浙江省2020版高考数学大一轮复习函数图象夯基提能作业.docx

2.7函数图象A组基础题组1.若函数f(x)=ax-b的图象如图所示,则()A.a1,b1B.a1,0b1C.0a1D.0a1,0b0时,y=f(x+a)的图象是由y=f(x)的图象向左平移后得到的,且函数f(x)在R上单调递增,此时选项B有可能,选项D不可能;当a0时,y=f(x+a)的图象是由y=f(x)的图象向右平移后得到的,且函数f(x)在0,-1a上为正,在-1a,+上为负,此时选项A,C均有可能.故选D.3.已知函数f(x)=x2+2x-1,x0,x2-2x-1,x0,则对任意x1,x2R,若0|x1|x2|,则下列不等式成立的是()A.f(x1)+f(x2)0C.f(x1)-f(x2)0D.f(x1)-f(x2)0答案D函数f(x)的图象如图所示.易知函数f(x)是偶函数,且在0,+)上是增函数.又0|x1|f(x1),即f(x1)-f(x2)0,即|x|1,解得x1或x-1,函数f(x)的图象在直线x=-1的左边,和直线x=1的右边,排除C、D.又f(11)=1,排除A,选B.6.函数f(x)=3|log3x|-x-1x的图象为()答案D化简得f(x)=1x,x1,x,0x0且a1)在R上既是奇函数又是增函数,则函数g(x)=loga(x+k)的图象是()答案C由题意知k=1,a1,所以g(x)的图象为C.8.函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可以是()A.f(x)=x+sinxB.f(x)=cosxxC.f(x)=xcosxD.f(x)=xx-2x-32答案C由图象知函数f(x)是奇函数,排除D;函数图象过原点,排除B;图象过点2,0,显然A不正确,故选C.9.现有四个函数:y=xsinx;y=xcosx;y=x|cosx|;y=x2x的图象(部分)如下:则从左到右图象对应的函数序号正确的一组是()A.B.C.D.答案B分析函数解析式,可得y=xsinx为偶函数;y=xcosx为奇函数;y=x|cosx|为奇函数,且当x0时,y=x|cosx|0恒成立;y=x2x为非奇非偶函数.则从左到右图象对应的函数序号应为,故选B.10.设函数f(x)的图象与函数y=lg(x+a)的图象关于直线y=x+1对称,且f(-1)+f(0)=1,则实数a=.答案6解析设(x,y)为函数y=f(x)图象上任意一点,其关于直线y=x+1的对称点(y-1,x+1)在函数y=lg(x+a)的图象上,所以x+1=lg(y-1+a),即y=10x+1+1-a,故f(x)=10x+1+1-a,又 f(-1)+f(0)=1,所以1+1-a+10+1-a=1,解得a=6.11.已知定义域为R的函数f(x),对任意的xR,均有f(x+1)=f(x-1),且x(-1,1时,有f(x)=x2+2,x0,1,2-x2,x(-1,0),则方程f(f(x)=3在区间(-3,3上的所有实根之和为.答案3解析f(x+1)=f(x-1),f(x+2)=f(x),f(x)是以2为周期的函数.作出函数f(x)在(-3,3上的图象如图所示.f(f(x)=3,f(x)=1+2k,kZ.10时的图象即可.对于选项A,当x0时,f(x)=x2-2lnx,所以f(x)=2x-2x=2(x2-1)x,所以f(x)在x=1处取得极小值,故A错误.对于选项B,当x0时,f(x)=x2-lnx,所以f(x)=2x-1x=2x2-1x,所以f(x)在x=22处取得极小值,故B正确.对于选项C,当x0时,f(x)=x-2lnx,所以f(x)=1-2x=x-2x,所以f(x)在x=2处取得极小值,故C错误.对于选项D,当x0时,f(x)=x-lnx,所以f(x)=1-1x=x-1x,所以f(x)在x=1处取得极小值,故D错误.故选B.2.已知函数f(x)是定义在R上的增函数,则函数y=f(|x-1|)-1的图象可能是()答案B因为y=f(|x|)是R上的偶函数,其图象关于y轴(即直线x=0)对称,而y=f(|x-1|)-1的图象是由y=f(|x|)的图象向右平移1个单位,再向下平移1个单位得到的,则y=f(|x-1|)-1的图象的对称轴是直线x=1,且在(1,+)上单调递增,故选B.3.(2019汤溪中学月考)已知函数f(x)=|ln|x+1|,若存在互不相等的实数x1,x2,x3,x4满足f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则fi=141xi=()A.0B.ln2C.1D.2ln2答案A函数f(x)=|ln|x+1|的图象可以看作是y=|ln|x|的图象向左平移1个单位长度后得到的,其图象如图所示,不妨设x1x2x30,且当0x0,当2x时,sin2x0,x2,时,y0,所以排除C.故选D.5.关于函数y=f(x),给出下列五个命题:若f(-1+x)=f(1+x),则y=f(x)是周期函数;若f(1-x)=-f(1+x),则y=f(x)为奇函数;若函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则y=f(x)为偶函数;函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称;若f(1-x)=f(1+x),则y=f(x)的图象关于点(1,0)对称.其中为真命题的是.(把所有正确命题的序号都填上)答案解析由f(-1+x)=f(1+x),得f(x+2)=f(x),则y=f(x)是周期函数,故对.由f(1-x)=-f(1+x),得f(-x)=-f(2+x),则y=f(x)不是奇函数,故错.因为y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,而y=f(x)的图象是由y=f(x-1)的图象向左平移1个单位长度得到的,则函数y=f(x)的图象关于直线x=0(即y轴)对称,故y=f(x)是偶函数,故对.设g(x)=f(1+x),则g(-x)=f(1-x),而函数y=g(x)与函数y=g(-x)的图象关于y轴对称,故函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于y轴对称,故错.由f(1-x)=f(1+x),知y=f(1+x)是偶函数,则函数y=f(1+x)的图象关于y轴对称,从而函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,故错.6.已知函数f(x)=(x2-ax+2a)ln(x+1)的图象经过平面直角坐标系的四个象限,则实数a的取值范围是.答案-13a0解析f(x)=(x2-ax+2a)ln(