高等数学课程教学大纲.doc

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Mathematics学时/学分：170学时/10.5学分（其中课内教学170学时，实验上机0学时）先修课程：适用专业：工科各专业开课院（系、部、室）：全院一、课程的性质与任务高等数学课程是高等院校工科本科各专业的一门主要基础课程。研究对象是函数（变化过程中量的依赖关系）。主要内容包括函数、极限、连续，一元函数微分学，一元函数积分学,向量代数与空间解析几何学，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数与常微分方程等。本门课程的主要任务是：通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力；使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。二、课程内容、基本要求及学时分配（一）函数、极限、连续 18学时1、理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。4、掌握基本初等函数的性质及其图形。5、理解数列与函数极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。6、掌握极限的性质及四则运算法则。7、了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。8、理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。重点：函数的概念，基本初等函数的性质及其图形，数列与函数极限的概念，极限的性质及四则运算法则，无穷小、无穷大的概念，函数连续性，闭区间上连续函数的性质。难点： 反函数及隐函数的概念，函数左极限与右极限，极限存在的两个准则，无穷小的比较方法，闭区间上连续函数的性质的应用。（二）一元函数微分学 22学时1、理解导数和微分的概念与微分的关系和导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的的关系。2、熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，熟练掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。3、了解高阶导数的概念，会求某些简单函数的n阶导数。4、会求分段函数的导数。5、会求隐函数和由参数方程确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数。6、理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒中值定理。7、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。8、会用二阶导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。9、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。10、知道曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。11、知道方程近似解的二分法及切线性。重点：导数和微分的概念，导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，隐函数和由参数方程确定的函数的一阶、二阶导数，罗尔定理、拉格朗日中值定理，用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，用二阶导数判断函数图形的凹凸性的方法，洛必达法则。难点： 可导性与连续性之间的的关系，分段函数的导数，反函数的导数，中值定理的应用，描绘函数的图形。（三）一元函数积分学 26学时1、理解原函数概念、不定积分和定积分的概念。2、掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法。3、会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。4、理解变上限函数，及其求导数定理，掌握牛顿莱布尼茨公式。5、了解广义积分的概念并会计算广义积分。6、掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、变力做功、引力、压力和函数的平均值等）。重点：原函数概念，不定积分的基本公式，换元积分法与分部积分法，变上限函数，牛顿莱布尼茨公式，定积分的应用（面积，体积，功，引力，压力）。难点：定积分的概念，分部积分法（四）向量代数和空间解析几何 14学时1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。2、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），掌握两个向量垂直和平行的条件。