吉林省辽河高级中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题.docx

此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2018-2019学年下学期高一第一次月考数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12019黑龙江联考某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）A6B8C10D1222019茶陵二中掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是（ ）ABCD32019宜昌期末下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则和的值分别为（ ）A5，5B3，5C3，7D5，742019济南外国语对于实数，定义一种新运算“”：，其运算原理如下面的程序框图所示，则（ ）A26B32C40D4652019武汉六中袋子中有四个小球，分别写有“武、汉、军、运”四个字，从中任取一个小球，有放回抽取，直到取到“军”“运”二字就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率：利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“军、运、武、汉”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下16组随机数：232 321 230 023 123 021 132 220231 130 133 231 331 320 122 233由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为（ ）ABCD62019赣州期末某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验收集到的数据如下表，由最小二乘法求得回归直线方程零件数/个1020304050加工时间62758189表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（ ）A66B67C68D6972019四川一诊如图，某校一文化墙上的一幅圆形图案的半径为6分米，其内有一边长为1分米的正六边形的小孔，现向该圆形图案内随机地投入一飞镖(飞镖的大小忽略不计)，则该飞镖落在圆形图案的正六边形小孔内的概率为（ ）ABCD82019宜昌期末执行下面的程序框图，如果输入的，那么输出的（ ）A1BCD92019牡丹江一中某校从参加高一年级期末考试的学生中抽取60名学生的成绩（均为整数），其成绩的频率分布直方图如图所示，由此估计此次考试成绩的中位数，众数和平均数分别是（ ）A，75，72B，80，73C70，70，76D70，75，75102019开封一模已知数列中，利用下面程序框图计算该数列的项时，若输出的是2，则判断框内的条件不可能是（ ）ABCD112019铁人中学在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）A甲地：总体均值为3，中位数为4B乙地：总体均值为1，总体方差大于0C丙地：中位数为2，众数为3D丁地：总体均值为2，总体方差为3122019海淀八模小李从网上购买了一件商品，快递员计划在下午之间送货上门已知小李下班到家的时间为下午快递员到小李家时，如果小李未到家，则快递员会电话联系小李若小李能在10分钟之内到家，则快递员等小李回来；否则，就将商品存放在快递柜中则小李需要去快递柜收取商品的概率为（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分132019孝昌一中某学校有300名教职工，现要用系统抽样的方法从中抽取50名教职工将全体教职工按编号，并按编号顺序平均分为50组（号，号，号），若第3组抽出的号码是15，则第6组抽出的号码为_142019雅礼中学在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，得到点，则事件“点在直线上”的概率为_152019江淮名校某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值为_162019宜昌一中已知函数，若，都是从区间内任取的实数，则不等式成立的概率是_三、解答题：本大题共6大题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）2019吉林期末一个袋中装有6个大小形状完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为6的概率；（2）先后有放回地随机抽取两个球，两次取的球的编号分别记为和，求的概率18（12分）2019潍坊期末某钢铁加工厂新生产一批钢管，为了了解这批产品的质量状况，检验员随机抽取了100件钢管作为样本进行检测，将它们的内径尺寸作为质量指标值，由检测结果得如下频率分布表和频率分布直方图：分组频数频率218103合计1001（1）求，；（2）根据质量标准规定：钢管内径尺寸大于等于或小于为不合格，钢管尺寸在或为合格等级，钢管尺寸在为优秀等级，钢管的检测费用为元/根（i）若从和的5件样品中随机抽取2根，求至少有一根钢管为合格的概率；（ii）若这批钢管共有2000根，把样本的频率作为这批钢管的频率，有两种销售方案：对该批剩余钢管不再进行检测，所有钢管均以45元/根售出；对该批剩余钢管一一进行检测，不合格产品不销售，合格等级的钢管50元/根，优等钢管60元/根请你为该企业选择最好的销售方案，并说明理由19（12分）2019朝鲜中学在如图所示的程序框图中，有这样一个执行框，其中的函数关系式为，程序框图中的为函数的定义域（1）若输入，请写出输出的所有的值；（2）若输出的所有都相等，试求输入的初始值20（12分）2019清远期末一只红铃虫的产卵数和温度有关，现收集了4组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下：温度20253035产卵数/个520100325（1）根据散点图判断与哪一个更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（数字保留2位小数）；（3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在多少以下？