2018_2019学年高中数学第1章常用逻辑用语1.2简单的逻辑联结词作业苏教版.docx_第1页
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1.2 简单的逻辑联结词基础达标若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真的是_ p且q；p或q；p；p且q.解析：因为命题p真，命题q假，所以“p或q”为真答案：4名学生参加一次数学竞赛，每人预测情况如下：甲：如果乙获奖，那么我就没获奖；乙：甲没有获奖，丁也没有获奖；丙：甲获奖或者乙获奖；丁：如果丙没有获奖那么乙获奖竞赛结果只有1人获奖且4人预测恰有3人正确，则_获奖解析：若甲获奖，则甲、丙对，乙，丁错；若乙获奖，则甲、乙、丙、丁都对；若丙获奖，则甲、乙、丁对，丙错；若丁获奖，则甲对，乙、丙、丁错，因此学生丙获奖了答案：学生丙已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是_ p或q；p且q；p且q；p或q.解析：不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，从而上述叙述中只有p或q为真命题答案：已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数，p2：函数y2x2x在R上为减函数，则在命题q1：p1或p2；q2：p1且p2；q3：p1或p2；q4：p1且p2中，真命题有_解析：易知p1是真命题；对p2，取特殊值来判断，如取x11x22，得y1x42，得y30的解集为x|x，命题q：关于x的不等式(x4)(x6)0的解集为x|4x6，则“p且q”，“p或q”，“p”形式的复合命题中的真命题是_解析：因为命题p为真命题，q为真命题，所以“p”为假命题，“p或q”，“p且q”为真命题答案：p或q，p且q分别指出下列各组命题构成的“pq”“pq”“p”形式的命题的真假(1)p：66.q：66；(2)p：梯形的对角线相等q：梯形的对角线互相平分；(3)p：函数yx2x2的图象与x轴没有公共点q：不等式x2x24，q：4，解得，p：x3或x1.由10，即0，解得，q：x3.所以，p且q：x3.能力提升已知实数a满足1a2，命题p：yloga(2ax)在0，1上是减函数，命题q：|x|1是x1且2a0，即1a2.所以p是真命题由|x|1，得1x1.又1a2，所以|x|1是x0，即a0，即1a25；若p真q假，则，所以a无解；若p假q真，则，所以1a或9a25.综上，a9，25)(创新题)数学家斯摩林根据莎士比亚的名剧威尼斯商人中的情节编了一道题：女主角鲍西娅对求婚者说：“这里有三只盒子：金盒、银盒和铅盒，每只盒子的铭牌上各写有一句话三句话中，只有一句是真话谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就能做我的丈夫”盒子上的话如图所示，求婚者猜中了，你知道他是怎样猜中的吗？解：金盒上的铭牌：“肖像在这盒里”(即肖像在金盒里)与铅盒上面的铭牌“肖像不在金盒里”是两个命题，其中一个是另一个的否定依据简易逻辑知识，可知：一句话要么是真，要么是假，两者必具其一，因此可以得出结论，这两句话必是一真一假又因为三
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