2017年秋人教版八年级上第14章整式的乘除与因式分解章末检测卷含答案

第十四章检测卷 时间： 120 分钟 满分： 120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题 (每小题 3分，共 30分 ) 1 ( 2)0等于 （ ） A 2 B 0 C 1 D 2 2计算 ( 的结果是 （ ） A B C D 下列运算错误的是 （ ） A m2 B 2 ( D 2x(x y) 22下列四个多项式，能因式分解的是 （ ） A B a 2 C 3b D (x y)2 4 5如果 (m 1)x 1 是一个完全平方式， 则 m 的值为 （ ） A 1 B 1 C 1 或 3 D 1 或 3 6若 (x 4)(x 2) n，则 m， n 的值分别是 （ ） A 2， 8 B 2， 8 C 2， 8 D 2， 8 7若 m 2100， n 375，则 m、 n 的大小关系正确的是 （ ） A m n B m n C相等 D大小关系无法确定 8若 a、 b、 c 为一个三角形的三边长，则式子 (a c)2 ） A一定为正数 B一定为负数 C可能是正数，也可能是负数 D可能为 0 9图 是一个长为 2a，宽为 2b(a b)的长方形，用剪刀沿图 中虚线 (对称轴 )剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图 那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 B (a b)2 C (a b)2 D 0在求 1 6 62 63 64 65 66 67 68 69 的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 6倍，于是她设： S 1 6 62 63 64 65 66 67 68 69 ，然后在 式的两边都乘以 6，得 6S 6 62 63 64 65 66 67 68 69 610 ， 得6S S 610 1，即 5S 610 1，所以 S 610 15 ，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把 “6”换成字母 “a”(a 0且 a 1)，能否求出 1 a 的答案是 （ ） 二、填空题 (每小题 3分，共 24分 ) 11计算： x2_； 12_； 122017 22016 _. 12已知 a b 3， a b 5，则代数式 _. 13若关于 x 的代数式 (x m)与 (x 4)的乘积中一次项是 5x，则常数项为 _. 14因式 分解： (1)y _； (2)424x 36 _ 15计算： 2016 512 2016 492的结果是 _. 16已知 2210， a b 3，则 _. 17若 3m 2， 3n 5，则 32m 3n 1的值为 _ 18请看杨辉三角 ，并观察 下列等式 ： 根据前面各式的规律，则 (a b)6 _ 三、解答题 (共 66 分 ) 19 (8 分 )计算： (1)x (2)a2(； (3)( 2； (4)( ( 3 20 (8 分 )化简： (1)(a b c)(a b c)； (2)(2a 3b)(2a 3b) (a 3b)2. 21 (7 分 )若关于 x 的多项式 (x n)(3)的展开式中不含 常数项，求 m， 21 教育网 22.(8 分 )因式分解： (1)69 (2)(p 4)(p 1) 3p. 23 (8 分 )先化简，再求值： (1)(9123( 3 (2y x)(2y x)，其中 x 1， y 2； (2)(m n)(m n) (m n)2 2中 m、 n 满足方程组m 2n 1，3m 2n 11. 24 (9 分 )(1)已知 a b 1， 2，求 (a 1)(b 1)的值； (2)已知 (a b)2 11， (a b)2 7，求 (3)已知 x y 2， y z 2， x z 4，求 25 (8 分 )小红家有一块 L 形 菜地，要把 L 形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜已知这两个梯形的上底都是 a 米，下底都是 b 米，高都是 (b a)米 (1)请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？ (2)当 a 10， b 30 时，面积 是多少平方米？ 26 (10 分 )先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解： (x y)2 2(x y) 1. 解：将 “ x y” 看成整体，令 x y A，则 原式 2A 1 (A 1)2. 再将 “A”还原，得原式 (x y 1)2. 上述解题用到的是 “ 整体思想 ” ， “ 整体思想 ” 是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： (1)因式分解： 1 2(x y) (x y)2 _； (2 分 ) (2)因式分解： (a b)(a b 4) 4； (3)求证： 若 n 为正整数，则式子 (n 1)(n 2)(3n) 1 的值一定是某一个整数的平方 参考答案与解析 1 C B 解析： m 2100 (24)25 1625， n 375 (33)25 2725， 16 27， 1625 2725，即 m 纪教育网版权所有 8 B 9 C 解析：依题意可知每 个小长方形的 长是 a，宽是 b，则拼成的正方形的边长为 (a b)，中间空的部分的面积为 (a b)2 4(a b)0 B 解析：设 S 1 a ，在 式的两边都乘以 a，得 aS a ， 得 aS S 1，即 (a 1)S 1，所以S 1a 1 1 8 12 3. 36 14 y(x 1) 4(x 3)2 18 615201569 解 ： (1)原式 (2 分 ) (2)原式 2(4 分 ) (3)原式 16(6 分 ) (4)原式 3 13a.(8 分 ) 20 解 ： (1)原式 (a b)2 2(4 分 ) (2)原式 49(69 36188 分 ) 21解：原式 (m 3)(3 mn)x 3n， (2 分 )由展开式中不含 到 m 3 0， 3n 0， (4 分 )解得 m 3， n 0.(7 分 )2 1 c n j y 22解： (1)原式 y(69 y(3x y)2； (4 分 ) (2)原式 3p 4 3p (p 2)(p 2) (8 分 ) 23解： (1)原式 34y 4 2y.当 x 1， y 2 时，原式 2 2 0.(3 分 )【来源： 21世纪教育网】 (2)m 2n 1 ，3m 2n 11 ， ，得 4m 12，解 得 m 3.将 m 3 代入 ， 得 3 2n 1，解得 n m 3，n 1.(5 分 )(m n)(m n) (m n)2 2222 m 3， n 1 时，原式 2 3 ( 1) 6.(8 分 ) 24解： (1) a b 1， 2， 原式 (a b) 1 2 1 1 4.(3 分 ) (2) (a b)2 211 ， (a b)2 27 ， 得 44， 1.(6 分 )21世纪 *教育网 (3)由 x y 2， y z 2，得 x z x z 4， 原式 (x z)(x z) 16.(9 分 ) 25解： (1)小红家的菜地面积共有： 2 12 (a b)(b a) (平方米 ) (4 分 ) (2)当 a 10， b 30 时，面积为 900 100 800(平方米 ) (8 分 ) 26 (1)(x y 1)2(2 分 )； (2)解：令 A a b，则 原式变为 A(A 4) 4 4A 4 (A 2)2，故 (a b)(a b