货币时间价值教学课件PPT.ppt

第二章 货币时间,知识目标,能力目标,内容讲解,本章练习,知识目标,理解资金时间价值的含义； 掌握资金时间价值计算。,能力目标,能利用资金时间价值的基本原理，进行简单的财务决策分析；,二、一次性收付款项的终值和现值,第二章 资金的时间价值,内容讲解,一、资金时间价值的含义,三、不等额系列的货币时间价值的计算,四、等额系列的货币时间价值的计算,五、货币时间价值计算的其他问题,引例,如果你现在借给我100元钱，我承诺下课后还你100元钱，你愿意吗？ 如果你现在借给我100元钱，我承诺今后5年每年还给你20元钱，你愿意吗？ 如果你现在借给我100元钱，我承诺今后5年每年付给你2000元钱，你愿意吗？ 如果你现在借给我1万元钱，我承诺今后5年每年付给你2万元钱，你愿意吗？,引例,在这个问题中，你主要考虑的因素有哪些？,什么时候还？时间价值,我的承诺可靠吗？风险报酬,某售房广告：“一次性付清70万元；20年分期付款，首付20万，月供3000。” 算一算账，20+0.31220=9270 为什么一次性付款金额少于分期付款的总金额？,一、资金时间价值的含义,第一节 资金的时间价值,3.资金时间价值的表示,资金时间价值通常用相对数表示。其实际内容是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，是企业资金利润率的最低限度，也是使用资金的最低成本率。,一、资金时间价值的含义,1.资金的时间价值的概念 资金的时间价值是指一定量资金在不同时点上价值量 的差额，也称为货币的时间价值。,第一节 资金的时间价值,一、资金时间价值的含义,2.资金时间价值产生的条件 由于资金使用权与所有权分离，资金的使用者必须把 资金增值的一部分支付给资金的所有者作为报酬。资金占 用的金额越大，使用的时间越长，所有者所要求的报酬就 越高。,第一节 资金的时间价值,资金时间价值产生的根本源泉：资金在周转过程中的价值增值,二、一次性收付款项的终值和现值,第一节 资金的时间价值,二、一次性收付款项的终值和现值,第一节 资金的时间价值,指未来某一时点上的一定量现金折算到现在的价值。,二、一次性收付款项的终值和现值,第一节 资金的时间价值,指现在一定量的现金在将来某一时点上的价值。,二、一次性收付款项的终值和现值,第一节 资金的时间价值,二、一次性收付款项的终值和现值,第一节 资金的时间价值,(一)单利的现值和终值,概念：单利是指只对本金计算利息，利息部分不再计息。 符号： p现值 f终值 i利率(贴现率、折现率) n计算利息的期数 i利息,二、一次性收付款项的终值和现值,第一节 资金的时间价值,计算公式： 1.单利的利息 ipin 每年的利息额实际上就是资金的增值额。 2.单利的终值 fp(1+in) 资金的终值就是本金与每年的利息额之和。 3.单利的现值 pf(1+in),(一)单利的现值和终值,二、一次性收付款项的终值和现值,第一节 资金的时间价值,【例2-1】某人将一笔5000元的现金存入银行，银行一年期定期利率为5%。要求：计算第一年和第二年的终值、利息。,解：i1pin50005%1250(元) i2pin50005%2500(元) f1p(1+in)5000(1+5%1)5250(元) f2p(1+in)5000(1+5%2)5500(元),(一)单利的现值和终值,二、一次性收付款项的终值和现值,第一节 资金的时间价值,【例2-2】某人希望5年后获得10000元本利和，银行利率为5%。要求：计算某人现在需存入银行多少元资金？,解：pf(1+in) 10000(1+5%5) 8000(元),上面求现值的计算，也可称贴现值的计算，贴现使用的利率称贴现率。,(一)单利的现值和终值,二、一次性收付款项的终值和现值,第一节 资金的时间价值,(二)复利的现值和终值,二、一次性收付款项的终值和现值,第一节 资金的时间价值,1.复利的终值,(二)复利的现值和终值,概念：复利的终值是指一定量的本金按复利计算的若干 年后的本利和。,二、一次性收付款项的终值和现值,第一节 资金的时间价值,【例2-3】某人现在将5000元存入银行，银行利率为5%。 要求：计算第一年和第二年的本利和。,(二)复利的现值和终值,1.复利的终值,解：第一年的fp(1+i)1 5000(f/p，5%，1) 50001.055250(元) 第二年的fp(1+i)2 5000(f/p，5%，2) 50001.10255512.5(元),二、一次性收付款项的终值和现值,第一节 资金的时间价值,概念：复利现值是指在将来某一特定时间取得或支出一定数额的资 金，按复利折算到现在的价值。,(二)复利的现值和终值,2.复利的现值,二、一次性收付款项的终值和现值,第一节 资金的时间价值,【例2-4】某人希望5年后获得10000元本利，银行利 率为5%。 要求：计算某人现在应存入银行多少元资金。,(二)复利的现值和终值,2.复利的现值,解：pf(1+i)n f(p/f，5%，5) 100000.7835 7835(元),不仅本金要计算利息，利息也要计算利息 俗称“利滚利”。,“钱可以生钱，钱生的钱又可以生出更多的钱。” 本杰明富兰克林,彼得米尼德于1624年从印第安人手中仅以24美元就买下了57.91平方公里的曼哈顿。这24美元的投资，如果用复利计算，到1996年，即370年之后，价格非常惊人： 如果以年利率5%计算，曼哈顿1996年已价值16.6亿美元，如果以年利率8%计算，它价值55.8亿美元，如果以年利率15%计算，它的价值已达到天文数字。