2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形4.6相似多边形同步练习新版浙教版.docx

第4章相似三角形4.6相似多边形知识点1相似多边形的概念1如图461，四边形EFAD四边形ABCD，则B的对应角是_，.图4612已知四边形ABCD四边形ABCD，AB与AB是对应边，BC与BC是对应边，若，则_3如图462所示的相似四边形中，比大15，求未知边x，y的长度和角，的度数图462知识点2相似多边形的判定4如图463，正五边形ABCDE与正五边形ABCDE_(填“相似”或“不相似”)图4635如图464所示的三个矩形中，相似的是_图4646如图465所示，在ABCD中，AC与BD相交于点O，F，E，M，N分别是AO，BO，CO，DO的中点，这样形成一个FEMN.求证：ABCDFEMN.图465知识点3相似多边形的周长比与面积比7如果两个相似多边形的一组对应边长分别为3 cm和2 cm，那么它们的相似比是_8两个五边形相似，且一组对应边的长分别是3 cm和4.5 cm，若它们的面积之和是78 cm2，则较大的五边形的面积是_9如图466，六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为21，则下列结论正确的是()图466AE2KBBC2HIC六边形ABCDEF的周长六边形GHIJKL的周长DS六边形ABCDEF2S六边形GHIJKL10手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相同，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是()图46711如图468，M是四边形ABCD的对角线AC上的点，MECD，MFBC，CMAM13.(1)求证：四边形AFME四边形ABCD；(2)求四边形AFME与四边形ABCD的面积比图46812如图469，矩形草坪的长为a m，宽为b m(ab)，沿草坪四周外围有宽为x m的环形小路(1)草坪的长与宽的比值m_，外围矩形的长与宽的比值n_；(用含有a，b，x的代数式表示)(2)请比较m与n的大小；(3)图中的两个矩形相似吗？为什么？图46913阅读理解：我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体如图4610所示，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比(ab)设S甲，S乙分别表示这两个正方体的表面积，则()2.又设V甲，V乙分别表示这两个正方体的体积，则()3.(1)下列几何体中，一定属于相似体的是_A两个球体 B两个圆锥体C两个圆柱体 D两个长方体(2)请归纳出相似体的三条主要性质：相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于_；相似体表面积的比等于_；相似体体积的比等于_(3)假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一个人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1 m，体重为18 kg.到了九年级时，身高为1.65 m，问他的体重是多少(不考虑不同时期人体平均密度的变化)图4610详解详析1EFABCEF2.3解析 依据多边形相似的特征：对应边成比例，对应角相等，即可求出x，y的长度和角，的度数解：因为两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以1268yx4，解得x8，y4.由60115360，15，可得100，85.4相似5乙与丙6证明：F，E，M，N分别是AO，BO，CO，DO的中点，EFAB，EMBC，MNCD，NFAD，OEFOBA，OEMOBC，FEMABC.同理EMNBCD，MNFCDA，NFEDAB.ABCDFEMN.732854 cm2解析 设这两个五边形的面积分别为x，y(xy)，则解得9B解析六边形ABCDEF六边形GHIJKL，EK，故A选项错误；六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为21，BC2HI，故B选项正确；六边形ABCDEF的周长六边形GHIJKL的周长2，故C选项错误；其相似比为21，S六边形ABCDEF4S六边形GHIJKL，故D选项错误10D11解：(1)证明：MECD，AMEACD，AMEACD，AEMD.同理可证AMFACB，AMFACB，AFMB，AFMB，FMEBCD，AEMD，FAEBAD，四边形AFME四边形ABCD.(2)由(1)知()2()2.12解：(1)矩形草坪的长为am，宽为bm(ab)，草坪的长与宽的比值m，外围矩形的长与宽的比值n(a2x)(b2x)故填：，.(2)mn.ab0，x0，mn0，mn.(3)不相似理由：若图中的两个矩形相似，则需m