3、理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，熟练掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。4、掌握平面方程和直线方程及其求法。5、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。6、会求点到直线以及点到平面的距离。7、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。8、了解空间曲线的参数方程和一般方程。9、了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。重点：向量的概念，向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），平面方程和直线方程及其求法，点到平面的距离，平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，常用二次曲面的方程及其图形。难点：向量积，平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等），旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程，空间曲线的参数方程和一般方程。（五）多元函数微分学 20学时1、理解多元函数的概念和二元函数的几何意义。2、了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上的连续函数的性质。3、理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。4、理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。5、掌握多元复合函数偏导数的求法。6、会求隐函数（包括由方程组确定的隐函数）的偏导数。7、了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。8、了解二元函数的二阶泰勒公式。9、理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格郎日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。重点：多元函数偏导数和全微分的概念及求法，方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法，复合函数偏导数的求法，曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的求法，二元函数的极值及求法。难点：复合函数偏导数的求法，隐函数（包括由方程组确定的隐函数）的偏导数，二元函数的二阶泰勒公式，拉格郎日乘数法。（六）多元函数积分学 32学时1、理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，知道二重积分的中值定理。2、熟练掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），掌握计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）的计算方法。3、理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。4、掌握计算两类曲线积分的方法。5、熟练掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求全微分的原函数。6、了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，了解高斯公式、斯托克斯公式，会用高斯计算曲面。7、知道散度与旋度的概念，并会计算。8、会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等）。重点：二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），掌握计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）的计算方法，两类曲线积分及曲面积分的计算方法，格林公式。难点：二重积分、三重积分的概念，曲线积分与路径无关的条件，高斯公式、斯托克斯公式。（七）无穷级数 20学时1、理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。2、掌握几何级数与P级数的收敛与发散的条件。3、掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。4、掌握交错级数的莱布尼茨判别法。5、了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。6、了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。