称量地球的质量”,科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多的收获！ 马克吐温,“称量地球的质量”,1、物体在天体表面时受到的 重力等于万有引力,g-天体表面的重力加速度,R-天体的半径,一、计算天体质量的两条基本思路,计算太阳的质量,测出某行星的公转周期T、轨道半径r 能不能由此求出太阳的质量M？,分析： 1.将行星的运动看成是匀速圆周运动.,2.万有引力提供向心力 F引=Fn.,只能求出中心天体的质量！ 不能求出转动天体的质量！,M=2.01030kg,思考：不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T 都是不同的但是由不同行星的r、T计算出来的太阳质 量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？,计算中心天体的质量,已知: 地球半径： R = 6400103m 月亮周期： T = 27.3天2.36106s 月亮轨道半径: r 60R， 求： 地球的质量M？,F引=Fn,计算中心天体的质量,知道环绕体的线速度v或角速度及其轨道半径r，能不能求出中心天体的质量？,F引=Fn,2、行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的万有引力提供向心力,一、计算天体质量的两条基本思路,只能求出中心天体的质量！,二、天体密度的计算,二、天体密度的计算,请阅读课本“发现未知天体”，回到如下问题：,问题1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？ 问题2：人们用类似的方法又发现了哪颗星？,三、发现未知天体,背景： 1781年由英国物理学家威廉赫歇尔发现了天王星，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差,三、发现未知天体,海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星” 。,三、发现未知天体,当时有两个青年英国的亚当斯和法国的勒威耶在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月18日，勒威耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于1846年9月23日晚就进行了搜索，并且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。 海王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。,科学史上的一段佳话,三、发现未知天体,海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在 在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星冥王星,三、发现未知天体,诺贝尔物理学奖获得者 物理学家冯劳厄说： “没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国 ”,三、发现未知天体,1. 已知引力常数G和下列各组数据，能计算出地球质 量的是( ) A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B.月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离 C.人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期 D.人造地球卫星在地面附近绕行的运行周期,BC,2. 某行星的卫星，在靠近行星表面轨道上运行若要计算行星的密度，唯一要测量出的物理量是( ) A. 行星的半