2012广东肇庆中考数学.doc

2012年广东肇庆中考解析一、选择题(每小题3分，共30分)1. （2012广东肇庆，1，3分）计算3+2的结果是()A.1 B. 1 C. 5 D. 5答案:B.2. （2012广东肇庆，2，3分）点M(2， 1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是()A.(2，0) B. (2，1) C. (2，2) D. (2，3)答案:B.3. （2012广东肇庆，3，3分）如图1，已知D、E在ABC的边上，DEBC，B60， AED40， A 的度数为()A. 100 B. 90 C. 80 D. 70答案:C.4. （2012广东肇庆，4，3分）用科学记数法表示5700000，正确的是()A. 5.7 B. 5.7 C. 5.7 D. 5.7答案:A.5. （2012广东肇庆，5，3分）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是()A.四边形 B.五边形 C. 六边形 D.八边形答案:A.6. （2012广东肇庆，6，3分）如图2是某几何体的三视图，则该几何体是()A.圆锥 B. 圆柱 C. 三棱柱 D.三棱锥答案:A.7. （2012广东肇庆，7，3分）要使式子有意义，则x的取值范围是()A. x 0B. x2 C. x2 D. x2答案:D.8. （2012广东肇庆，8，3分）下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是()A.5 B.4 C. 3 D.2答案:C.9. （2012广东肇庆，9，3分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为()A.16 B. 18 C.20 D.16或20答案:C.10. （2012广东肇庆，10，3分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图3所示的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是()A.扇形甲的圆心角是72 B.学生的总人数是900人C. 丙地区的人数比乙地区的人数多180人 D. 甲地区的人数比丙地区的人数少180人答案:D.二、填空题(每小题3分，共15分)11. （2012广东肇庆，11，3分）计算的结果是_答案:2.12. （2012广东肇庆，12，3分）正方形绕其中心旋转一定的角度与原图重合，则这个角至少为_度.答案:90.13. （2012广东肇庆，13，3分）菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_.答案:20.14. （2012广东肇庆，14，3分）扇形的半径是9cm，弧长是3cm，则此扇形的圆心角为_度.答案:60.15. （2012广东肇庆，15，3分）观察下列一组数:，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是_.答案:三、解答题16. （2012广东肇庆，16，6分）解不等式:2(x+3)40，并把解集在下列的数轴上(如图4)表示出来.解: 2x+640， 2x2，x1. 解集在数轴上表示为如图4-1，17. （2012广东肇庆，17，6分）计算: 6+解:原式6+.18. （2012广东肇庆，18，6分）从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求下列事件的概率:(1) 抽取1名，恰好是男生;(2) 抽取2名，恰好是1名女生和1名男生.解: (1) 抽取1名，恰好是男生的概率是;(2) 用男，表示这三个同学，从中任意抽取2名，所有可能出现的结果有：（男，），（男，），（，）共三种情况，恰好是1名女生和1名男生的情况有2种，恰好是1名女生和1名男生的概率是.19. （2012广东肇庆，19，7分）如图5，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，ACBD.求证: (1)BCAD; (2)OAB是等腰三角形.解：(1) ACBC，BDAD，DC90.在RtACB和RtBDA中，ABBA，ACBD，ACBRtBDA(HL) .BCAD. (2)由 ACBRtBDA得CABDBA，OAB是等腰三角形.20. （2012广东肇庆，20，7分）先化简，后求值: (1+)，其中x4.解:原式x+1.当x4时，原式4+13.21. （2012广东肇庆，21，7分）顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人?解:设到德庆的人数为x人，到怀集的人数为y人.依题意，得方程组;解这个方程组得: 答:到德庆的人数为133人，到怀集的人数为67人.22. （2012广东肇庆，22，8分）如图6，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E(1)求证: BDBE(2)若DBC30，BO4，求四边形ABED的面积.证明: (1)四边形ABCD是矩形，ACBD，ABCD.又BEAC四边形ABEC是平行四边形.BEACBDBE (2) 四边形ABCD是矩形，AOOCBOOD4，即BD8.DBC30，ABO903060.ABO是等边三角形，即ABOB4，于是ABDCCE4.在RtDBC中，tan30，即，解得BCABDE，AD与BE不平行，四边形ABED是梯形，且BC为梯形的高.四边形ABED的面积(AB+DE)BC(4+4+4)23. （2012广东肇庆，23，8分）已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限.(1) 求k的取值范围;(2)若一次函数y2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4.求当x6时反比例函数y的值;当0x时，求此时一次函数y的取值范围.解: (1) 反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，k10，k1; (2) 设交点坐标为(a，4)，代入两个解析式得:，解得反比例函数解析式为:.当x6时反比例函数y的值为:由可知，两函数的交点坐标为(，4). 一次函数解析式为: y2x+3，它的图象与y轴的交点坐标是(0，3). 由图象可知，当0x时，一次函数的函数值y随x的增大而增大，y的取值范围是:3y4.24. （2012广东肇庆，24，10分）如图7，在ABC中，ABAC， 以AB为直径的O交AC于点E，交BC于点D，连结BE、AD交于点P.求证：（1）D是BC的中点；（2）BECADC；（3）ABCE2DPAD解:(1) AB是直径，ADB90即ADBC.又ABAD，D是BC的中点.(2) 在BEC与ADC中CC，CADCBE，BECADC. (3)BECADC，.又D是BC的中点， 2BD2CDBC.，则2ACCE. 在BPD与ABD中有BDPBDA又ABAC，ADBC，CADBAD又CADCBE，DBPDAB.BPDABD，则PDAD 由，得: ACCE22PDAD.ACCE2PDAD.25. （2012广东肇庆，25，10分）已知二次函数图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A(，0)、B(，0)， ，与y轴交于点C，O为坐标原点，tanCAO tanCBO1，(1)求证:n+4m0; (2)求m、n的值;(3)当p0且二次函数图象与直线仅有一个交点时，求二次函数的最大值.解: (1) 把2代入顶点横坐标得，n +4m0.(2) 已知二次函数图象与x轴交于A(，0)、B(，0)，且由(1)知n 4m，4， .，在RtCAO中，tanCA