函数导数2011年高考题.doc

函数一、选择题:1. (2011年山东卷理科5)对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要2(2011年高考江西卷理科3)若，则的定义域为 A. B. C. D.3. (2011年高考山东卷理科9)函数的图象大致是4(2011年高考陕西卷理科3)设函数满足，则的图像可能是 5(2011年高考陕西卷理科6)函数在内 （A）没有零点 （B）有且仅有一个零点 （C）有且仅有两一个零点（D）有无穷个零点6. (2011年高考山东卷理科10)已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,则函数的图象在区间0,6上与轴的交点的个数为（A）6 （B）7 （C）8 （D）97(2011年高考安徽卷理科3)设是定义在上的奇函数，当时，则 （A） (B) （）（）8(2011年高考全国卷理科9)设是周期为2的奇函数，当0x1时，=，则= (A) - (B) (C) (D)9(2011年高考辽宁卷理科9)设函数f（x）=则满足f（x）2的x的取值范围是（ ） （A）-1，2 （B）0，2 （C）1，+） （D）0，+）10(2011年高考辽宁卷理科11)函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意xR，f(x)2，则f（x）2x+4的解集为（ ）（A）（-1，1） （B）（-1，+） （C）（-，-1） （D）（-，+）二、填空题:11. (2011年山东卷理科16)已知函数=当2a3b4时，函数的零点 .12. (2011年广东卷理科12)函数在 处取得极小值.13(2011年高考陕西卷理科11)设，若，则 14.(2011年高考江苏卷2)函数的单调增区间是_15(2011年江苏11)已知实数，函数，若，则a的值为_三、解答题:16(2011安徽卷理科16) 设，其中为正实数（）当时，求的极值点；（）若为上的单调函数，求的取值范围。17. (2011天津卷理科19) 已知，函数（的图像连续不断）（）求的单调区间；（）当时，证明：存在，使；（）若存在均属于区间的，且，使，证明18(2011北京卷理科18)已知函数。（）求的单调区间；（）若对于任意的，都有，求的取值范围。19(2011上海卷理科20)已知函数，其中常数满足。（1）若，判断函数的单调性；（2）若，求时的取值范围。11【解析】方程=0的根为,即函数的图象与函数的交点横坐标为,且,结合图象,因为当时,此时对应直线上的点的横坐标;当时, 对数函数的图象上点的横坐标,直线的图象上点的横坐标,故所求的.16【解析】：（1） 当时，由得解得由得，由得，当x变化时与相应变化如下表：x+0-0+极大值极小值所以，是函数的极大值点，是函数的极小值点。（2） 因为为上的单调函数，而为正实数，故为上的单调递增函数恒成立，即在上恒成立，因此，结合解得17（）解:,令,解得.当变化时, 的变化情况如下表:+0-极大值所以的单调递增区间是;的单调递减区间是.（）证明: 当时，.由（）知在(0,2)内单调递增,在内单调递减.令,由在(0,2)内单调递增,故,即,取,则,所以存在，使.（）证明:由及（）的结论知,从而在上的最小值为.又由,知.故,即,从而.18解：（）令，得.当k0时，的情况如下x()(,k)k+00+0所以，的单调递减区间是（）和；单高层区间是当k0时，因为，所以不会有当k0时，由（）知在（0，+）上的最大值是所以等价于解得.故当时，k的取值