谷物干燥过程模糊支持向量机控制器的设计.doc

第4期谷物干燥过程模糊支持向量机控制器的设计 85 谷物干燥过程模糊支持向量机控制器的设计*朱德泉1, 2 钱良存1 骆敏舟2(1. 安徽农业大学工学院, 合肥 230036; 2. 中国科学院合肥智能机械研究所, 合肥 230031)摘 要：为了准确控制谷物干燥过程的温度和湿度, 设计了一种基于改进遗传算法和最小二乘算法的干燥过程模糊支持向量机控制器。利用模糊算法解除温湿度的耦合作用, 采用支持向量机实现模糊逻辑控制的全过程和信号的非线线处理, 同时采用混合学习算法优化控制器参数, 即先采用最小二乘算法离线优化支持向量机性能参数, 再采用改进遗传算法在线优化支持向量机性能参数和模糊比例因子, 以使其控制性能适应对象的变化而达到最优。仿真结果表明, 设计的模糊支持向量机控制器比常规PID控制器和经典模糊控制器具有更好的控制性能, 能够满足谷物干燥工艺要求。 关键词：干燥；最小二乘支持向量机；遗传算法；温度；湿度中图分类号：TP273.9 S625.5+1 文献标识码：A国家标准学科分类代码：270.4328Design of fuzzy support vector machines controllerfor drying process of grainZhu Dequan1,2 Qian Liangcun1 Luo Minzhou2( 1. College of Engineering, Anhui Agricultural University, Hefei 230036, China;2. Institute of Intelligent Machines, Chinese Academy of Sciences, Hefei 230031, China )Abstract: To accurately control temperature and humidity for drying process of grain, fuzzy support vector machines controller for drying process was designed based on improved genetic algorithm and least square Algorithm. Fuzzy algorithm was used to decouple between temperature and humidity. Using support vector machines, fuzzy logical control of complete process and treatment of non-linear signal were realized. The controller parameters were optimized by hybrid learning algorithm. First, least square algorithm was used for off-line optimization to form support vector machines control system. Then the improved genetic algorithm was used for on-line optimization to get the optimal performance parameters of support vector machines and the optimal fuzzy proportional parameters. In the simulation, compared with the general PID controller and the traditional fuzzy controller, the results demonstrated that the fuzzy neural network controller designed gets better performance to meet the requirement of drying technology of grain.Keywords: drying; least square support vector machine; genetic algorithm; temperature; humidity1 引 言谷物干燥系统是一个多变量、强耦合、大滞后的复杂非线线系统。