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文档简介

03_08 晶体热容的量子理论,固体的定容热容, 固体的平均内能,固体内能 晶格振动的能量和电子热运动的能量,实验结果 低温下金属的热容, 温度不是太低的情况_忽略电子对热容的贡献, 电子对热容的贡献, 晶格振动对热容的贡献,1 晶格振动对热容的贡献 经典理论,一个简谐振动平均能量,N个原子_总的平均能量,摩尔固体热容, 杜隆 珀替定律, 在低温时热容量随温度迅速趋于零 !, 能量均分定理, 一个频率为j的振动模对热容的贡献,频率为j的振动模由一系列量子能级 组成, 子体系,子体系处于量子态 的概率,2 晶格振动对热容的贡献 量子理论,子体系处于量子态 的概率,一个振动模的平均能量,j 振动模的平均能量, 与晶格振动频率和温度有关,一个振动模对热容贡献,一个振动模的平均能量,高温极限,一个振动模对热容贡献, 与杜隆 珀替定律相符, 忽略不计, 忽略不计,低温极限, 与实验结果相符,一个振动模对热容贡献, 晶体中有3N个振动模_总的能量,晶体总的热容,3 爱因斯坦模型,N个原子构成的晶体 所有原子的振动频率 0,热容,总能量,爱因斯坦温度,E值选取 较大温度变化范围理论与实验结果符合, 大多数固体, 爱因斯坦热容函数,金刚石,理论计算和实验结果比较,温度较高时,晶体热容, 与杜隆 珀替定律相符,晶体热容,温度较高时,温度非常低时, 按温度的指数形式降低,晶体热容, 按温度的指数形式降低, 实验结果,爱因斯坦模型 忽略了各格波的频率差别,晶体热容,4 德拜模型, 1912年德拜提出以连续介质的弹性波来代表格波 将布喇菲晶格看作是各向同性的连续介质, 有1个纵波和2个独立的横波,不同q的纵波和横波 构成晶格的全部振动模,不同频率的振动模 能量不同,色散关系,三维晶格_态密度 V 为晶体体积, 波矢的取值在q空间形成了均匀分布的点子, q是准连续变化的,状态数目,球层,频率在 之间振动模式的数目, 近似连续取值, 振动频率分布函数 或振动模的态密度函数,一个振动模的热容,一个振动模的热容,晶体总的热容, 振动频率分布函数 和m的计算,之间_纵波数目,之间_格波数目,之间_横波数目,之间的振动方式的数目,频率分布函数,格波总的数目,频率在 间_格波数目,晶体总热容,频率分布函数,德拜温度,总的热容,令,高温极限, 与杜隆珀替定律一致,德拜热容函数,晶体总的热容,低温极限, T3成正比, 德拜定律,晶体热容
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