7、理解幂级数收敛半径的概念，掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。8、了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，会求出某些常数项级数的和。9、了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。10、掌握，和的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。11、 了解傅里叶级数的概念和函数展开为傅里叶级数的狄利克雷定理，会将定义在-l，l上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在0，l上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和的表达式。重点：常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，交错级数的莱布尼茨判别法，幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法，和的麦克劳林展开式，定义在-l，l上的函数展开为傅里叶级数的方法。难点：级数的基本性质及收敛的必要条件，幂级数在其收敛区间内的一些基本性质几应用，狄利克雷定理。（八）常微分方程 18学时1、了解微分方程及其解、阶、通解，初始条件和特等概念。2、熟练掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。3、会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。4、会用降阶法解下列微分方程：， 和5、理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。6、掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。7、会求自由项为多项式、指数函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解。8、会解欧拉方程，会解包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组。9、会应用微分方程（或方程组）解决一些简单的应用问题。重点：微分方程及其解、阶、通解，初始条件和特等概念，变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程的解法，自由项为多项式、指数函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解。难点：。和的解法，欧拉方程的解法，微分方程应用题。三、推荐教材和主要参考书1、使用教材：（1）同济大学应用数学系主编，高等数学（上、下册），北京：高等教育出版社（第五版），2002。2、推荐参考书：（1）四川大学高等数学教研室编，高等数学（上、下册），北京：高等教育出版社，1996。（2）西安交通大学编，高等数学（上、下册）北京： 高等教育出版社，1995。大纲制订者：陈小春大纲审定者：杜祥林线性代数课程教学大纲课程名称 ：线 性 代 数/ Linear Algebra 学时/学分： 42学时/ 3学分（其中课内教学42学时，实验上机0学时）先修课程 ： 适用专业 ：计算机科学与技术、软件工程开课院（系、部、室）：数学与计算机科学学院一、课程的性质与任务线性代数是计算机科学与技术、软件工程专业的必修基础课程，它为学生进一步学习后继课程打下必要的基础。它也是研究生入学考试的必考课程。通过本课程的教学，使学生获得应用科学中常用的矩阵方法、线性方程组、向量、二次型等理论及其有关的基本知识，使学生初步熟悉和掌握线性代数这一数学工具，进一步培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、熟练的计算能力及其应用代数工具解决实际问题的能力，促使学生素质的提高。二、课程内容、基本要求与学时分配（一） 行 列 式 6学时1了解行列式的概念，熟练掌握行列式的性质。2熟练应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。3了解Gramer法则，会用行列式求解线性方程组。重点：行列式的性质及计算。难点：行列式的计算（二） 矩 阵 10学时1理解矩阵的定义，理解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质。2熟练掌握矩阵的线性运算、乘法运算、转置运算及其规律（含分块矩阵），特别是矩阵的乘法运算。了解方阵的幂与方阵乘积的行列式。3理解可逆矩阵的概念、可逆矩阵的判定及其性质，掌握求逆公式及初等变换求逆矩阵的方法。4理解矩阵秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩。5理解矩阵的初等变换、初等矩阵的概念,掌握矩阵的初等变换与矩阵乘法及初等矩阵的关系。