在谷物干燥过程中, 温度和湿度是影响干燥速率和干后品质主要因素, 而两者之间存在着强耦合关系, 传统控制方法难以精确控制温度和湿度。模糊控制不需要对控制对象进行精确的数学描述, 可以解除温湿度的耦合作用。但模糊控制易受系统的非线性、时变性及随机干扰等因素的影响, 会造成模糊控制规则不适合和不完整, 影响控制效果1,2。神经网络具有非线性处理能力以及自学习、自组织、自适应能力, 但它存在着训练时间长、动态特性不理想、可能陷入局域极值等缺点3。 根据结构风险最小化的支持向量机较好地解决了小样本、非线性、高维数和局部极小点等实际问题, 具有很强的泛化能力4。最小二乘支持向量机(least square support vector machines, LSSVM)是标准支持向量机的一种扩展, 简化了计算复杂性, 求解速度相对加快, 在函数估计和逼近中得到了广泛应用5-6。因此, 将模糊控制与支持向量机结合起来, 融合了两者的优点, 既有不依赖被控对象模型又有泛化能力强的特点7。而SVM参数选取对其学习和泛化能力的提高非常重要, 模糊比例因子也需根据对象的变化进行调整8。因而, 采用混合学习算法优化控制器参数, 即先采用最小二乘算法(least square algorithm, LS Algorithm)离线优化支持向量机性能参数, 建立支持向量机控制系统, 再根据对象的变化, 采用改进遗传算法(improved genetic algorithm, IGA)在线优化支持向量机性能参数和模糊比例因子, 以使其控制性能适应对象的变化而达到最优, 提高干燥过程控制精度, 保证谷物干后品质, 降低干燥 能耗。2 LS-SVM原理SVM就是用内积函数定义的非线性变换将输入空间变换到一个高维空间, 并在这个高维空间中求广义最优分类面。SVM分类函数形式上类似于一个三层神经网络, 输出是中间节点的线性组合, 每个中间节点对应于一个支持向量, 支持向量机模型如图1所示。图1 支持向量机模型Fig. 1 Model of support vector machines最小二乘支持向量机是标准支持向量机的一种扩展, 优化指标采用了平方项, 用等式约束代替了标准支持向量机的不等式约束, 并采用二次误差函数来代替SVM算法中的不敏感损失函数。从而推出一系列等式约束, 即将二次规划问题转变成线性方程组的求解问题, 简化了计算复杂性, 求解速度相对加快2。设训练样本集共有N个样本, 其输入为, 输出为, 在初始权空间考虑如下最优化问题： (1)s.t. (2) 式中: 为一映射函数, 它把输入空间映射到一个所谓的高维特征空间(可能是无穷维); 是初始权空间的权向量; 为误差变量; b是偏项。在初始权空间, 可以构造模型:(3) 权向量可能是无穷维,这样使得从公式(3)中无法直接计算。为此, 不在初始空间而在对偶空间计算LS-SVM模型。考虑到这一点, 定义拉格朗日方程如式(4)所示:(4) 式中: 为拉格朗日乘子。方程的最优性条件如下：(5)通过消去和, 可以得到方程的解： (6) 根据Mercer理论, 可以选择一个核函数K(.,.),使得： (7) 由此得到如下用于函数估计的LS-SVM模型： (8)式中: 和的值由公式(5)求出。3 控制系统结构对于多输入多输出、非线性的干燥过程温湿度控制系统可用下式描述5。(9)式中: Tt、Th为温、湿度的输出量, 、为温、湿度的输入量; vt、vh为作用于系统的干扰与量测 噪声。干燥过程控制系统结构如图2所示。系统输入量分别为温度变量et (设定温度St与实测温度Tt的差)、湿度偏差eh (设定湿度Sh和实测湿度Th的差)、温度偏差对时间的变化率和湿度偏差对时间的变化率。输出量为加热控制量Ct和排湿控制量Ch, Ct最终量化为热风炉鼓风机的转速u1, Ch最终量化为风门的开度也即步进电机的步数u2、排湿风机的转速和循环风机的转速u4。控制系统的输入量和输出量采取模糊化处理, et、eh、u1、u2、u3和u4分别被模糊化为Et、Eh、U1、U2、U3和U4, 它们的模糊子集为NB, NM, NS, Z, PS, PM, PB, 其中, NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB分别代表负大、负中、负小、正小、正中、正大; 量化等级为-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 613级。为了方便, 它们的隶属度函数都采用三角形分布。