外文翻译-基于MATLAB的数据曲线拟合分析

英 文 翻 译 系 别 专 业 班 级 学生姓名 学 号 指导教师 报告日期 is of a or to a of to an to is or in a is A is on of as is in a is to be as an to of a no to or to of a of is to of it to as as it of a of is It is to by of by of do of he is In of to of as an is by by of be to of of xk,(k=1,2,m),(1) xk is x (or a yk to of y. is to to 1) to of of y=f(x,b),(2) in or 1), (x, b) is to be b) a k=1,2, ， m) In xk or he of of is k 0 as or to be wk(k=1,2,m), At b) (b) (b) to 2) 1) is in to b) f(x,b)=x)+x)+ x) (3) ., gn on a of of of 3) be of of In 3) a a of 1),b be by 0(i=0,n)to on b0,bn of (i=0,1, ， n), (4) (i,j 0,1, ， n), 4) to as or m n, a of of b) be of or or a 1), to 2) of f (x, b) is of (1) of is y of of x an is 3) of ., of by ., gn a it is a of in 3), by of in of of or as a is to of in is as to to to 一） a of on of be to of be on to of be on to of （二） Be =f(Y),X=g(X)(（三） by （四） on , Y of 基于 数据曲线拟合分析 曲线拟合是构建的过程 曲线 ，或 数学函数 ，具有最适合于一系列的 数据 点，可能受到约束。曲线拟合可涉及无论是 插值 ，其中一个确切的适合的数据是必需的，或 平滑 ，其中一个“平滑”功能构造，大约拟合数据。一个相关的话题是 回归分析 ，它更侧重于问题 的统计推断 如多少不确定性存在于一条曲线，它是适合与随机误差观测数据。拟合曲线可以作为一种辅助手段进行数据可视化，推断功能在没有数据的情况下，值，并总结两个或多个变量之间的关系。 外推法 是指使用拟合曲线的超出 范围 的观 测数据，并受 程度的不确定性 ，因为它可能反映了用于构造曲线一样，因为它反映了观测数据的方法。 曲线拟合技术在图像处理、逆向工程以及测试数据的处理等领域中的应用越来越广泛。目前常见的一些曲线拟合方法中 , 对各个物理量的处理有失公平性原则，通常是在处理中确保某一个物理量的拟合误差达到“最小” , 而没有考虑到其它物理量的拟合误差。本文从这一思路出发 , 给出了一种新的曲线拟合方法 , 采用这种曲线拟合方法 , 对 每个物理量的重视程度是相同的。实际的曲线拟合结果表明本文所提出的曲线拟合方法是正确和有效的。以声速测定实验、伏安法测电阻实验和二极管伏安特性实验的数据处理为例，介绍了 实验数据处理中的应用。与传统的实验数据处理方法相比，用 理实验数据能有效地避免手工处理所带来的误差 ,而且可减少计算工作量，得到准确的拟合曲线 ,从而增加数据处理的准确性及快捷性，从图形显示结果还可以更加直观地判断实验的正确性。 数学表述 设给定离散数据 (xk,(k=1,2, ,m),(1) 式中 量 x(标量或向量 ,即一元或多元变量 )的取值； y（标量）的相应值。曲线拟合要解决的问题是寻求与 (1)的背景规律相适应解析表达式 y=f(x,b),(2) 使它在某种意义下最佳地逼近或拟合 (1),?(x,b)称为拟合模型；为待定参数 ,当 b)仅在 ?中线性地出现时，称模型为线性的，否则为非线性的。量 (k=1,2,， m) 称为在 量拟合优度的 标准 通常有 或 式中 k0为权系数或 权重 （如无特别指定，一般取为平均 权重 ，即wk(k=1,2, ,m),此时无需提到权）。当参数 b)使 T(b)或 Q(b)达到最小时，相应的 (2)分别称为在加权切比雪夫意义或加权最小二乘意义下对 (1)的拟合，后者在计算上较简便且最为常用。 模型中参数的确定 一般的线性模型是以参数 b)为系数的广义多项式，即 f(x,b)=x)+x)+ x) (3) 式中 g0,， 诸 不同选取可构成多种典型的和常用的线性模型。从函数逼近的观点来看，式 (3)还能近似地体现许多非线性模型的性质。 在最小二乘意义下用线性模型 (3)拟合离散点组 (1)，参数 (i=0, ,n)来确定，即解关于 b0, ,方程组 (i=0,1,， n), (4) 式中 (i,j 0,1,， n), 方程组 (4)通常称为法方程或正规方程，当 m 至于非线性模型以及非最小二乘原则的情形 ,参数 b)可通过解非线性方程组或最优化计算中的有关方法来确定（见非线性方程 组数 值解法、最优化）。 模型的选择 对于给定的离散数据 (1),需恰当地选取一般模型 (2)中函数 f(x,b)的类别和具体形式 ,这是拟合效果的基础。若已知 (1)的实际背景规律，即因变量 量 直接取相应的经验公式为拟合模型。反之，可通过对模型 (3)中基函数 g0, ,数和种类 )的不同选取，分别进行相应的拟合并择其效果佳者。函数 g0, ,又称为 测试 函数。另一种途径是 :在模型 (3)中纳入个数和种类足够多的测试函数，借助于 数理统计 方法中的 相关 性分析和 显著性检验 ，对所包含的 测试 函数逐个或依次进行筛选以建立较适合的模型（见 回归分析 ）。当然， 上述方法还可对拟合的残差（视为新的离散数据）再次进行，以弥补初次拟合的不足。总之，当数据中变量之间的内在联系不明确时，为选择到相适应的模型，一般 需要 反复地进行拟合试验和分析鉴别。 步骤 （一）绘制 散点图 ，选择合适的曲线类型 一般根据资料性质结合专业知识便可确定资料的曲线类型，不能确定时