初中七年级数学：5.2.1平行线.ppt

5.2.1 平行线,巫峡中学 陈科清,荷兰国旗,俄罗斯国旗,阿根廷国旗,比利时国旗,数学来源于生活,双杠,短池游泳,双杠,米跑道,教室门窗,概念：,1.平行线的定义：,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,2.平行线的表示方法：,平行用符号“”表示。,如图，直线AB和CD是平行线，记做ABCD（或CDAB），读做“AB平行CD”（或“CD平行AB”）。,若用m、n表示这两条直线，那么直线m与直线n平行，记做mn（或nm），读做“m平行n”(或”n平行m”)。,讨论与探究,1、平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线 的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）,结论：在同一平面内，两直线的位置关系有 平行与相交两种。,2、平行线的画法：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,动手实践,过直线外一点作直线的平行线， 看看你能作出吗？能作出几条？,结论：,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 平行（平行公理）,说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据,如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB/EF ，CD/EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？,F,E,D,C,B,A,假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P,因为AB/EF，CD/EF 于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，AB与CD不能相交， 只能平行。,平行公理的推论： 如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行,几何语言表达：,a/c , c/b(已知） a/b(平行公理的推论）,由此可见：平行具有传递性,温故而知新,1、下列说法正确的个数是（ ）,（1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行,A、0 B、1 C、2 D、4,B,2、下列推理正确的是（ ）,A、因为a / d,b / c，所以c / d； B、因为a / c,b / d，所以c / d； C、因为a / b,a / c，所以b / c； D、因为a / b,c / d，所以a / c。,C,3、完成下列推理，并在括号内注明理由。 （1）如图1所示，因为AB / DE，BC / DE（已知）。所以 A,B,C三点_（ ） （2）如图2所示，因为AB / CD，CD / EF（已知），所以 _ / _( ),在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,AB,EF,如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行,用数学知识来解决现实生活中的问题:,建筑工人要测验墙壁是否竖直，如图3所示，可先在 一条狭长的木板上面画一直线a，使其平行于木板的一边 ，再在线的上端O处钉一只钉子，挂下一条铅垂线OP， 然后把板的这一边紧贴墙壁，这时如果OP能跟a线重合， 则墙壁便是竖直的，为什么？,图 3,1、认识了平行线及其表示方法,课堂小结： 1、这堂课你知道了什么？ 2、这堂课你学会了什么？ 3、通过这堂课你觉得应该注意什么？,2、同一平面内两直线的位置关系：相交与平行,3、学会了画平行线,4、经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线