根据输入量和输出量的变化范围, 可确定模糊控制的比例因子分别为Kt、Kh、KU1、KU2、KU3和KU4。 模糊控制决策过程可用3层SVM模型表示。1) 输入层: 实现输入变量进行模糊化, 作为控制系统的输入x。(10) 2) 隐含层: 实现四维输入x与SVM进行核运算。采用径向基函数RBF核函数。2s 2) (11) 式中: 为核宽度, 它反映了边界封闭包含的半径。3) 输出层: 实现SVM回归运算, 得到被控对象的实际输入控制量。, (12)图2 干燥过程控制系统结构Fig. 2 Structure of control system for drying process控制器的参数采用LS与GA混合算法进行优化,即先采用最小二乘算法离线优化支持向量机性能参数, 再根据对象的变化, 采用改进遗传算法在线优化支持向量机性能参数和模糊比例因子。4 控制系统参数优化影响SVM性能的参数主要有支持向量机个数D、处罚因子g、核宽度s和不敏感系数等参数; 控制系统决策过程的模糊量与实际量之间的模糊比例关系也影响系统性能。这些参数总是在一个有限的范围内才能表现出较好的性能, 偏离这些范围会使模糊支持向量机性能明显下降, 且不同的被控对象总存在一个最佳的参数组合点。采用混合算法来优化这些参数, 即首先采用LS算法离线优化SVM性能参数, 建立SVM控制系统, 再根据对象的变化, 采用改进的GA算法在线优化SVM 性能参数和模糊比例因子, 提高控制系统的适应性。通过寻找最佳的参数组合, 使系统的控制性能达到最佳。4.1 离线优化SVM参数由于不敏感系数反映SVM对数据噪声水平的预测, 可以根据噪声来确定, 因此, 采用预先设定的方法。LS算法离线优化参数g 和s。首先, 用指数增长方式寻找合适的g 和s 集。比如, = 2-4 , 2-2, , 210; s = 2-10, 2-8, 2-2。其次, 利用网格搜索法选取一对参数(g, s), 进行交叉验证。将样本集D分为S组G1 , G2 , GS, 把任意的S-1组作为训练集, 剩余的1组作为验证集, 可重复S次, 其泛化性能通过下式评价。 (13) 式中: Gi为第i组验证集; yN为验证集的样本; xi为DGi作为训练样本时得到的参数向量, 即由式(12)求出的a, b; y(xn|qi)为SVM系统输出。最后, 循环选择参数对进行交叉验证, 计算每对的性能P直到网络搜索停止, 使式(12)中P的最小参数对(g, s)为最佳。4.2 在线优化模糊SVM参数4.2.1 编码由于SVM参数的寻优过程是一个复杂的连续参数优化问题, 所以算法采用浮点数编码方式, 这样避免了二进制编码在遗传操作时反复译码、编码的操作以及二进制字符串有限的长度对进化算法性能和求解精度的影响。浮点数编码不受维数限制, 不需要进行编码、解码操作, 有效提高了计算速度和求解精度, 并且浮点编码比二进制编码在变异操作上能更好地保持种群多样性。4.2.2 适应度函数的选择改进遗传算法中个体的进化是根据个体适配值的大小来决定, 因此需要计算个体适配值, 根据适配值对个体进行排序, 然后对排好序的种群标出上、下界。 适应度函数是每个SVM个体的评价标准, 它指导进化过程向着含有最佳个体的空间区域进行。因此, 其选取对控制效果有很大影响。在具体应用中, 适应度函数的设计要根据待求解问题而定, 而适应度函数的设计直接影响到遗传算法的性能。针对干燥系统, 适应度函数采用系统给定输入与系统实际输出的累计误差表示, 即: (14)式中: 为种群中的个体数; 为个体中待求变量数。系统跟踪均方误差为: (15) 4.2.3 遗传操作遗传操作主要包括复制、交换和突变, 其目的是将当代群体变为下一代群体。在遗传操作的复制过程中, 淘汰0.25 N个低于平均适应度的劣解, 并以随机取数的方式补齐, 以保持群体交换过程中解的多样性。为了确保搜索的全局最优, 在进行交换操作前, 首先将本代样本中的最优解直接进化到下一代中。除此之外, 每个个体均按一定的比例两两进行多位或一位相互交换, 以形成新的个体。复制中新增补的随机个体, 尤其在经过数代进化后, 与次优个体交换后不断变化出的新个体, 可有效地延缓早熟的出现。当进化接近最优解时, 仅由交换操作产生的后代适配值可能不再比它们的前辈更好, 此时将某一位置的自然数变为另一自然数, 这将增加随机性, 进而增加多样性。另外, 随着进化代数的增加, 进行突变的比例也随之增加, 以便在接近最优解的群体中增加更多的新个体。突变比例在整个搜索过程中由0.05变化到0.12。设定改进遗传算法种群数目为200, 交叉概 率为0.75, 变异概率为0.02。