6了解矩阵的等价标准形的概念，能将任意矩阵化为等价标准形，并会用式子正确地、完整地反映两者（一般矩阵与特殊的等价标准化）之间的关系。7了解分块矩阵的概念，了解矩阵的分块与线性方程组、向量组的线性表出之间的联系。重点：矩阵的乘法运算及其性质，矩阵的初等变换，逆矩阵及其求法。难点：矩阵的初等变换与初等矩阵的关系，四块分块矩阵的块初等变换。（三）线性方程组 4学时1理解消元法与矩阵初等变换的关系，熟练掌握用矩阵的初等变换解线性方程组。2理解矩阵的概念，熟练掌握用初等变换求矩阵的秩。3理解线性方程组有解的判别定理、解的个数定理，并回进行应用。熟练掌握齐次线性方程组有非零解的充要条件。4理解齐次线性方程组解的性质，理解齐次线性方程组的基础解系的概念，能熟练地求出齐次线性方程组的基础解系。5掌握齐次线性方程组及非齐次线性方程组解的结构，能熟练地求出其通解。重点： 消元法， 解的性质及结构。难点： 基础解系（四）向 量 12学时1理解n维向量、向组的线性组合、线性相关、线性无关的定义，熟练掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。2理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，熟练掌握求向量组的极大线性无关组及秩的方法。3了解向量组等价的概念，以及向量组的秩与矩阵秩的关系。4掌握内积的概念，掌握施密特（schmidt）正交化方法。5了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质。6知道n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念及基变换与坐标变换公式。重点：线性相关性及其理论难点：向量组的极大线性无关组和秩（五）矩阵的特征值和特征向量 6学时 1理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，能熟练地求出矩阵的特征值和特征向量。2了解相似矩阵的概念、性质，理解矩阵可对角化的充分必要条件。3了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质，掌握实对称矩阵正交对角化的方法。重点：特征值和特征向量的求法，实对称矩阵的对角化难点：矩阵可对角化的充分必要条件（六）二次型 4学时 1知道二次型、二次型的矩阵、二次型的秩、二次型的标准形、规范形等概念以及惯性定理。2掌握正交变换化二次型为标准形的方法，知道配方法。3了解正定二次型，正定矩阵的概念，掌握其判别方法。重点：二次型及对称矩阵的互相确定，二次型化为标准形的方法难点：正定性的判定三、推荐教材和主要参考书 1推荐教材： （1）同济大学数学教研室编，工程数学线性代数（第四版），高等教育出版社，2003年。（2）华中科技大学数学系编，工程数学线性代数（第二版），高等教育出版社，2003年。2推荐参考书：（1）上海交通大学线性代数编写组，工程数学线性代数（第三版），高等教育出版社。 大纲制订者： 杨贤仆 大纲审定者：杜祥林 离散数学课程教学大纲课程名称：离散数学/ Discrete Mathematics学时/学分：60学时/4学分（其中课内教学60学时，上机实验0学时）先修课程：数学分析、高等代数适用专业：计算机科学与技术、软件工程开课院系：数学与计算机科学学院一、课程的性质与任务离散数学是现代数学的一个重要分支,是计算机科学与技术和软件工程专业的专业主干课之一，课程结合计算机科学与技术的特点研究离散对象及相互关系，对提高学生的抽象思维与逻辑推理能力有重要作用.它以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标,在计算机科学与技术中的数据结构、操作系统等有广泛的应用。二、课程内容、基本要求与学时分配介绍本课程的现状及其相关知识,介绍本课程的教学安排和学习方法,介绍本课程的主要内容等。（一）命题逻辑 10学时1.理解命题的概念，掌握常用的命题联结词。 2.理解命题的合式公式概念，会用真值表来判别公式的真假。 3.知道公式的等价关系和蕴含关系,会利用真值表和常用的基本等值式作等值演算。4.会用真值表法及等值演算求合式公式的主析取范式和主合取范式。 5.知道命题演算的推理理论，掌握直接证明、条件证明、反证法，能进行一些简单推理。重点：求合式公式的主析取范式和主合取范式。难点：利用基本等值作等值演算。（二）谓词逻辑 6学时1.熟悉一阶谓词逻辑的谓词、量词等概念。知道谓词公式的概念。 2.知道谓词演算中关于量词的等值式。2.熟悉常见谓词演算的基本规则；掌握谓词演算的推理理论。重点：谓词演算的基本规则。难点：谓词演算中关于量词的等值式。（三）集合的基本概念 2学时1.理解集合的概念，掌握集合和元素间的关系。 2.熟悉集合与集合之间的关系（相等、包含）。 3.熟练掌握集合之间的运算及基本运算规律。 4.掌握幂集及笛卡尔积的计算。重点：集合之间的运算及基本运算规律。难点：幂集及笛卡尔积的计算。（四）关系与函数 8学时1.理解关系的基本概念，掌握关系的图及其矩阵表示方法。 2.掌握关系的运算，理解关系的几种特性。 3.掌握关系的闭包运算。 