厦门理工学院电气工程基础作业答案.pdf

1. 如图所示的系统中各元件参数如下： 发电机 G：SN = 30MVA，VN = 10.5kV，XG*=0.27 变压器 T-1：SN = 31.5MVA，kT-1 = 10.5/121，VS% = 10.5 变压器 T-2:与 T-3 参数相同：SN = 15MVA，kT-1 = 110/6.6，VS% = 10.5 线路 L 每回：l=100km，x = 0.4/km 电抗器 R：VN = 6kV，IN = 1.5kA，xR% = 6 以 100MVA 为基准容量，各电压等级的平均额定电压为基准电压，并近似认为各元件的 额定电压等于平均额定电压，请计算图中各设备参数的标幺值 2. 有一台型号为 SFSL-31500/110 的三相三绕组变压器， 额定变比为 110/38.5/11， 容量比为 100/100/66.7， 空载损耗 80kW， 短路试验测得 Ps(1-2)=450kW， Ps(2-3)=270kW， Ps(1-3)=240kW， VS(1-2)%=11.55，VS(2-3)%=8.5，VS(1-3)%=21，请计算变压器归算到高压侧的参数 1. 在 220/380 三相四线制线路上，接单相电热干燥箱 4 台，其中 2 台 10kW 接于 A 相，1 台 30kW 接于 B 相， 1 台 20kW 接于 C 相。 另有 380V 单相对焊机 4 台， 2 台 14kW （=100%） 接于 AB 间，1 台 20kW（=100%）接于 BC 间，1 台 30kW（=60%）接于 CA 间。若取同 时系数 0.9，试对本线路进行负荷计算（P、Q、S、I） 。 解：参考例题对 CA 相间的对焊机进行暂载率转换 3 30 0.623.24 eN PPkw 将接于相间的单相负荷转化为接于相电压的单相负荷，查 P18 表 1-12 得对焊机的功率因数 为 0.7，再查下表中规定的系数 功率换算系数 负荷功率因数 0.35 0.4 0.5 0.6 0.650.7 0.8 0.9 1.0 PAB-APBC-BPCA-C 1.27 1.17 1.0 0.89 0.840.8 0.72 0.64 0.5 PAB-BPBC-CPCA-A -0.27 -0.17 0 0.11 0.160.2 0.28 0.36 0.5 QAB-AQBC-BQCA-C 1.05 0.86 0.580.38 0.3 0.220.09 -0.05 -0.29 QAB-AQBC-BQCA-A 1.63 1.44 1.160.96 0.880.8 0.67 0.53 0.28 P eA=pAB-APAB+pCA-APCA=0.8142+0.223.24=27.05kW Q eA=qAB-APAB+qCA-APCA=0.22142+0.823.24=24.75kvar PeB=pBC-BPBC+pAB-BPAB =0.8201+0.2142=21.6kW QeB=qBC-BPBC+qAB-BPAB=0.22201+0.8142=26.8kvar PeC=pCA-CPCA+pBC-CPBC=0.823.24+0.2201=22.59kW QeC=qCA-CPCA+qBC-CPBC=0.2223.24+0.8201=21.11kvar 而电热箱功率因数为 1，故而不消耗无功 PA = 10*2 = 20 kw PB = 30*1 = 30 kw PC = 20*1 = 20 kw 各相总负荷 PA = k*(PeA+PA) =0.9*(27.05+20)= 42.34 ; QA = 0.9*24.75 = 22.28 PB = k*(PeB+PB) = 0.9*(21.6+30) = 46.44 ; QB = 0.9*26.8 = 24.12 PC = k*(PeC+PC) = 0.9*(22.59+20) = 38.33 ; QC = 0.9*21.11 = 19 B 相负荷最大 故而 Pe = PB*3 = 46.44*3 = 138.32 kw；Qe = QBE = 24.12*3 = 72.36 kvar S = (P2e + Q2e)0.5 = 157 kVA I = S/1.732/0.38 = 238.52 A 1. 某机修车间采用 TN-S 系统 380V 三相供电，车间内动力设备都是三相设备，包括铣床 30 台（小批量） ，5.5kW/台，鼓风机 10 台，2kW/台，电焊机 10 台，3kW/台，N=64%。 请用需要系数法计算该车间的计算负荷。 相关参考资料如下： 解：根据需要系数表， 小批量铣床：Kd1 = 0.2，cos1 = 0.5，tan1 = 1.73 Pca1 = Kd1*Pe = 0.2*30*5.5 = 33kW Qca1 = Pca1*tan1 = 33*1.73 = 57.09kVar Sca1 = (P2ca1+Q2ca1)0.5 = 65.94 kVA（4 分） 鼓风机：Kd2 = 0.8，cos2 = 0.8，tan2 = 0.75 Pca2 = Kd2*Pe = 0.8*2*10 = 16kW Qca2 = Pca2*tan2 = 16*0.75 = 12kVar Sca2 = (P2ca2+Q2ca2)0.5 = 20 kVA（4 分） 电焊机：Kd3 = 0.35，cos3 = 0.6，tan3 = 1.33 工作制转换：Pe = PN * (N/100%)0.5 = 3*0.640.5 = 2.4 kW Pca3 = Kd3*Pe = 0.35*2.4*10 = 8.4kW Qca3 = Pca3*tan3 = 8.4*1.33 = 11.172kVar Sca3 = (P2ca3+Q2ca3)0.5 = 13.98kVA（5 分） 查同期系数表：取同时系数 K = 0.8 Pca = K*Pca.n = 0.8*(33+16+8.4) = 45.92kW Qca = K*Qca.n = 0.8*(57.09+12+11.172) = 64.21kVar Sca = (P2ca+Q2ca)0.5 = 78.94kVA（4 分） P44. 