中考数学总复习 第八章 统计与概率 第一节 统计课件1

第八章 统计与概率 第一节 统 计,知识点一 全面调查与抽样调查 1全面调查：考察 _ 对象的调查叫做全面调查 2抽样调查：从总体中抽取 _ 对象进行调查， 然后根据调查数据推断全体对象的情况,全体,一部分,(1)全面调查具有调查结果准确的优点，一般适合全面调 查的有：数量少易调查，如调查一个班级学生的年龄情 况；调查结果意义重大，如调查宇宙飞船零部件是否合 格；对结果要求较高，如全国人口普查(2)抽样调查具 有调查范围小，节省时间、人力、物力、财力的优点，一 般适合抽样调查的有：数量多不易调查，对调查结果要 求不高，如调查某市人均收入水平；调查有破坏性，如 调查一批灯泡的使用寿命,3总体、个体、样本、样本容量 (1)总体：所要考察的 _ 对象称为总体 (2)个体：组成总体的每一个考察对象称为个体 (3)样本：从总体中抽取的 _叫做总体的 一个样本 (4)样本容量：样本中包含的个体的 _ 称为样本容 量,全体,一部分个体,数目,注意区分样本与样本容量，样本是要调查的部分对象所具 有的某种特性，样本容量是样本的数据大小，如从100人选 取20人调查他们的身高情况，20人的身高是样本，20是样 本容量,知识点二 频数与常见的统计图 1频数：在一组数据中，一个数据出现的 _ 称为 该数据的频数,个数,2常见的统计图,知识点三 平均数、中位数、众数,2中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺 序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于 _ 位置的 数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中 间两个数据的 _ 为这组数据的中位数 3众数：一组数据中出现次数 _的那个数据称为这 组数据的众数,中间,平均数,最多,众数、中位数和平均数从不同的角度描述了一组数据的集 中趋势平均数反映了一组数据的平均大小，用来代表数 据的总体“平均水平”；中位数将数据分成前半部分和后 半部分，用来代表数据的“中等水平”；众数反映了出现 次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”,知识点四 极差、方差和标准差 1极差：一组数据中最大值与最小值的差称为这组数 据的极差极差是刻画数据离散程度的一个统计量,3标准差：方差的算术平方根 4极差、方差和标准差都反映了一组数据的离散程度 一般地，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数 据就越稳定,考点一 全面调查与抽样调查 (5年0考) (2016山西)以下问题不适合普查的是( ) A调查某班学生每周课前预习的时间 B调查某中学在职教师的身体健康状况 C调查全国中小学生的课外阅读情况 D调查某校篮球队员的身高,【分析】 根据普查和抽样调查的适用条件确定正确 答案 【自主解答】 A，B，D选项的调查范围较小，适合普查； C选项的调查范围较大，费时、费力，不宜普查故选C.,1(2016盐城)下列调查中，最适宜采用普查的 是( ) A对我国中学生视力状况的调查 B对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 C对一批节能灯管使用寿命的调查 D对最强大脑节目收视率的调查,B,2(2017襄阳)下列调查中，调查方式选择合理的 是( ) A为了解襄阳市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查 B为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率，选 择全面调查 C为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查,D,考点二 平均数、中位数、众数 (5年4考) (2017河北)甲、乙两组各有12名学生，组长绘制 了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图： 甲组12户家庭用水量统计表,比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的 是( ) A甲组比乙组大 B甲、乙两组相同 C乙组比甲组大 D无法判断,比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的 是( ) A甲组比乙组大 B甲、乙两组相同 C乙组比甲组大 D无法判断,【分析】 先根据中位数定义分别求解，然后进行比 较即可,【自主解答】 由扇形统计图可知，乙组用水量为4吨的 有3户，用水量为5吨的有4户，用水量为6吨的有3户，用 水量为7吨的有2户甲、乙两组各有12名学生，中位 数为排序第6名和第7名的平均数，甲组的中位数为5吨， 乙组的中位数为5吨，故选B.,讲：与统计量有关的计算 求解与统计量有关的问题时，注意以下四点：(1)求中位 数时，一定要按照大小顺序排列，再根据奇偶个数求解； (2)求众数时，注意次数与出现次数最多的数据的区别； (3)求平均数时，注意是否“加权”；(4)中位数、平均 数是唯一的，但众数不唯一 练：链接变式训练3，4，5,3(2017裕华区模拟)某校九年级(1)班全体学生2016年 初中毕业体育考试的成绩统计如表： 根据表中的信息判断，下列结论中错误的是( ) A该班一共有40名同学 B该班学生这次考试成绩的众数是45分 C该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D该班学生这次考试成绩的平均数是45分,D,4(2014河北)五名学生投篮球，规定每人投20次， 统计他们每人投中的次数，得到五个数据若这五个 数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的 总和可能是( ) A20 B28 C30 D31,B,5(2016潍坊)超市决定招聘广告策划人员一名， 某应聘者三项素质测试的成绩如表： 