4.理解等价关系、等价类、商集、偏序关系的概念，会用哈斯图表示偏序关系，会根据等价关系求等价类,理解并掌握等价关系与集合划分之间的重要关系会求出等价关系所产生的一个集合的划分。 5.了解函数的基本概念，掌握复合函数、逆函数的计算。重点：关系的几种特性、关系的闭包运算。难点：哈斯图表示偏序关系、商集。（五）代数结构的基本概念 6学时1.理解代数系统的概念及性质。2.掌握同态与同构.重点：同态与同构的概念。难点：同态像与同态核。（六）半群与群 8学时1.了解半群和独异点的概念和性质2.掌握群的概念和性质,掌握循环群和置换群的基本特性,理解子群与陪集的概念,掌握群的同态与同构。重点：循环群和置换群的基本特性。难点：子群与陪集。（七）格与布尔代数 2学时1.掌握格的概念和初等性质，知道格与代数系统的对应关系。2.了解一些特殊格的概念（有界格、分配格）。3.掌握布尔代数的概念及布尔表达式。重点：特殊格的概念。难点：布尔表达式。(八)图的基本概念及其矩阵表示 4学时1.掌握有关图的基本概念。2.掌握通路和回路的概念。3.掌握图的矩阵表示法（邻接矩阵、关联矩阵）。重点：图的概念及其矩阵表示。难点：通路与回路。（九）图的连通性 8学时1. 理解图的连通性，掌握连通性的判别方法，对简单有向图会判断强连通、单向连通还是弱连通。能熟练地求图的点割集、边割集，割点、割边。2. 理解欧拉图、欧拉通路、欧拉回路的概念，知道哈密顿图的概念及哈密顿图与欧拉图的区别，掌握相关的重要结论，会判断一个图是否是欧拉图或哈密顿图。3.理解二分图的概念,会求最大匹配.重点：点割集、边割集及欧拉图。难点：哈密顿图的判定及最大匹配。(十) 树 4学时1.理解有向树、生成树、最小生成树的概念，会由连通图来寻找生成树,掌握最小生成树的构造方法。 2.理解带权树、位置二元树等概念，掌握Huffman算法，熟悉前缀码及其应用。 重点：最小生成树及Huffman树。难点：位置二元树。(十一)平面图 2学时1.了解平面图的基本概念，掌握欧拉公式，了解相关的重要结论。2.了解平面图的点着色, 了解四色定理。重点：欧拉公式及其应用、平面图着色的韦尔齐.鲍威尔算法。难点：四色定理的证明。三、推荐教材和主要参考书1推荐教材：（1）蔡英，刘均梅.离散数学，西安：西安电子科技大学出版社，2003.6（2）耿素云等，离散数学，北京：高等教育出版社，19982推荐参考书：（1）左孝凌等，离散数学，上海：上海科学技术文献出版社，1982.9 （2）尹宝林等，离散数学，北京，高等教育出版社，1998（3）李盘林等，离散数学，北京：高等教育出版社，1999（4）徐洁磐，离散数学导论，北京：高等教育出版社，1982 大纲制订者：冯天祥 大纲审定者：王绍恒概率论与数理统计课程教学大纲课程名称：概率论与数理统计/ Probability and Mathematical Statistics学时/学分：52学时/3学分（其中课内教学52学时，实验上机0学时）先修课程：数学分析、线性代数 适用专业：计算机科学与技术、软件工程开课院（系、部、室）：数学与计算机科学学院一、课程的性质与任务本课程是计算机科学与技术和软件工程专业的基础课程之一，是研究随机现象及其统计规律性的学科。由于随机现象是普遍存在的，因而概率论的概念和方法具有普遍的意义，其应用也是很广泛的。数理统计是以概率论为基础，根据试验或观察得到的数据，来研究随机现象统计规律性的学科。目的是让学生了解统计推断检验等方法并能够应用这些方法对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断。二、课程内容、基本要求与学时分配（一）随机事件和概率 12 学时1、理解随机事件、基本事件和样本空间的概念，熟练掌握事件之间的关系与运算。 2、理解概率公理化的定义，掌握概率的基本性质和应用这些性质进行概率计算。 3、理解条件概率的概念，熟练掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，会应用这些公式进行概率计算。 4、理解事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率计算。 5、熟练掌握贝努利概型及其计算。 重点：概率的定义与性质，条件概率与概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。难点：全概率公式、贝叶斯公式的应用。（二）随机变量及其概率分布 6 学时1、理解随机变量的概念。2、理解随机变量分布函数的概念及性质。3、了解离散型随机变量的分布律及其性质。4、理解连续型随机变量的概率密度及其性质，会应用概率分布计算有关事件的概率。 5、掌握01分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布。6、会求简单随机变量的函数的概率分布。重点：离散型随机变量的分布律及其性质，连续型随机变量的概率密度及其性质，随机变量分布函数及性质，01分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布，随机变量函数的分布。难点：随机变量函数的分布。（三）二维随机变量及其概率分布 8 学时1、理解二维随机变量的概念。