2-8 一回 110kV 输电线路，采用 LGJ-150 型导线，导线水平布置并经完全换位，导线相间距离 为 4m，线路长 100km，线路输送功率为 30000kW，负荷功率因数为 0.85，若受端电压维持 在 110kV，试求送端电压 解：查 P351 表 IV-5，LGJ-150 在 110kV 的单位长度电阻为 r1=0.21，电抗为 x1=0.416 故而线路全长阻抗为 ZL = L(r1+jx1) = 21+41.6j 负荷功率因数为 cos = 0.85，则 tan = 0.62 故而线路输送的无功为 Q = P*tan = 0.62*30000 = 1.86*104 KVar U = (PR+QX)/U = (63+77.34)/110*104 = 1.276*104 V = 12.76 kV 近似计算：U1 = U2+U = 110+12.76 = 122.76 kV 精确计算：U = (PX+QR)/U = (124.8+39.04)/110*104 = 1.49*104 V = 14.9 kV U1 = U2 + U + jU = 122.76 + 14.9j kV = 123.666.92 P44. 2-9 某 110kV 线路长 100km， 其单位长度参数为 r1 = 0.17/km， x1 = 0.4/km， b1 = 2.8*10-6S/km， 线路末端最大负荷为（30+20j）MVA，最大负荷利用小时数为 Tmax = 5000h，试计算全年电 能损耗。 解：负荷视在功率 S = (302 + 202)0.5 = 36.05 MVA 故而功率因数 cos = 30/36.05 = 0.832 查 P34 图 2-19，cos = 0.8，Tmax = 5000 对应的 = 3500 h 全年电能损耗为 W = S2/U2*R*10-3* = 36.052/1102*17*3500 = 6393 MWh P44. 2-10 某变电站有两台型号为 SFZ10-31500/110 的变压器并联运行，变压器的技术数据包括：额定 容量 SN = 31500kVA， 电压 110/11kV， Uk% = 10.5， P0 = 29.5kW， Pk = 125.8kW， 取 max = 3300h，并假定变压器运行于额定容量下，试求变压器全年的电能损耗。 解：设变电站总电流为 I 3 N SU I， 2 K PI R 2 2 2 2 max 0000 22 1 876087608760 3 KKK NNN N SPPPISS Wn PnRdtn Pdtn Pdtn P nnInSnSU =2*29.5*3300+125.8/2*4*3300=1024980 kWh 作业 4 P169.5-8 某工厂变电站装有两台并列运行的 S9-800（Yyn 接线）型变压器，其电源由地区变电站 取基准电压 Ud1=10.5kV，Ud2=0.4kV，基准容量 Sd=800kVA，Id1 = Sd/1.732Ud1 = 44A， Id2 = Sd/1.732Ud2 = 1154.7A S9-800 变压器的短路阻抗为 4%，10kV 架空线路的单位阻抗为 0.4/km 则 ZT*=0.04，两台并联则 ZT*=0.04 / 2=0.02 ZL*=0.4*8 / (Ud12/Sd)=0.02322 出口断路器开断容量 500MVA，则 S*=500 / 0.8 = 625，系统阻抗 ZS*=1 / S*=0.0016 当 10kV 母线发生三相短路时 Ik*=1 / (ZS*+ZL*) = 1 / (0.02322+0.0016) = 40.29 Ik = Ik*Id = 40.29*44=1.77kA I = Ik = I” =1.77kA Ish =1.51*Ik = 2.68kA Sk = 1.732*10.5*1.77 = 32.23MVA 当 380V 母线发生三相短路时 Ik* = 1 / (ZS*+ZL* + ZT*) = 1 / (0.02322+0.0016+0.02) = 22.31 Ik = Ik*Id = 22.31*1.1547=25.76kA I = I” = Ik =25.76kA Ish = 1.3Ik = 1.09*25.76=28.08kA Sk = 1.732*0.4*25.76 = 17.85MVA P169.5-10 取基准电压 Ud1 = 115kV，Ud2 = 6.3kV，基准容量 Sd = 20MVA 则低压侧基准电流 Id2 = Sd/(1.732Ud2)=1.833 