山东省临沂市2015届中考数学模拟试题5.docx

2015年临沂市初中学生学业考试数学模拟试题（五）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回2答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分第卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 计算4（2）的结果是（A）8（B）8（C）6（D）22. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线. 能解释这一实际问题的数学知识是（A）两点确定一条直线 （B）两点之间线段最短 （C）垂线段最短 （D）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3苹果开始采摘啦！每筐苹果以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐苹果的总质量是 （A）19.7千克 （B）19.9千克 （C）20.1千克 （D）20.3千克4如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EHFC交BC于点H若AB=4，AE=1，则BH的长为（A）1（B）2（C）3（D）35. 已知x22x3=0，则2x24x的值为（ ）（A）6 （B）6 （C）2或6， （D）2或30（第7题图）6. 在下面四种图形中，与右边三视图相对应的几何体是 7 不等式组的解集是（A）2x4 （B）x4或x2 （C）2x4 （D）2x48 在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩(m)1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（第9题图） （A）1.70，1.65 （B）1.70，1.70（C）1.65，1.70 （D）3，49 如图，AB是O的直径，AOC110，则D=（A）25 （B）35 （C）55 （D）7010“服务他人，提升自我”，五一学校积极开展四德教育服务活动，来自九年级的5名同学（3男2女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（）（A） （B） （C） （D）11如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（A） （B） （C）4 （D）512如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线 ，其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为（）（A）2 （B）4 （C）8 （D）1613某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为（）（A） （B）（C） （D）14如图，已知是反比例函数上的两点，轴，交y轴于，动点从坐标原点出发，沿（图中“”表示路线）匀速运动，终点为，过运动路线上任意一点作轴于，轴于，设四边形的面积为，点运动的时间为，则关于t的函数图象大致是（）第卷（非选择题 共78分）注意事项：1第卷分填空题和解答题2第卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 16若扇形的圆心角为60，弧长为2，则扇形的半径为 （第17题图）17如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD= . 18分式方程的解是_.19 若存在一种函数，定义为 ，例如:，那么 = _三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. (本题满分7分) 计算：.21. （本题满分7分）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题： (1)共抽测了多少人？(2)样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？ (3)如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？(第21题图)(4)该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？22. （本题满分7分）如图，ABC中，是边上的中线，过点作AEBC，过点作DEAB，DE与、分别交于点、点，连接（第22题图）（1）求证：;（2）当BAC=90时，求证：四边形ADCE是菱形；（3）在（2）的条件下，若，求的值.23. （本题满分9分）如图，点B、C、D都在O上，过点C作ACBD交OB延长线于点A，连接CD，且，DB=cm（1）求证：AC是O的切线；(第23题图)（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积（结果保留）24. （本题满分9分） 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系；s（千米）t（分钟）ABDC304515O24小聪小明（第24题图）（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？25. （本题满分11分）在中，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边的中点处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交、或其延长线于、两点，如图与是旋转三角板所得图形的两种情况（1）三角板绕点旋转，是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即给出是等腰直角三角形时的长），若不能，请说明理由；（2）三角板绕点旋转，线段和之间有什么数量关系？用图或加以证明；（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点处（如图），当时，和有怎样的数量关系？证明你发现的结论（第25题图）26 （本题满分13分）如图，点A的坐标为(8，0)，点P的坐标为，直线过点A，交y轴于点B，以点P为圆心，以PA为半径的圆交x轴于点C.（1）判断点B是否在P上？说明理由.（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；并求抛物线与P另外一个交点为D的坐标.（第26题图）（3）P上是否存在一点Q，使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.2015年临沂市初中学生学业考试数学模拟试题（五）参考答案一、选择题：AACCB，BCABD，CBDA；二、填空题：1570；166；17；18 ； 191.三、解答题20 . 解：原式=6分=7分21解：60人2分B等级的频率是30，C等级的频率是20.4分168、125分有230名.7分22解：AEBC，DEAB，四边形ABDE是平行四边形AEBD，AEBD，2分AD是BC边上的中线，BDDC，AEDC，AEDC，四边形ADEC是平行四边形，ADEC.3分BAC90，ADDC，四边形ADEC是菱形，OADOCD，5分ABAO，AC2AB，7分23解：（1）证明：连接CO，交DB于E， O2D=60，又OBE30BEO=180-60-30=90，ACBD ACO=BEO=90，AC是O的切线4分(2)解： ，在RtEOB中， 又D=DBO，DE=BE，CED=OEB 9分24解：（1）15，. 2分 （2）由图象可知，是的正比例函数，设所求函数的解析式为（） 代入（45，4）得：，解得：4分 与的函数关系式（）5分 （3）由图象可知，小聪在的时段内是的一次函数，设函数解析式为（）.将B（30，4），C（45，0）代入得：， 解得：，（）.7分 令，解得； 当时，9分 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米. 10分25解：（1）能成为等腰直角三角形.1分当为的中点时，点为的中点， .，. 3分图（1）当与重合时， .5分（2）=.以图（1）证明如下：如图，连接，由（1）的结论可知，,，（ASA）.=.7分图（2）（3）.证明如下：如图(2)，过点作，.，. 9分和为等腰直角三角形， . 10分， . 11分26.解：A(8，0)在直线上，则有b6点B（0，6），即OB6，2分在RtBOP中，由勾股定理得PB，则PBPA，点B在P上. 4分 AC2PA，则OC，点C，5分抛物线过点A、C，则设所求抛物线为，代入点C，则有a，抛物线的解析式为8分直线x是抛物线和圆P的对称轴，点B的对称点为D，由对称可得D.9分当点Q在P