（最后结果保留到整数）参考数据：，520100325321（12分）2019武邑中学已知关于的一元二次方程，（1）若一枚骰子掷两次所得点数分别是，求方程有两根的概率；（2）若，求方程没有实根的概率22（12分）2019龙泉驿区一中交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，且保费与上一年车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：交强险浮动因素和费率浮动比率表浮动因素浮动比率A上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮B上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮C上三个以及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮D上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故E上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮F上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了70辆车龄已满三年该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：类型ABCDEF数量1013720146（1）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车假设购进一辆事故车亏损6000元，一辆非事故车盈利10000元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：若该销售商店内有7辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选2辆，求这2辆车恰好有一辆为事故车的概率；若该销售商一次性购进70辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值(结果用分数表示)2018-2019学年下学期高一第一次月考数学答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】B【解析】高一年级有30名，在高一年级的学生中抽取了6名，故每个个体被抽到的概率是，高二年级有40名，要抽取，故选B2【答案】D【解析】每一次出现正面朝上的概率相等都是，故选D3【答案】B【解析】观察茎叶图可知甲组数为，；乙组数为，甲组的中位数为65，由于中位数相等，所以，乙组的平均数为，由于平均数相等，所以，解得，故选B4【答案】C【解析】由程序框图知：算法的功能是求的值，式子故选C5【答案】C【解析】由题意知，经随机模拟产生了如下16组随机数，在16组随机数中恰好第三次就停止的有021、130，共2组随机数，所求概率为，故选C6【答案】C【解析】设模糊的数据为，由于回归直线方程过样本中心点，将，代入回归直线方程得，解得，故选C7【答案】B【解析】半径为6的圆形图案的面积为，其圆内接正六边形的面积为：，故所求的概率为，故选B8【答案】C【解析】由程序框图知：输入时，第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；满足条件，跳出循环，输出，故选C9【答案】A【解析】由频率分布直方图知，小于70的有24人，大于80的有18人，则在之间18人，所以中位数为；众数就是分布图里最高的小矩形底边的中点，即的中点横坐标是75；平均数为，故选A10【答案】C【解析】通过分析，本程序框图为“当型“循环结构，判断框内为满足循环的条件，循环前，；第1次循环，；第2次循环，；第3次循环，；所以，程序运行时计算的值是以3为周期的函数，当程序运行后输出时，能被3整除，此时不满足循环条件分析选项中的条件，满足题意的C，故选C11【答案】D【解析】由于甲地总体均值为3，中位数为4，即中间两个数（第5，6天）人数的平均数为4，因此后面的人数可以大于7，故甲地不符合乙地中总体均值为1，因此这10天的感染人数总数为10，又由于方差大于0，故这10天中不可能每天都是1，可以有一天大于7，故乙地不符合，丙地中中位数为2，众数为3，3出现的最多，并且可以出现8，故丙地不符合，故丁地符合故选D12【答案】D【解析】假设快递员送达的时刻为，小李到家的时刻为，则有序实数对满足的区域为，小李需要去快递柜收取商品，即序实数对满足的区域为，如图所示；小李需要去快递柜收取商品的概率为故选D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】33【解析】编号，平均分为50组，则每组6个号，第3组抽出的号码是15，则第6组抽出的号码为，故答案为3314【答案】【解析】两集合中各取一个元素，两两结合的所有情况为、，共6种情况，其中在直线上的为、共2种情况，所以概率为15【答案】【解析】程序运行如下：，；，；，；，；，变量的值以4为周期循环变化，当时，时，结束循环，输出的值为故答案为16【答案】【解析】所在区域是边长为3的正方形，正方形面积为，满足的区域是梯形，由几何概型概率公式可得不等式成立的概率是，故答案为三、解答题：本大题共6大题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1）从袋中随机抽取两个球共有15种取法，取出球的编号之和为6的有，共2种取法，故所求概率（2）先后有放回地随机抽取两个球共有36种取法，两次取的球的编号之和大于5的有，共26种取法，故所求概率18【答案】（1），；（2）（i）；（ii）选第种方案【解析】（1）由题意知，所以，所以（2）（i）记内径尺寸在的钢管为，内径尺寸在的钢管为，共有，10种情况，其中，满足条件的共有9种情况，所以所求概率为（ii）由题意，不合格钢管的概率为，合格钢管的概率为，优秀钢管的概率为，不合格钢管40根，合格钢管有1360根，优秀等级钢管有600根若依第种方案，则元；若依第种方案，则元，故选第种方案19【答案】（1），；（2）1或2【解析】（1）当时，终止循环输出的数为，（2）要使输出的所有都相等，则，此时有，即，解得或，当输入的初始值或时，输出的所有都相等20【答案】（1）选择更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型；（2）；（3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在以下【解析】（1）依散点图可知，选择更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型（2）因为，令，所以与可看成线性回归，所以，所以，即，（3）由，即，解得，要使得产卵数不超过50，则温度控制在以下21【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意知，本题是一个古典概型，用表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件；依题意知，基本事件的总数共有36个；一元二次方程有两根，等价于，即，即设“方程有两个根”的事件为，则事件包含的基本事件为，共22个，因此，所求的概率为（2）由题意知本题是几何概型，