2、理解二维随机变量的联合分布函数及其性质，掌握离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布；连续型联合概率密度、边缘概率密度、条件概率密度；并会用它们计算有关事件的概率。3、理解随机变量独立性及不相关的概念，掌握应用随机变量的独立性进行概率计算。4、了解二维均匀分布和二维正态分布。会求 两个独立随机变量的简单函数分布。重点：二维随机变量的联合分布函数及其性质，离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布；连续型联合概率密度、边缘概率密度、条件概率密度，随机变量的独立性。难点：随机变量函数的分布。（四） 随机变量的数字特征 4 学时1、理解数学期望和方差的概念，掌握它们的性质与计算。2、掌握二项分布、泊松分布和正态分布的数学期望和方差、均匀分布和指数分布的数学期望和方差。 3、会计算随机变量的函数的数学期望。 4、了解矩、协方差和相关系数的概念和性质，并会计算。重点：随机变量的数学期望、方差的概念和性质。难点：各种数字特征的概念和算法。（五）大数定律和中心极限定理 2 学时1、了解切比雪夫不等式。 2、知道切比雪夫定理和贝努利定理。 3、了解独立同分布的中心极限定理和隶莫弗拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）的应用条件和结论，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。重点：独立同分布的中心极限定理和隶莫弗拉普拉斯定理。难点：切比雪夫不等式。（六）数理统计的基本概念 5 学时1、理解总体、个体、样本和统计量的概念，掌握样本均值、样本方差及样本矩的计算。 2、掌握分布、分布和分布的定义及性质，掌握其分位数的概念并会查表计算。 3、掌握正态总体的某些常用统计量的分布。重点：样本函数与统计量，样本分布函数及样本矩。难点：抽样分布。（七）参数估计 6 学时1、理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。 2、掌握矩估计法和极大似然估计法。 3、了解估计量的评价标准（无偏性、有效性、一致性）的概念，并会验证估计量的无偏性。 4、了解区间估计的概念。 5、会求单个正态总体的均值和方差的置信区间。 6、会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。重点：矩估计法、极大似然估计法、区间估计。难点：估计量的一致性。（八）假设检验 5 学时1、理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，知道假设检验可能产生的两类错误。 2、熟练掌握单个正态总体的均值和方差的假设检验，了解两个正态总体的均值和方差的假设检验。 3、知道总体分布假设的检验法。重点：单个正态总体的均值和方差的假设检验。难点：假设检验的原理和方法。（九）方差分析及回归分析 4学时1、了解一元线性回归的相关概念，会求简单问题的一元线性回归方程。2、了解方差分析的相关概念及方法，掌握平方和分解公式。重点：回归概念，一元线性回归方程。难点：回归概念。三、推荐教材和主要参考书1、推荐教材：（1）盛骤 等著，概率论与数理统计，高等教育出版社，2001.12，第三版。2、推荐参考书：（1）魏宗舒等著，概率论与数理统计教程，高等教育出版社，1983.10，第一版。（2）中山大学数学力学系概率论及数理统计编写小组著，概率论及数理统计上、下册，高等教育出版社，1980.7，第一版。（3）范大茵等著，概率论与数理统计，浙江大学出版社，1996.10，第一版。 大纲制订者：陈文英 大纲审定者：杜祥林 大学物理（电磁部分）课程教学大纲课程名称：大学物理（电磁部分）/ College Physics学时/学分：62学时/4学分（其中课内教学52学时，实验10学时，课外0学时）先修课程：高等数学适用专业：计算机科学与技术、软件工程开课院（系、部、室）：数学与计算机科学学院一、课程的性质与任务物理学是研究物质的基本结构、相互作用和物质最基本最普遍的运动形式及其相互转化规律的学科。它的基本理论渗透到自然科学的许多领域，它是工程技术的基础。大学物理课是高等院校理工科各专业学生的一门重要的必修基础课。开设大学物理课，一方面是为学生系统的学习研究打好必要的物理基础，另一方面也是让学生学习科学的思想方法和研究问题的方法。学好大学物理课对学生以后的工作以及对新理论、新知识、新技术的进一步学习有着重大的影响。二、课程内容、基本要求与学时分配（一）教学内容及学时分配电学和磁学篇 52学时一真空中的静电场 10学时二导体和电介质中的静电场 4学时三恒定电流和恒定磁场 6学时四真空中的磁场 16学时五磁介质中的磁场 4学时六电磁感应和暂态过程 8学时七麦克斯韦方程组电磁场 4学时（二）基本要求 一、 电场和磁场1、真空中的静电场 理解电场强度和电势的概念，掌握电场强度和电势的计算方法； 掌握高斯定理及其应用； 理解静电场的环路定理。重点、难点：高斯定理；环路定理2、导体和电介质中的静电场 了解导体和电介质与电场的相互影响。 