中考数学教材知识复习第二章方程组和不等式组课时10一元二次方程及其应用课件

第二章 方程(组)和不等式(组),课时10 一元二次方程及其应用,知识要点 归纳,1一元二次方程及其相关概念 (1)只含有_，并且未知数的最高次数是_，这样的_叫一元二次方程 (2)一元二次方程的一般形式是_其中_叫做二次项，_叫做一次项，_叫做常数项；_叫做二次项的系数，_叫做一次项的系数 (3)能使一元二次方程左、右两边都相等的未知数的值，叫做_,一个未知数,2,整式方程,ax2bxc0(a0),ax2,bx,c,a,b,一元二次方程的解,2一元二次方程的常用解法 (1)直接开平方法：形如x2a(a0)或(xb)2a(a0)的一元二次方程，就可用直接开平方的方法 (2)配方法：用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0)的一般步骤是 化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数； 移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项； 配方，即方程两边都加上_一半的平方； 化原方程为(xm)2n的形式； 如果n0是非负数，就可以用直接开平方求出方程的解；如果n0，则原方程无解,一次项系数,(3)公式法：一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式是 _注意：用求根公式解一元二次方程时，一定要将方程化为_的形式 (4)因式分解法：因式分解法的一般步骤是将方程的右边化为_；将方程的左边化成两个一次因式的乘积；令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解,ax2bxc0(a0),0,3易错知识辨析 (1)判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中，a0. (2)用公式法和因式分解法解方程时，要先化成一般形式 (3)用配方法时，二次项系数要化为1. (4)用直接开平方的方法时，要记得取正、负两个根,课堂内容 检测,1下列方程中是关于x的一元二次方程的是( ) Ax2 0 Bax2bxc0 C(x1)(x2)1 D3x22xy5y20 2(2016沈阳)一元二次方程x24x12的根是( ) Ax12，x26 Bx12，x26 Cx12，x26 Dx12，x26 3(2015兰州)一元二次方程x28x10配方后可变形为( ) A(x4)217 B(x4)215 C(x4)217 D(x4)215,C,B,C,4方程3x(x1)0的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_ 5(2016泰州)方程2x40的解也是关于x的方程x2mx20的一个解，则m的值为_. 6(2016台州)有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则可列方程为_.,3,3,0,3,x(x1)45,考点 专项突破,考点一 一元二次方程的概念,例1 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是( ),分析 一元二次方程必须是有一个未知数，并且是未知数的最高次数是2的整式方程，另外当x2的系数有字母时，要注意系数不能为零 答案 A,A,考点二 一元二次方程的解法,例2 (2016安徽)解方程：x22x4.,分析 解一元二次方程时，要根据方程的特点选择最合适的方法 解答 配方x22x141， (x1)25， x1 ， x11 ，x21 .,选择适当的方法解下列方程： (1)7(2x3)228； (2)(2x1)23(2x1)20.,解 (1)原方程可化为(2x3)24， 得2x32或2x32，解得 (2)原方程通过因式分解法可化为(2x12)(2x11)0， 即(2x3)(2x2)0，得2x30，2x20， 解得,触类旁通1,考点三 增长率问题,例3 (2016济宁)某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1 280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1 600万元 (1)从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ (2)在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1 000户(含第1 000户)每户每天奖励8元，1 000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励,分析 (1)设年平均增长率为x，根据：2014年投入资金(1增长率)22016年投入资金，列出方程求解可得 (2)设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据：前1 000户获得的奖励总数1 000户以后获得的奖励总和500万，列不等式求解可得,解答 (1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意， 得1 280(1x)21 2801 600， 解得x0.5或x2.5(舍)， 答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%. (2)设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意， 得1 0008400(a1 000)54005 000 000， 解得a1 900， 答：今年该地至少有1 900户享受到优先搬迁租房奖励,考点四 面积问题,例4 有一个面积为150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长18米)，墙的对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求鸡场的长和宽各为多少米,分析 根据题意列出方程求解，要注意门不用篱笆围 解答 设鸡场的宽为x米，则长为(332x2)米， 根据题意列方程得x(332x2)150， 整理得2x235x1500， 解方程得x110，x27.5， 则当x10时，332x215， 当x7.5时，332x220， 因为墙长18米，所以20不符合题意舍去 答：鸡场的长和宽分别为15米和10米,触类旁通2,如图1，用篱笆围成矩形花圃ABCD， 一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，墙可利用的最大长度为15 m，篱笆总长为24 m，设平行于墙的BC边长为x m. (1)若围成的花圃面积为40 m2时，求BC的长； (2)如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花圃面积为50 m2，请你判断能否成功围成花圃如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由； (3)如图3，若计划在花圃中间用n道篱笆隔成小矩形，且当这些小矩形为正方形时，请列出x，n满足的