高中数学第一章三角函数1.2.3三角函数的诱导公式2课时训练苏教版必修.docx_第1页
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12.3三角函数的诱导公式(二)课时目标1借助单位圆及三角函数定义理解公式五、公式六的推导过程.2.运用公式五、公式六进行有关计算与证明1诱导公式五六(1)公式五：sin_；cos_.以替代公式五中的，可得公式六(2)公式六：sin_；cos_.2诱导公式五六的记忆，的三角函数值，等于的_三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的_，记忆口诀为“函数名改变，符号看象限”一、填空题1已知f(sin x)cos 3x，则f(cos 10)的值为_2若sin，则cos_.3若sin(3)，则cos _.4已知sin，则cos的值等于_5若sin()cosm，则cos2sin(2)的值为_6代数式sin2(A15)sin2(A45)的化简结果是_7已知cos，且|，则tan _.8已知cos(75)，则sin(15)cos(105)的值是_9sin21sin22sin288sin289_.10已知tan(3)2，则_.二、解答题11求证：tan .12已知sincos，且，求sin 与cos 的值能力提升13化简：sincos (kZ)14是否存在角，(0，)，使等式同时成立若存在，求出，的值；若不存在，说明理由1学习了本节知识后，连同前面的诱导公式可以统一概括为“k(kZ)”的诱导公式当k为偶数时，得的同名函数值；当k为奇数时，得的异名函数值，然后前面加一个把看成锐角时原函数值的符号2诱导公式统一成“k(kZ)”后，记忆口诀为“奇变偶不变，符号看象限”12.3三角函数的诱导公式(二)知识梳理1(1)cos sin (2)cos sin 2异名符号作业设计1解析f(cos 10)f(sin 80)cos 240cos(18060)cos 60.2解析coscossin.3解析sin(3)sin ，sin .coscoscossin .4解析cossinsinsin.5解析sin()cossin sin m，sin .cos2sin(2)sin 2sin 3sin m.61解析原式sin2(A45)sin2(45A)sin2(A45)cos2(A45)1.7解析由cossin ，得sin ，又|cos 0，即sin cos 0，sin cos 0，sin cos ，sin cos ，得sin ，得cos .13解原式sincos.当k为奇数时，设k2n1 (nZ)，则原式sincossincossinsincossinsin0；当k为偶数时，设k2n (nZ)，则原式sincossincossincossinsin0.综上所述，原式0.14解由条件，得22，得sin23cos22，又因为sin2cos21，由得sin2，即sin ，因为，所以或.当时，代入
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