初步掌握有关电容和电场能量的基本知识。重点、难点：电场能量3、稳恒电流 理解电流密度的矢量性，了解电流连续性方程。 理解电动势的概念。 了解基尔霍夫定律。重点、难点：电流密度；电流连续性方程；电动势4、真空中的恒定磁场 理解磁感应强度的概念，磁场高斯定理的物理意义。 掌握毕奥一萨伐尔定律，并能用来计算简单几何形状的载流导线的磁场。 理解安培环路定理的物理意义，能够正确应用安培环路定律求解磁场。 理解洛仑兹力、安培力的定义，掌握安培定律，能够正确计算电流的受力问题。 了解电流单位“安培”的定义和磁力的功。重点、难点：磁场高斯定理；毕奥一萨伐尔定律；安培环路定理；安培定律5、磁介质中的磁场 了解磁化现象及磁介质的微观机制。 理解磁场强度和了解有介质时的安培环路定理。重点、难点：磁场强度6、电磁感应 掌握法拉弟电磁感应定律和楞次定律。 理解动生电动势和洛仑兹力的关系，掌握动生电动势的实质和计算，了解感生电动势。 了解自感系数、互感系数。 了解磁场能量及磁场能量密度的概念。 重点、难点：法拉弟电磁感应定律；楞次定律；电动势的实质和计算7、麦克斯韦方程组 电磁场 了解涡旋电场和位移电流的概念 了解麦克斯韦电磁场理论和麦克斯韦方程组的积分形式。重点、难点：麦克斯韦方程组（三）课程内容的重点、难点（附教学中应注意的问题）真空中的静电场、真空中的恒定磁场、电磁感应、麦克斯韦方程组。（四）课外教学的安排或要求 无三、推荐教材和主要参考书1、推荐教材： （1）程守洙，普通物理学，高等教育出版社，第五版。.2、推荐参考书：（1）马文蔚，物理学，高等教育出版社，第四版。.（2）张三慧，大学物理学，清华大学出版社。（3）刘克哲，物理学，高等教育出版社.。 大纲制订者：许 刚 大纲审定者：刘兴业电路与模拟电子技术课程教学大纲课程名称：电路与模拟电子技术/ Circuit and Analog Technology学时/学分：98学时/6学分（其中课内教学80学时，实验上机18学时）先修课程：高等数学、大学物理适用专业：计算机科学与技术开课院（系、部、室）：数学与计算机科学学院一、课程的性质和任务电路与模拟电子技术是计算机、电子、信息、自动控制等专业必修的一门重要的技术基础课程。 本课程的任务是使学生掌握电路与电子的基本理论及分析方法，以及专业常用的电子器件及其基本电路，并使学生受到必要的实践技能和运算能力的训练，为学习专业知识以及从事工程技术工作和科学研究工作打好基础。二、课程内容、基本要求与学时分配（一）电路的基本概念 8学时教学内容： 1、电路模型、电压和电流的参考方向 2、电路元件（电阻、电感、电容、电压源、电流源和受控源）的伏安关系和基尔霍夫定律。3、功率的计算。教学要求：深刻理解电路模型、电压和电流参考方向的概念。掌握电路元件（电阻、电感、电容、电压源、电流源和受控源）的伏安关系和基尔霍夫定律，牢记两类约束关系是电路分析的基本依据。掌握电阻、电感、电容、独立源和受控源功率的计算。教学重、难点：两类约束关系是本章的重点。（二） 电阻电路的分析 10学时教学内容：1、简单电路的分析计算。2、复杂电路的分析计算。3、电路基本定理及其应用。4、含受控源电阻电路的分析。教学要求：熟练掌握简单电路、复杂电路的分析计算方法，熟练掌握叠加定理、戴维宁定理和诺顿定理。了解含受控源电阻电路的分析方法。教学重、难点： 简单电路、复杂电路的分析计算方法，叠加定理、戴维宁定理和诺顿定理及其应用。（三）动态电路分析 6学时教学内容： 1、动态电路的基本概念。2、一阶电路的零输入、零状态、全响应。 3、阶跃信号和阶跃响应。4、二阶电路简介。教学要求：掌握一阶电路方程的建立及初始条件的确定；掌握一阶电路的三要素法；理解阶跃函数和阶跃响应的概念。教学重、难点： 本章重点掌握零输入响应、零状态响应和全响应。三要素的确定是本章的难点。 （四）交流电路的分析 14学时教学内容： 1、交流信号的基本概念。2、正弦电路中的电阻、电感和电容。3、正弦稳态电路的分析。4、正旋稳态电路功率5、正弦交流电路中的谐振。教学要求：熟练掌握正旋稳态电路的分析方法和正旋稳态电路功率的计算。了解正弦交流电路中的谐振。教学重、难点：正旋稳态电路的分析方法、正旋稳态电路功率的计算是本章的重点。本章的难点是功率的计算。（五）半导体二极管及其应用电路 4学时教学内容:1、半导体基础知识。2、半导体二极管。3、单相整流滤波电路4、稳压二极管及其稳压电路5、用EWB分析放大电路教学要求：了解半导体的基本知识；掌握PN结的单向导电性；熟悉半导体二极管、稳压管的基本构造、工作原理、特性曲线和主要参数；会用EWB进行电路分析。教学重、难点：二极管的外特性、主要参数的物理意义是本章重点。（六）放大电路基础 14学时教学内容：1、半导体三极管2、共射放大电路3、共集放大电路和共基放大电路4、多级放大电路5、功率放大电路6、场效应管及其放大电路7、差动放大电路8、集成运算放大电路9、用EWB分析放大电路教学要求：理解组成放大电路的原则和基本放大电路的工作原理及特点，掌握放大电路的分析方法，能够正确估算基本放大电路的静态工作点和动态技术指标，理解静态工作点、放大失真、输入电阻和输出电阻等基本概念和意义，理解多级放大电路各种耦合方式的优缺点，能正确计算多级放大电路的主要性能指标。掌握典型差分放大电路静态工作点和