,复利的威力,假设你家有100万的钱，估计近期没有用途，现在三种存款方式，分别存一年、二年、三年，他们的利率分别是3.05 %、3.25%、3.75 % ，问有几种存款方式，哪一种存款收益最高，你选择哪种。,二、一次性收付款项的终值和现值,第一节 资金的时间价值,(二)复利的现值和终值,3.名义利率和实际利率,在实际业务中， 复利的计算期不一定是1年，可以是半年、一季、 一月或一天复利一次。,当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率称名义利率，用r表示， 每年复利的次数用m表示，根据名义利率计算出的每年复利一次的年利率称 实际利率，用i表示。,实际利率和名义利率之间的关系： i(1+r/m)m1式中可知：在计息期短于1年的情况下，名义利率小 于实际利率，并且计息期越短，一年中按复利计息的次数就越多，实际利 率就越高，利息额也越大。,二、一次性收付款项的终值和现值,第一节 资金的时间价值,【例2-5】某人现存入银行10000元，年利率5%，每 季度复利一次。 要求：计算2年后能取得多少元本利和。,(二)复利的现值和终值,3.名义利率和实际利率,二、一次性收付款项的终值和现值,第一节 资金的时间价值,(二)复利的现值和终值,3.名义利率和实际利率,解法一：先根据名义利率与实际利率的关系，将名义 利率折算成实际利率。 i(1+rm)m1 (1+5%4)415.09% 再按实际利率计算资金的时间价值。 fp(1+i)n 10000(1+5.09%)211043.91(元),二、一次性收付款项的终值和现值,第一节 资金的时间价值,解法二：将已知的年利率r折算成期利率rm，期数变为mn。 fp(1+rm)mn 10000(1+5%4)24 10000(1+0.0125)8 11044.86(元),(二)复利的现值和终值,3.名义利率和实际利率,三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,(一)普通年金,三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,1.普通年金的终值,(一)普通年金,普通年金的终值是指每期期末收入或支出的相等款项，按复利计算， 在最后一期所得的本利和。每期期末收入或支出的款项用a表示，利率用i 表示，期数用n表示，那么每期期末收入或支出的款项，折算到第n年的终,三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,1.普通年金的终值,(一)普通年金,三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,【例2-6】某人连续5年每年年末存入银行10000元，利 率为5%。 要求：计算第5年年末的本利和。,1.普通年金的终值,(一)普通年金,解：faa(f/a，5%，5) 100005.5256 55256(元),三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,2.年偿债基金,(一)普通年金,已知年金终值，反过来求每年支付的年金数额，这是年金终值的 逆运算，可以把它称作年偿债基金的计算。,三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,2.年偿债基金,(一)普通年金,三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,【2-7】某人在5年后要偿还一笔50000元的债务，银行利率为5%。 要求：计算为了归还这笔债务，此人每年年末应存入银行多少元。,2.年偿债基金,(一)普通年金,解：afa(a/f，i，n) 50000(a/f，5%，5) 500001(f/a，5%，5) 50000(15.5256) 9048.79(元),三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,指一定时期内每期期末等额收支款项的复利现值之和。实际上就是 指为了在每期期末取得或支出相等金额的款项，现在需要一次投入或借 入多少金额。,3.普通年金的现值,(一)普通年金,三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,3.普通年金的现值,(一)普通年金,三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,【例2-8】某人希望每年年末取得10000元，连续取5年，银行利率为5%。 要求：计算第一年年初应一次存入多少元。,3.普通年金的现值,(一)普通年金,解：paa(p/a，i，n) 10000(p/a，5%，5) 100004.3295 43295(元),三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,在已知年金现值的条件下，求年金，这是年金现值的逆运算，可称作 年回收额的计算。,4.年回收额,(一)普通年金,三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,4.