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角的度量一、射线、直线和线段1、射线:将线段的一段无限延伸,形成的图形叫做射线.。射线只有一个端点,可以向一端无限延伸,不可以量出长度。直线:将线段的两段无限延伸,形成的图形叫做直线。直线没有端点,可以向两端无限延伸,不可以量出长度。线段:线段有两个端点,不可以延伸,可以量出长度。射线: A B直线: A B A B线段:2、区别与联系线段、射线直线的相同点:都是直的。不同点:端点个数不同、直线射线可以延伸无限长,线段有限长不可以延伸。线段和射线都是直线的一部分。3、经过一点能画无数条直线,经过两点能只能画一条直线。经过一点能画无数条线段,经过两点能只能画一条线段。从一点能引出无数条射线。4、两点之间线段的长度最短。(与曲线相比)5、数线段的数量二、角1、角的涵义:从同一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“”来表示。2、角的组成:由一个端点引出两条射线组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,两条射线叫做角的边。一个角是由一个顶点两条边组成。 边 1 顶点 边 记作:1读作:角1 3、角的计量单位:是“度”,用符号“”表示。把圆分成360等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1。把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1。量角的大小,要用量角器。4、角的测量步骤:1、把量角器的中心点与角的顶点重合,0刻度线与角的一条边重合。即:点点重合、线线重合 2、角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的大小。(注意:一定要分清是与内0刻度线重合还是外0刻度线重合。如果射线与内0刻度线重合,那么就看内圈刻度;如果射线与外0刻度线重合,那么就看外圈刻度)5、角的大小:1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系。2)角的大小要看两边叉开的大小,叉开得越大,角越大。6、角的分类平角:一条射线围绕一个端点旋转半周组成的图形叫平角。平角=180周角:一条射线围绕一个端点旋转一周组成的图形叫周角。周角=360钝角:大于90并小于180的角 90钝角180锐角:小于90的角 锐角90直角:等于90的角 直角=90 锐角直角钝角平角周角 1周角=2平角=4直角注:(平角不是一条直线,平角有两条边,它是由一个顶点引出 的两条方向相反的射线) (周角不是一条射线,周角有两条边,它是由一个顶点引出的两条重合的射线。)7、画角(以65的角为例):1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0刻度线和射线重合。简称:点点重合、线线重合 2)在量角器65刻度线的地方点一个点3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画出的点,画一条射线。(注意:一定要分清是与内0刻度线重合还是外0刻度线重合。如果射线与外0刻度线重合,那么就看外圈刻度)小窍门:分清内外圈,紧跟0刻度;0刻度在外圈就看外圈的刻度。 0刻度在内圈就看内圈的刻度。牢牢记住不忘记。8、钟面上的角1)、因为周角是360,而钟面上有12个整点刻度,所以每两个整点刻度间的夹角是36012=30例如:2:00或14:00,时针和分针夹角为2个整点。即302=60例如:4:00或16:00,时针和分针夹角为4个整点,即304=1202)、会根据钟面写出准确时刻,并判断角的类型。3)、钟面上的特殊角:直角:3时整合9时整 平角:6时整 周角:12时整三、基本题型1、由同一点引出多条射线,数角的个数。讲解:由一个顶点引出4条射线,可以组成3个单一的角、2个二合一的角、1个三合一的角,所以角的总个数等于 3+2+1=6(个)。2、由两个或多个图形组成的图形中数角的个数。讲解:先判断是由哪些图形组成的,例如下图是由三角形和长方形组成的。再确定图形中角的个数,三角形中有3个角,长方形中有4个直角。最后数图形中组合的角,下图三角形和长方形相连的地方有2个二合一的角,所以下图中共有3+4+2=9个角下图中有几个角,有几个锐角、几个直角、几个钝角?3、确定角的度数。12已知已知1 = 75, 2 = _。此类题根据角1和角2之间的关系进行解答。因为角1和角2共同组成平角,所以1+2=180,所以2=
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