2013年厦门市高中阶段招生考试-数学.doc

2013年厦门市高中阶段招生考试数 学（试卷满分：150分 考试时间：120分）准考证号_姓名_座位号_注意事项：1解答内容一律写在答题卡上，否则不能得分2选择题使用2B铅笔填涂，非选择题、画图用0.5毫米黑色签字笔书写一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1. 在实数0，3中，最小的数是A. 0 B. C. 3 D. 2在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和1，则点C所对应的实数是A1+ B2+C21 D2+13已知点在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是A BCD4. 文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小，若输入，则输出的结果为A. B. C. D. 5. 厦门市六个区去年某日的最高气温（单位：）如下表：区思明湖里集美海沧翔安同安最高气温272827282928则这6个区该日最高气温的众数和中位数分别是A27，28 B27，27 C28，28D28，296. 如图，四边形OABC为菱形，点A、B在以O为圆心，OD为半径的上，若OA=2，1=2，则扇形ODE的面积为A. B. C . 2 D. 3二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）7. 已知反比例函数，当时，y的取值范围是 .8. 若有意义，则 .9. 已知，则= .10. 分解因式：= 11. 从1，1，2，2四个数中任取两个数，将它们的乘积作为一次函数y=kx+3的k值，则所得一次函数中随的增大而增大的概率是_.12. 如图，在矩形ABCD中，AB10，BC5，点E、F分别在边AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为_.13. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标 .14. 已知正比例函数反比例函数由、构造一个新函数其图象如图所示（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）给出下列几个命题： 该函数的图象是中心对称图形； 当时，该函数在时取得最大值2； 的值不可能为1； 在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大其中正确的命题是 （请写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共8小题，共86分）15.（本题满分7分）16.（本题满分9分）如图，在ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF. 求证：AF=DC.17.（本题满分9分）已知是一元二次方程的实数根，求代数式的值.18. （本题满分10分）在实施“中小学校舍安全工程”之际，某县计划对A、B两类学校的校舍进行改造根据预测，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元（1）改造一所A类学校和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）该县A、B两类学校共有8所需要改造改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所19.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点A，P是函数图象上一点，PQAP交y轴于点Q .（1）求证：AP=PQ；（2）设点P的横坐标为a，点Q的纵坐标为b，若，求b的取值范围.20.（本题满分13分）如图，AB是O的直径，点C，D分别在两个半圆上（不与点A、B重合），AD，BD的长分别是方程的两个实数根.（1）若ADC=,求CD的长；（2）求证：AC+BC=.21（本题满分13分）已知点P是函数y x（x0）图象上一点，PAx轴于点A，交函数y （x0）图象于点E，PBy轴于点B，交函数y （x0）图象于点F（点E、F不重合）（1）求证：EFAB；（2）若k1，试问：OEF能否为直角三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由22.（本题满分13分）已知抛物线，过点F（2，2）的直线交该抛物线于M、N两点（点M在点N的左边），MAx轴于点A，NBx轴于点B（1）求证：NF=NB；（2）若射线NM交x轴于点P，且PAPB= ，求点M的坐标2013年厦门市高中阶段招生考试数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）题号123456选项BDABCA二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）7. 8. 3 9. -8 10. 11. 12. 30 13. 14. 三、解答题（本大题有8小题，共86分）15.（本题满分7分）原式= =116.（本题满分9分）证明： E是AD的中点， /BC, 又D是BC的中点 17.（本题满分9分）解：原式= =是方程的实数根原式=18. （本题满分10分）解：（1）设改造一所A类学校的校舍需资金x万元，改造一所B类学校的校舍所需资金y万元， 则，解得答：改造一所A类学校的校舍需资金90万元，改造一所B类学校的校舍所需资金130万元（2）设A类学校应该有a所，则B类学校有（8-a）所则，解得1a3，即a=1，2，3答：有3种改造方案方案一：A类学校有1所，B类学校有7所； 方案二：A类学校有2所，B类学校有6所； 方案三：A类学校有3所，B类学校有5所19.