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图形的初步认识与三角形 第19讲 直角三角形和勾股定理,考点梳理过关,考点1 直角三角形的概念、性质及判定6年2考,考点2 勾股定理及逆定理6年3考,考点3 命题与定理,1判断一件事情的句子,叫做命题命题由 题设 和 结论 两部分组成, 题设 和 结论 互换的两个命题称为 互逆命题 . 2命题分为 真命题 和 假命题 ,真命题需要 证明 ,假命题一般要 举反例 . 3经过证明的真命题称为定理,典型例题运用,类型1 勾股定理及其逆定理的应用,【例1】 2016株洲中考如图,以直角三角形a,b,c为边,向外作等边三角形,半圆,等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S1S2S3图形个数有( ),D,A1 B2 C3 D4,【例2】2017常德中考如图,已知RtABE中,A90,B60,BE10,D是线段AE上的一动点,过点D作CD交BE于点C,并使得CDE30,则CD长度的取值范围是 .,类型2 直角三角形性质的综合应用,0CD5,当点D与点E重合时,CD0.当点D与点A重合时,A90,B60,E30.CDEE,CDBB.CECD,CDCB.CD BE5.0CD5.,变式运用如图,在ABC中,ACB90,A30,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E,若AE2,则CE的长为( ),A 如图,连接BE.DE是AB的垂直平分线,BEAE2,ABEA30.ACB90,A30,ABC60,CBE30,CE BE1.,六年真题全练,命题点1 勾股定理,12015河北,16,2分如图是甲、乙两张不同的矩形纸片,将它们分别沿着虚线剪开后,各自要拼一个与原来面积相等的正方形,则( ) A甲、乙都可以 B甲、乙都不可以 C甲不可以,乙可以 D甲可以,乙不可以,A 先计算每张纸片的面积,再设法以其面积的算术平方根为边长拼出正方形甲纸片的面积为2,被剪成四个全等的等腰直角三角形,两条直角边长为1,斜边长为 ,容易拼成一个边长为 的正方形,如图1所示乙纸片的面积为5,被剪成四个全等的直角三角形(两条直角边长分别为1,2,斜边长为 )和一个边长为1的小正方形,它们可以拼成边长为 的正方形,面积为5,如图2所示,22012河北,14,3分如图,AB,CD相交于点O,ACCD于点C,若BOD38,则A等于,命题点2 直角三角形的性质和判定,52 BOD38,AOC38.ACCD于点C,A90AOC903852.,猜押预测将一个有45角的三角尺的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上,另一个顶点A在纸带的另一边沿上,测得三角尺的一边AC与纸带的一边所在的直线成30角,如图,则三角尺的最长边的长
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