年回收额,(一)普通年金,【例2-9】某人购入一套商品房，需向银行按揭贷款100万元，准备20 年内于每年年末等额偿还，银行贷款利率为5%。 要求：计算每年应归还多少元贷款。,解：apa(a/p，i，n) 100(a/p，5%，20) 1001/(p/a，5%，20) 1001/12.46228.0243(万元),三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,(二)预付年金,三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,(二)预付年金,三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,1.预付年金的终值,(二)预付年金,计算公式：,三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,【例2-10】将【例2-6】中收付款的时间改为每年年 初，其余条件不变。 要求：计算第五年年末的本利和。,(二)预付年金,解：faa(f/a，i，n)(1+i) 10000(f/a，5%，5)(1+5%) 100005.52561.05 58019(元),三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,凡是不在第一期开始收付的年金，称为递延年金。,(三)递延年金,三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,1.递延年金的终值,(三)递延年金,计算方法与普通年金相同，即：faa(f/a，i，n),【例2-12】某企业于年初投资一项目，估计从第五年开始至第十年， 每年年末可得收益10万元，假定年利率为5%。 要求：计算投资项目年收益的终值。,解：faa(f/a，i，n) 10(f/a，5%，6) 106.8019 68.019(万元),三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,2.递延年金的现值,(三)递延年金,递延年金的现值可用以下三种方法来计算。 (1)把递延年金视为n期的普通年金，求出年金在递延期期末m点的现值， 再将m点的现值调整到第一期期初，即：paa(p/a，i，n)(p/f，i，m),(2)先假设递延期也发生收支，则变成一个(mn)期的普通年金，求 出(mn)期的年金现值，再扣除并未发生年金收支的m期递延期的年金现 值，即可求得递延年金现值，即：paa(p/a，i，mn)(p/a，i，m),三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,2.递延年金的现值,(三)递延年金,(3)先算出递延年金的终值，再将终值折算到第一期期初，即可求 得递延年金的现值，即： paa(f/a，i，n)(p/f，i，mn),三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,【例2-13】某企业年初投资一项目，希望从第5年开始每年年末取得 10万元收益，投资期限为10年，假定年利率5%。 要求：计算该企业年初最多投资多少元才有利。,2.递延年金的现值,(三)递延年金,解(1)：paa(p/a，i，n)(p/f，i，m) 10(p/a，5%，6)(p/f，5%，4) 105.07570.8227 41.76(万元),三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,【例2-13】某企业年初投资一项目，希望从第5年开始每年年末取得10 万元收益，投资期限为10年，假定年利率5%。 要求：计算该企业年初最多投资多少元才有利。,2.递延年金的现值,(三)递延年金,解(2)：paa(p/a，i，mn)(p/a，i，m) 10(p/a，5%，10)(p/a，5%，4) 10(7.72173.5460) 41.76(万元),三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,【例2-13】某企业年初投资一项目，希望从第5年开始每年年末取得10 万元收益，投资期限为10年，假定年利率5%。 要求：计算该企业年初最多投资多少元才有利。,2.递延年金的现值,(三)递延年金,解(3)：paa(f/a，i，n)(p/f，i，mn) 10(f/a，5%，6)(p/f，5%，10) 106.80190.6139 41.76(万元),三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,永续年金是指无限期的收入或支出相等金额的年金，也称永久年金。 它也是普通年金的一种特殊形式，由于永续年金的期限趋于无限，没有终 止时间，因而也没有终值，只有现值。永续年金的现值计算公式如下：,(四)永续年金,三、年金的终值和现值,第一节 资金的时间价值,【例2-14】某企业要建立一项永久性帮困基金，计划每年拿出5万 元帮助失学儿童，年利率为5%。 要求：计算现应筹集多少资金。,(四)永续年金,解：pa a/i 5/5% 100(万元),（五）增长年金现值计算 增长年金：在一定时期内按固定增长率的系列收付款项。,如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的账单，你一定会大