开放本科《西方经济学》计算题及答案.doc

开放本科西方经济学计算题及答案第二章 供求理论 计算题参考答案 1解：已知：某商品需求价格弹性：=12（1）=15（2）价格下降/=10%根据价格弹性公式：/=/=1201=012（1）/=/=1501=015（2）答：该商品需求量的变动率为12%-15%。2解：已知：需求收入函数=2000+02；/D=021=10000元；2=15000元将1=10000元；2=15000元代入需求收入函数=2000+02，求得：1=2000+0210000=2000+2000=40002=2000+0215000=2000+3000=5000根据公式：/=/1=0210000/4000=0225=052=0215000/5000=023=06答：当为10000元和15000元时对该商品的需求量分别为4000和5000；当为10000元和15000元时需求弹性分别为05和06。3解：已知：市场上有1000人，对X商品的需求方程为=8P；有100个厂商，对X商品的供给方程为=-40+20P将市场上有1000人，代入X商品的需求方程为=8P；100个厂商，代入X商品的供给方程为=40+20P 分别求得：TD=1000（8P）=80001000PTS=100（40+20P）= 4000+2000P均衡价格：TD=TS80001000P= 4000+2000P3000P=12000P=4将均衡价格P=4代入TD=1000（8P）=80001000P或TS=100（40+20P）= 4000+2000P求得均衡产量：Q=100（40+20P）=4000+2000P=4000+20004=4000答：X商品的均衡价格是4；均衡产量是4000。第三章 效用理论 综合练习题参考答案2已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78（2）总效用不变，即78不变4*4+Y=78Y=623假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。解：MUX=2X Y2 MUY = 2Y X2又因为MUX/PX = MUY/PY PX=2元，PY=5元所以：2X Y2/2=2Y X2/5得X=2.5Y又因为：M=PXX+PYY M=500所以：X=50 Y=1254某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：（1）因为：M=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10所以：120=20X+10Y X=0 Y=12；X=1 Y =10；X=2 Y=8； X=3 Y=6；X=4 Y=4；X=5 Y=2；X=6 Y=0 共有7种组合（注：7种组合分行写）(2) （3）X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是204+106=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。(4) X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是203+103=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。第三章 效用理论 计算题参考答案 1解：总效用为TU=14Q-Q2所以边际效用MU=/= 14-2Q效用最大时，边际效用应该为零。即令MU=14-2Q=0 得Q=7此时总效用TU=142=147 - 72 = 49即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49答：该家庭消费7个商品效用最大；效用最大额为49。2解：已知：=4 +；=16，=14将=16，=14代入=4 +得：（1）=4 +14=16+14=30答：消费者的总效用为30。又知：=4，=30将=4，=30代入=4 +得：（2）30=4 + =308=22答：需要消费22个单位商品。又知：=10，=30将=10，=30代入=4 +得：（3）30=4 +10 4 =20 =5X=25答：需要消费25个单位X商品。第四章 生产和成本理论 综合练习题参考答案1已知Q=6750 50P，总成本函数为TC=12000+0025Q2。求（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？解：（1）因为：TC=12000+0025Q2 ，所以MC = 0.05 Q又因为：Q=6750 50P，所以TR=PQ=135Q - (1/50)Q2 MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原则是MR=MC所以0.05 Q=135- (1/25)QQ=1500P=105（2）最大利润=TR-TC=892502已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？解：（1）因为Q=LK,所以MPK= LMPL=K又因为；生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL可得：K=4L和10=KL所以：L = 1.6，K=6.4（2）最小成本=41.6+16.4=12.83已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：劳动量（L）总产量（TQ）平均产量（AQ）边际产量（MQ）00155521267318664225.54525536274.52728418283.509273-110252.5-2（1）计算并填表中空格（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线（3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？（1）划分劳动投入的三个阶段（3）符合边际报酬递减规律。