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按532 的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 _ 分,77.4,考点三 方 差 (5年1考) (2017邯郸一模)在一次射击训练中，甲、乙两 人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环， 方差分别是s甲21.2，s乙21.6，则关于甲、乙两人在 这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是( ) A甲比乙稳定 B乙比甲稳定 C甲和乙一样稳定 D甲、乙稳定性没法对比,【分析】 先比较平均数，在平均数一样的情况下， 再比较甲、乙的方差即可 【自主解答】 甲、乙两人的平均成绩相同，甲的 方差比乙小，甲比乙稳定故选A.,只有当两组数据的平均数相同或相近时，比较方差才有 意义在平均数相同或相近的前提下，方差越大表示数 据离散程度越大，数据越不稳定；方差越小表示数据离 散程度越小，数据越稳定,6(2017邯郸二模)为了了解某校七年级学生的课外阅 读量，随机调查了该校15名七年级学生，统计如下： 则下列说法错误的是( ) A中位数是2 B平均数是2 C众数是2 D方差是2,D,7(2017东营)为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦 标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由 泳训练，他们成绩的平均数x及其方差s2如下表所示： 如果选拔一名学生去参赛，应派 _ 去,乙,考点四 样本及用样本估计总体 (5年1考) (2013河北)某校260名学生参加植树活动，要求每 人植47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树 量，并分为四种类型，A.4棵；B.5棵；C.6棵；D.7棵将 各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2)，经确 认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误,回答下列问题： (1)写出条形图中存在的错误，并说明理由； (2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；,【分析】 (1)条形统计图中D的人数错误；(2)根据条形 统计图及扇形统计图得出众数与中位数即可；(3)小宇 的分析是从第二步开始出现错误的；求出正确的平均 数，乘以260即可得到结果,用样本估计总体时，首先要计算样本的统计量，然后利 用样本的统计量去估算总体的统计量需要注意：用样 本估计总体的前提是样本选取要合理,8(2017苏州)为了鼓励学生课外阅读，学校公布了 “阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓” 三种意见现从学校所有2 400名学生中随机征求了100 名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共 有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为 ( ) A70 B720 C1 680 D2 370,C,9(2017安徽)为了解某校学生今年五一期间参加社团 活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计， 并绘制成如图所示的频数直方图已知该校共有1 000名 学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在 810小时之间的学生数大约是( ) A280 B240 C300 D260,A,考点五 统计图表的分析 (5年4考) (2014河北)如图1，A，B，C是三个垃圾存放点， 点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC100米四人 分别测得C的度数如下表：,他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的 统计图2，图3：,(1)求表中C度数的平均数x； (2)求A处的垃圾量，并将图2补充完整； (3)用(1)中的x作为C的度数，要将A处的垃圾沿道路 AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元， 求运垃圾所需的费用 (注：sin 370.6，cos 370.8，tan 370.75),【分析】 (1)利用平均数求法进而得出答案；(2)利用 扇形统计图以及条形统计图可得出C处垃圾量以及所占百 分比，进而求出垃圾总量，得出A处垃圾量；(3)利用锐 角三角函数得出AB的长，进而得出运垃圾所需的费用,10(2015河北)某厂生产A，B两种产品，其单价随市 场变化而做相应调整营销人员根据前三次单价变化的 情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图： A，B产品单价变化统计表,并求得了A产品三次单价的平均数和方差：,(1)补全图中B产品单价变化的折线图B产品第三次的单 价比上一次的单价降低了 %； (2)求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波 动小； (3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件， B产品的单价比3元/件上调m%(m0)，使得A产品这四次单 价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值,11(2017长安区二模)射击训练班中的甲、乙两名选 手在5次射击训练中的成绩依次为(单位：环)： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：,根据以上信息，请解答下面的问题： (1)a ，b ，c