南工程概率论试卷3.doc

06/07学年概率统计试卷A一、单项选择题(请在每小题的4个备选答案中，选出一个最佳答案，共6小题；每小题3分，共18分) 1、设事件A与B相互独立，则 （ ）(A) 0.9 (B) 0.7 (C) 0.1 (D) 0.22、将6本不同的书随机地排在书架上，问其中指定的2本书放在一起的概率为（ ）(A) (B) (C) (D) 3、设随机变量X的概率密度为，则常数 （ ）(A) (B) 5 (C) 10 (D) 204、设随机变量与相互独立，,则 （ ）(A) 8 (B) 16 (C) 28 (D) 445、设是正态总体的样本， 分别是样本均值和样本方差，则在下列各式中，正确的是 （ ）(A) (B) (C) (D) 6、设是正态总体的样本，样本均值=10，为标准正态分布的上分位点，则的置信度为95%的置信区间为 （ ） (A) (B) (C) (D) 二、填空题（本题10空 ,每空2分,共20分 ） 1、设、为两个事件，则 ， 。2、设的分布律为 -1 0 1 2 概率 0.1 2a a 0.3 则a= ，概率 。3、已知随机变量X、Y的相关系数存在，则的取值范围是 ，若X与Y相互独立，则= 。4、设随机变量X服从均匀分布：，又知,则 ， 。5、设为总体的一组简单随机样本，为样本均值，若已知,则 ， 。三、计算题(本题4小题,每题8分，共32分 ) 1、（8分） 3封不同的信随机地投入4个邮筒，试求邮筒中信的最大数目分别为1，2，3的概率。2、（8分）工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1%和2%，现从A和B的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，求（1）这件产品是次品的概率；（2）若已知该件产品是次品，求它是A厂生产的概率。3、（8分）袋中有4个球，分别标有数字1，2，2，3；现从其中不放回地取球两次，每次取一球，以、分别记为第1、2次取得的球上标有的数字，试求的联合分布律及和的边缘分布律。4、（8分）一个计算机系统有400个终端，每时刻每个终端有80%的概率在使用，如果各个终端的使用与否互相独立，估计在任一时刻有310330个终端在使用的概率。()四、（10分）设连续型随机变量的概率密度函数为 求:(1)常数；（2）概率；（3）数学期望 。五、（10分）设二维随机变量（）的联合概率密度函数为，求：(1) 常数A；（2）概率；（3）与是否独立（需证明结论）。六、（10分）已知总体X的概率密度为，设是取自总体X的简单随机样本，（1） 求的矩估计量；（2）是否是的无偏估计（需证明结论）；（3）求的方差。南京工程学院(06/07)概率统计试卷(A)解答一、选择题（每题3分）1、B 2、A 3、C 4、D 5、D 6、C二、填空题（每空2分）1、 2、0.2 ，0.3 3、 , 0 4、1 ，7 5、三、计算题（每题8分，共32分）1、设事件=邮筒中信的最大数目(i=1,2,3)；则 （4分）；（2分）；（2分）2、设事件C为取到的一件是次品，事件A、B分别表示取到的是A厂、B厂的产品，则（1） （4分）（2） （4分）3、（X，Y）的联合分布律(4 分)和 X/Y的边缘分布（各2分）为： X Y123PY=k10230PX=k14、设X为任一时刻使用的终端数，则Xb(400, 0.8) （4分）= 四、（1）， （4分） （2）= （3分) （3）=