（本题满分12分）证明：(1) 过作轴于M，过作轴于,在直线上，是正方形又 (2) 又 正方形 在 又在随的增大而增大，20.（本题满分13分）解：过做的长是方程的实数根， 是直径，又(2)方法一：延长至，使Rt中，方法二：延长至，使易证：21（本题满分13分）解：设则/(2)设易知 当时，有，解得当时，点重合，不合题意，舍去同理当时，可得综上所述，当时，为直角三角形22.（本题满分13分）（1）点N在抛物线上，点N的纵坐标为&教*网即点N(,)过点F作FCNB于点C，在RtFCN中，FC=+2，NC=NB-CB=,=而=，NF=NB（2）方法一：连结AF、BF由NF=NB，得NFB=NBF，由（2）的结论知，MF=MA，MAF=MFA,MA轴，NB轴，MANB,AMF+BNF=180MAF和NFB的内角总和为360,2MAF+2NBF=180，MAF+NBF=90,中国%&教*育出版网MAB+NBA=180，FBA+FAB=90又FAB+MAF=90来*源:中教%网&FBA=MAF=MFA 又FPA=BPF，PFAPBF，=过点F作FG轴于点G,在RtPFG中，PG=，PO=PG+GO=，P( , 0) 设直线PF：，把点F（2 , 2）、点P( , 0)代入解得=，=，直线PF：解方程，得=3或=2（不合题意，舍去）当=3时，=，M（3 ,） 方法二：设直线的解析式为 ，联立 整理得：设方程两根解之得 下面是赠送的中秋节演讲辞，不需要的朋友可以下载后编辑删除！谢谢中秋佳节演讲词推荐中秋,怀一颗感恩之心老师们，同学们：秋浓了，月圆了，又一个中秋要到了!本周日，农历的八月十五，我国的传统节日中秋节。中秋节，处在一年秋季的中期，所以称为“中秋”，它仅仅次于春节，是我国的第二大传统节日。中秋的月最圆，中秋的月最明，中秋的月最美，所以又被称为“团圆节”。金桂飘香，花好月圆，在这美好的节日里，人们赏月、吃月饼、走亲访友无论什么形式，都寄托着人们对生活的无限热爱和对美好生活的向往。中秋是中华瑰宝之一，有着深厚的文化底蕴。中国人特别讲究亲情，特别珍视团圆，中秋节尤为甚。中秋，是一个飘溢亲情的节日;中秋，是一个弥漫团圆的时节。这个时节，感受亲情、释放亲情、增进亲情;这个时节，盼望团圆、追求团圆、享受团圆这些，都已成为人们生活的主旋律。同学们，一定能背诵出许多关于中秋的千古佳句，比如“举头望明月，低头思故乡”、“但愿人长久，千里共婵娟”、“海上生明月，天涯共此时”这些佳句之所以能穿透历史的时空流传至今，不正是因为我们人类有着的共同信念吗。中秋最美是亲情。一家人团聚在一起，讲不完的话，叙不完的情，诉说着人们同一个心声：亲情是黑暗中的灯塔，是荒漠中的甘泉，是雨后的彩虹中秋最美是思念。月亮最美，美不过思念;月亮最高，高不过想念。中秋圆月会把我们的目光和思念传递给我们想念的人和我们牵挂的人，祝他们没有忧愁，永远幸福，没有烦恼，永远快乐! 一、活动主题：游名校、赏名花，促交流，增感情二、活动背景：又到了阳春三月，阳光明媚，微风吹拂，正是踏青春游的好时节。借春天万物复苏之际，我们全班聚集在一起，彼此多一点接触，多一点沟通，共话美好未来，与此同时，也可以缓解一下紧张的学习压力。 相信在这次春游活动中，我们也能更亲近的接触自然，感悟自然，同时吸收万物之灵气的同时感受名校的人文气息。三、活动目的：1. 丰富同学们的校园生活，陶冶情操。2. 领略优美自然风光，促进全班同学的交流，营造和谐融洽的集体氛围。 3. 为全体同学营造一种轻松自由的气氛，又可以加强同学们的团队意识。 4. 有效的利用活动的过程及其形式，让大家感受到我们班级的发展和进步。四、活动时间：XX年3月27日星期四五、活动参与对象：房产Q1141全体及“家属”六、活动地点：武汉市华中农业大学校内七、活动流程策划：1、27日8点在校训时集合，乘车2、9点前往华农油菜基地、果园，赏花摄影3、10点30，回农家乐开始做饭，进行“我是厨王”大比拼4、1点30，收拾食品残物，开始集体活动5、4点，乘车返校八、职能分工及责任定岗1、调研组：负责前期的选址、策划的撰写、实地考察、交通工具的联系和检验组长：金雄成员：吴开慧2、安全保卫组：负责登记参加春游的人数，乘车前的人数的登记，集体活动时同学的请假的审批，安全知识的培训与教育，午餐制作的人员分组组长：徐杨超成员：王冲3、食材采购组：根据春游的人数和预算费用合理购买食材组长：胡晴莹成员：何晓艺4、活动组织组：在车上、赏花期间、主要是做饭完后的集体活动期间的活动的组织组长：武男成员：冯薏林5、厨艺大赛组织组：负责指导各个小组的午餐的准备，最后负责从五个小组里推荐的里面选出“厨王”（厨王春游费用全免）组长：朱忠达成员：严露6、财务组：负责财务的报账及最后的费用的收取，做好最后的决算向全班报告组长：杨雨7、督导组：负责检查各组的任务的完成及协调各小组的任务分工组长：叶青青【注】以上只是大致的责任定岗，组长负主责，各小组要相互配合，相互帮助发挥你们的聪明才智去认真完成任务九、注意事项1、分组要尽量把做事积极的与不太积极的搭配，每组里都要有学生干部，学生干部要起带头作用2、食材的购买不要太复杂了，先前想出菜谱，然后组织大家学习下烹饪知识，注意食材购买的质和量3、注意提醒大家手机充足电，随时保持通讯畅通，有相机的同学带上相机，组织大家多拍几张全家福4、游戏最好要能吸引全部人参加，让同学们能增加了解，班委们能更好的了解同学们的动态，增进感情各组应在规定时间前把活动准备情况向督导组报告，出现紧急情况要第一时报告。督导组也可以及时把活动的准备情况在班委群公布，实时互动。中秋最美是感恩!无须多言，给父母一