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文档简介
八年级 上册,13.3.1.3 等腰三角形(尺规作图） （第2课时）,1、等腰三角形的性质：,性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 （简写成三线合一）,性质 1 等腰三角形的两个底角相等 （简写成等边对等角）,复习提问：,数学符号语言：,AB=AC B=C,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)。,数学符号语言： B =C (已知) AB=AC(等角对等边),2、等腰三角形的判定方法：,3、五种基本作图是什么？,（1）作一条线段等于已知线段；,（5）作线段的垂直平分线。,（2）作一个角等于已知角；,（3）平分已知角即作已知角的平分线；,（4）经过一点作已知直线的垂线；,经过已知直线上的一点作这条直线的垂线； 经过已知直线外一点作这条直线的垂线。,D,作图题举例：即：巩固等腰三角形的判定定理,例1：已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的 长为h ，求作：这个等腰三角形.,作法： （1）作线段AB =a； （2）作线段AB 的垂直平分线MN，与 AB 相交于点D； （3）在MN上取一点C，使DC =h； （4）连接AC，BC，则ABC 就是所 求作的等腰三角形.,一般几何作图题，应有下面几个步骤：已知、求作、作法。比较复杂的作图题，在作图之前可根据需要作一些分析。,在几何作图题中，要反复应用前面学过的五种基本作图，作法中不需要重述基本作图过程，如例 1 中需要先作一条线段等于已知线段，“作法”中只要写“作线段AB= a”即可。,归纳：,例2：已知一腰b和底边长a，求作：等腰三角形。,b,a,（1）作线段BC =a； （2）以B、C为圆心，b的长为半径作弧，两弧交于点A ； 则ABC 就是所求作的等腰三角形.,C,A,作法：,3、求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形,已知：ABC，CD是ABC的BC边上的中线，并且 求证：ABC是Rt。,利用“等边对等角”及“三角形的内角和为180度”即可以证明。,答：他们的判断是对的，因为等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合。,13 等腰三角形两底角的平分线相等吗？两腰上的中线呢？两腰上的高呢？证明其中的一个结论,（1）本节课学习了哪些内容？ （2）等腰三角形的判定方法有哪几种？ （3）结合本节课
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