kA 线路阻抗 ZWL* = 50*0.4 / (Ud12/Sd) = 0.030246 变压器阻抗 ZT* = 0.105，则两台并联总阻抗 ZT* = 0.5 ZT* = 0.0525 电抗器阻抗 ZL* = 0.04*(6/1.732/0.3)/(6.32/20) = 0.2327 短路电流 Ik* = 1/( ZWL*+ ZT*+ ZL*)=3.17 短路电流有名值 Ik = Ik*Id2 = 5.81 kA 某变电站向地区配电网供电如图 7 所示，各元件参数如下： 线路 L1：30km，阻抗为 0.4/km 变压器 T1与 T2同型号，参数为 SNT=10MVA，Uk%=10.5 电抗器 L：UNR=6kV，INR=0.2kA，XR%=4 请以 Sd = 10MVA，Ud1 = 37kV，Ud2 = 6.3kV 为基准，用标幺制计算 K 点发生三相短路时的 短路电流稳态值、冲击值和短路容量。 （16 分） 解：用标幺值计算，取 Sd = 10MVA，Udh = 37kV，Udl = 6.3kV 则 10 0.9164 336.3 d dl dl S I U kA（2 分） 线路 L1： 1 1 22 0.4 30 10 0.0877 37 d L dh z lS Z U 变压器 T1： 1 %10.5 0.105 100100 kd T N US Z S ，两台变压器并联 1 0.0525 2 T T Z Z 电抗器 L： 22 %610 0.040.175 1006.3330.2 NRdR L dl NR USX Z UI 回路总阻抗 1 0.08770.05250.1750.3147 LTL ZZZZ （8 分） 短路电流暂态值 0.9164 2.912 0.3147 d I I Z kA 短路电流冲击值 ish = 1.84I” = 5.36kA 短路容量 S” = 1.732*Udl*I” = 31.77MVA（6 分） 作业 5 解 B相正序电压UB1 = 0.505e-j120 = 0.505(cos(120)-jsin(120) = -0.2525-0.4373j B相负序电压UB2 = -0.348ej120 = -0.348(cos(120)+jsin(120) =0.174-0.3013j B相零序电压UB0 = -0.157 B相相电压 UB = UB1+UB2+UB0 = -0.2355-0.7387j C相正序电压UB1 = 0.505ej120 = 0.505(cos(120)+jsin(120) = -0.2525+0.4373j C相负序电压UB2 = -0.348e-j120 = -0.348(cos(120)-jsin(120) =0.174+0.3013j C相零序电压UB0 = -0.157 C相相电压 UB = UB1+UB2+UB0 = -0.2355+0.7387j 作业 6 P200.6-10 按正常状态选断路器：额定电流 350A，电压 12kV，户内 选择最接近的稍大的型号：ZN28-12-630 校验：短路电流 2.8kA，该型 20kA，满足要求 热稳定校验 2.821.32024，满足要求 动稳定校验 2.82.5550，满足要求 按正常状态选隔离开关：额定电流 350A，电压 12kV，户内 选择最接近的稍大的型号：GN19-12-400 热稳定校验 2.82112.524，满足要求 动稳定校验 2.82.5531.5，满足要求 P200. 6-11（参考教材 P184 例 6-2） 互感器做计量用（二次回路中有计量表计）精度要求 0.5 级或以上 二次回路线路长 10m，不长，二次额定电流可选用 5A 一次额定电流 150A 及以上 热稳定计算：IK2tima = 92*1.4=113.4，故而 1s 热稳定电流应大于 10.65kA 动稳定电流应大于 23kA 查 P343 表 III-13 二次负荷计算：Si = 0.5*2+0.6*2+0.5*2=3.2VA 二次回路线路阻抗： 因采用两相星形接线，故而 lc = 1.732l = 17.32m r = 17.32 / 53 / 2.5=0.13 接触电阻 0.1 线路和接触电阻总消耗功率 S2 = 52*(0.13+0.1)=5.768VA 二次回路总负荷 S = Si+S2 = 8.968VA 等效二次阻抗为 z=S/I2 = 8.968 / 25 = 0.3587 LA-10-200A 二次负荷满足要求，热稳定 90 倍即 18kA 满足要求，动稳定 160 倍即 32kA 满 足要求，又由于互感器二次设备并无继电保护装置，故而不需要考虑 10%电流倍数，综上 LA-10-200A 可满足要求。 作业 7 P44. 2-11 某 110kV 双回输电线路，线路长 100km，输送功率 80MW，功率因数为 0.85，已知最大负 荷利用小时数 Tmax = 6000h，如果线路采用钢芯铝绞线，试选择导线的截面积和型号。 110kV 长距离输电线路，宜采用经济电流密度法选择导线截面。 单回导线载流量计算：S = P / 2 / cos = 80 / 2 / 0.85 = 47.06 I = 47.06 / 1.732 / 115 = 0.236 kA 由于年最大负荷利用小时数为 6000，因此经济电流密度为 0.9，故而截面