考虑每一个参数在 实际应用时可能的取值范围,选取 。这样, 支持向量机个数D、处罚因子、核宽度和不敏感系数分别可用8位(8位整数)、9位(9位整数)、14 位(8位整数、6位小数)、16位(8位整数、8位小数)二进制串进行编码表示; 模糊比例因子Kt、Kh、KU1、KU2、KU3和KU4分别用12位(8位整数、4位小数)、10位(4位整数、6位小数)、12位(8位整数、4位小数)、10位(4位整数、6位小数)、11位(4 位整数、7位小数)、11位(4 位整数、7位小数)、11位(4 位整数、7位小数)、11位(4位整数、7位小数)二进制串进行编码表示。因此, 可用长度为72 位的二进制串表示, 取值是离散的, 单位分别为1、1/256、1/64、1/32、1/16、1/64、1/16、1/64、1/128、1/128、1/128、1/128。根据这12个参数值, 计算出各个个体的适应度后, 利用期望值方法选择作为母体的个体, 繁殖时采用单点交叉算子, 并将每一代的最佳个体保留至下一代, 变异算子采用简单的按位变异算子, 循环终止条件为误差EMSE小于某一个范围或循环达到最大迭代次数。5 仿真与应用为了验证所设计的控制器的性能, 对所设计的控制系统经过参数优化后对小麦籽粒干燥过程的温湿度进行仿真, 并与常规PID控制器以及经典模糊控制器的仿真结果进行比较。仿真中, 模糊支持向量机参数组的初始值取为经验值, 即为 (D、g、s、e、) = (100,15,1.0,0.01,100,1.0,100,1.0,0.1,0.1,0.1,0.1), 此时跟踪误差=2.134; 经混合优化后, 得到的FSVM参数组的最优值为(D、g、s、e、) = (56, 16, 3.2, 0.12, 115, 0.4, 121, 0.3, 0.07, 0.13, 0.15, 0.09) , 此时跟踪误差=0.014。设定PID调节器初始比例系数= 2.5、积分时间常数Ti = 5 s、微分时间常数Td = 40 s; 经典模糊控制器采用三角形交叉隶属函数, 输入变量和输出变量论域、模糊控制规制以及输出控制量和模糊控制量的计算参考文献2。仿真中, 温度设定值为60, 相对湿度设定值为70%, 干燥系统初始温度值为20, 初始相对湿度值为30%, 对控制性能进行比较。3种控制器的温度和湿度仿真结果如图3、图4所示。在仿真过程中, 在线调整PID 控制器参数, 但工作温度和湿度仍较难快速稳定在设定温度和湿度上。从图3、图4中可以看出, 比起PID 控制器, 传统模糊控制性能已经有了很大的改善, 但由于参数的选择不是最佳, 规则也未进行优化, 系统无法很快地进入稳定状态 (大约需要5.4 s)。与以上两种控制相比, 经最小二乘法离线优化和改进GA在线优化后的模糊支持向量机控制器是一种更为有效的控制方法, 它能使干燥系统工作温度和湿度平滑、快速地到达设定温度 (需要2.3 s左右) 和湿度 (需要2.5 s左右), 并稳定在精度范围内。图3 温度仿真响应曲线Fig. 3 Response curve of temperature simulation图4 湿度仿真响应曲线Fig. 4 Response curve of humidity simulation6 结 论针对干燥过程存在的控制问题, 融合支持向量机和模糊技术两者的优点, 设计了一种基于改进遗传算法和最小二乘算法的干燥过程模糊支持向量机控制器, 它既有支持向量机的泛化能力强、全局最优等优点, 又有模糊技术的不依赖被控对象模型、鲁棒性强等优点。特别是LM-SVM用等式约束代替了标准支持向量机的不等式约束, 并采用二次误差函数来代替SVM算法中的不敏感损失函数, 从而将二次规划问题转变成线性方程组的求解问题, 简化了计算复杂性, 加快了求解速度, 由此获得的非线性模型具有很好的泛化能力, 能满足动态控制的要求。为使被控对象的性能达到最优, 还利用最小二乘算法和改进遗传算法来混合优化这种控制器的参数。通过对设计的控制器仿真和试验验证, 并与常规PID控制器和经典模糊控制器对比, 采用设计的模糊支持向量机控制器进行控制, 收敛速度快、动态响应好、鲁棒性强、超调小、控制精度高、稳定性好, 满足了谷物干燥过程的控制要求, 实现了干燥过程温湿度的智能控制。参考文献： 1 丛爽. 神经网络、模糊系统及其在运动控制中的应用M. 合肥: 中国科学技术大学出版社, 2001, 202-207.CONG SH. 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