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第三章第三章 力系的平衡方程及其应用作业解答力系的平衡方程及其应用作业解答 3 本解答某些题的解题过程不完整，仅供同学 们参考，同学们写作业时应将步骤写完整。 3-3 由 AC 和 CD 构成的组合梁通过铰链 C 连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度 kN/m10=q，力偶矩mkN40=M，不计梁重。求支座 A、B 和 D 三处的约束反力。 解：取 CD 段为研究对象，受力如图所示。 0)(= F C M，024=qMFD；kN15= D F 取图整体为研究对象，受力如图所示。 0)(= F A M，01682=+qMFF DB ；kN40= B F 0= y F，04=+ DBAy FqFF；kN15= Ay F 0= x F， 0= Ax F 答：kN15kN5kN40kN15= DCBA FFFF； 3-4 如图所示， 组合梁由 AC 和 DC 两段铰接构成， 起重机放在梁上。 已知起重机重 P1 = 50kN， 重心在铅直线 EC 上，起重载荷 P2 = 10kN。如不计梁重，求支座 A、B 和 D 三处的约束反力。 第三章第三章 力系的平衡方程及其应用作业解答力系的平衡方程及其应用作业解答 3 解解： （1）取起重机为研究对象，受力如图。 0)(=F F M，0512 PR =WFF G ，kN 50 R = G F （2）取 CD 为研究对象，受力如图 0)(=F C M，016 RR = GD FF，kN 33. 8 R = D F （3）整体作研究对象，受力图（c） 0)(=F A M，0361012 RPR =+ BD FFWF，kN 100 R = B F 0= x F，0= Ax F 0= y F，kN 33.48= Ay F 第三章第三章 力系的平衡方程及其应用作业解答力系的平衡方程及其应用作业解答 3 3-6 图示构架中，物体 P 重 1200N，由细绳跨过滑轮 E 而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆 和滑轮的重量，求支承 A 和 B 处的约束力，以及杆 BC 的内力 FBC。 解解： （1）整体为研究对象，受力图（a） ，WF = T 0= A M，0)5 . 1 ()2(4 TR =+rFrWF B ，N 1050 R = B F 0= x F，N 1200 T =WFFAx 0= y F，N 501= Ay F （2）研究对象 CDE（BC 为二力杆） ，受力图（b） 0= D M，0)5 . 1 (5 . 1sin T =+rFrWFBC N 1500 5 4 1200 sin = = = W FBC（压力） 3-9 图示构架，由直杆 BC，CD 及直角弯杆 AB 组成，各杆自重不计，载荷分布及尺寸如图。 在销钉 B 上作用载荷 P。已知 q、a、M、且 2 qaM =。求固定端 A 的约束力及销钉 B 对 BC 杆、AB 杆的作用力。 第三章第三章 力系的平衡方程及其应用作业解答力系的平衡方程及其应用作业解答 3 310 无重曲杆 ABCD 有两个直角，且平面 ABC 与平面 BCD 垂直。杆的 D 端为球铰支座，A 端为轴承约束，如图所示。在曲杆的 AB、BC 和 CD 上作用三个力偶，力偶所在平面分别垂直 于 AB、 BC 和 CD 三线段。 已知力偶矩 M2和 M3 ， 求使曲杆处于平衡的力偶矩 M1和DA、处 的约束力。 第三章第三章 力系的平衡方程及其应用作业解答力系的平衡方程及其应用作业解答 3 解： （本题也可参考课件例题）解： （本题也可参考课件例题） 如图所示：Fx = 0，FDx = 0 My = 0，0 12 =dFM Az ， 1 2 d M FAz= Fz = 0， 1 2 d M FDz= Mz = 0，0 13 =+dFM Ay ， 1 3 d M FAy= Fy = 0， 1 3 d M FDy= Mx = 0，0 231 =+dFdFM AzAy ， 2 1 2 3 1 3 1 M d d M d d M+= 312 匀质杆 AB 重 Q 长 L，AB 两端分别支于光滑的墙面及水平地板上，位置如图所示， 并以二水平索 AC 及 BD 维持其平衡。试求（1）墙及地板的反力； （2）两索的拉力。 第三章第三章 力系的平衡方程及其应用作业解答力系的平衡方程及其应用作业解答 3 解： Z=0 NB=Q mx=0 NBBDsin30Q 2 1 BDsin30ScBDtg60=0 Sc=0.144Q mY=0 NBBDsin60+Q 2 1 BDsin60+NABDtg60=0 NA=0.039Q Y=0 SBcos60+Sc=0 SB=0.288Q 314 平面桁架的支座和载荷如图所示。ABC 为等边三角形，E，F 为两腰中点，又 AD=DB。 求杆 CD 的内力 CD F。 ED 为零杆，取 BDF 研究，FCD=-0.866F 315 桁架受力如图所示，已知kN10 1 =F，kN20 32 = FF。试求桁架 4，5，7，10 各 杆的内力。 第三章第