4已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，试求：（1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式TFC=30000TVC=5Q+Q2AC=30000/Q+5+QAVC=VC/Q=5+QMC=5+2Q（2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MCTFC=30000TVC=5Q+Q2+15+9=24AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008AVC=VC/Q=5+Q=8MC=5+2Q=11（3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额TR=PQ=5020=1000TC= 30000+5Q+Q2=32750亏损=TR-TC=1000-32750= -31750第四章 生产与成本理论 计算题参考答案 1解：（1）见表劳动量（L）总产量（TPL）平均产量（APL）边际产量（MPL）00-155521267318664215535255462745272841828350927311025252（2）参见教材第89页图4-2一种可变生产要素的合理投入（3）符合边际报酬递减规律（4）劳动投入的2个至8个之间2解：注意：这里的TC=30000+5QQ2应为3000+5QQ2已知：TC=3000+5QQ2，求得：（1）因为TC=TFC+TVC；所以TFC=3000，TVC=5QQ2因为AFC=TFC/Q；所以AFC=3000/Q因为AVC=TVC/Q；所以AVC=（5QQ2）/Q =5Q因为AC=TC/Q； 所以AC=（3000+5QQ2）/Q=3000/Q+5Q因为MC=TC/Q，边际成本对总成本求导，所以MC=52Q（2）又知：Q=3时，求得：因为TC=TFC+TVC，所以TFC=3000所以TVC=5QQ2=5333=6因为AFC=TFC/Q；所以AFC=3000/Q=3000/3=1000因为AVC=TVC/Q；所以TVC=（5QQ2）/ Q =5Q=53=2或6/3=2因为AC=TC/Q； 所以AC=（3000+5QQ2）/Q=3000/Q+5Q=3000/3+53=1002或（3000+6）/3=1002因为MC=TC/Q，边际成本对总成本求导，所以MC=52Q=523=1（3）又知Q=50，P=20求得：TR=QP=5020=1000TC=3000+5QQ2=3000+5505050=750利润=TRTC=1000750=250答：（略）3解：已知：总产量TP=01L3+6L2+12L（1）因为：平均产量APL=TP/L；所以AP=（01L3+6L2+12L）/L=01L2+6L+12求平均产量APL最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：APL/L=02L+6=002L=6L=30答：劳动的平均产量APL最大时雇佣的劳动人数为30。（2）因为：MPL=TP/L=（01L3+6L2+12L）/L=03L2+12L+12求MP最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：MPL/L=06L+12=006L=12L=20答：劳动的边际产量MPL最大时雇佣的劳动人数为20。（3）又知：平均变动成本AVC最小，即平均产量APL最大；由（1）问得知平均产量APL最大时雇佣劳动人数为30，则：平均变动成本AVC最小时的产量为：TP=01L3+6L2+12L=01303+6302+1230=2700+5400+360=3060答：平均变动成本AVC最小时的产量为3060。（4）又知工资W=360，价格P=30根据利润=TRTC=PQWL=30（0.1L3+6L2+12L）360L=3L3+180L2+360L360L=3L3+180L2求利润最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：/L=9L2+360L=09L2=360LL=40答：利润最大化时雇佣的劳动人数为40。第五章 厂商均衡理论 综合练习题参考答案1已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润， （2）厂商是否从事生产？解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC因为TR=PQ=140-QQ=140Q-Q2所以MR=140-2Q MC=10Q+20所以140-2Q = 10Q+20Q=10P=130（2）最大利润=TR-TC= -400 （3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。 2A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-01Q，但A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+01QA2，B公司的成本函数为：TC=600000+300QB+02QB2，现在要求计算：（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量（2）两个企业之间是否存在价格冲突？解：(1)A公司： TR2400QA-0.1QA2 对TR求Q的导数，得：MR2400-0.2QA 对TC400000十600QA十0.1QA 2 求Q的导数，得：MC600+0.2QA令：MRMC，得：2400-0.2QA =600+0.2QAQA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.14500=1950B公司:对TR2400QB-0.1QB 2 求Q得导数，得：MR2400-0.2QB对TC=600000+300QB+0.2QB 2 求Q得导数，得：MC300+0.4QB令MRMC，得：300+0.4QB=2400-0.2QBQB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：PB=2050(2) 两个企业之间是否存在价格冲突？ 解：两公司之间存在价格冲突。3设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：（1）该厂商利润最大时的产量和利润（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（3）该厂商停止营业点（4）该厂商的短期供给曲线解；(1)因为STC=20+240Q-20Q2+Q3所以MC=240-40Q+3Q2MR=315根据利润最大化原则:MR=MC 得Q=15把P=315，Q=15代入利润=TR-TC公式中求得：利润=TR-TC=(2)不变成本FC=20可变成本VC=240Q-20Q2+Q3依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2对AVC求导，得：Q=10 此时AVC=140停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线第五章 厂商均衡理论 计算题参考答案 1解：(和教材数据不一致) （本题适度参考前3）已知：完全竞争厂商，MR=AR=P=315MC=3Q240Q+240利润最大化的条件MR=MC，即：3Q240Q+240=315答：该厂商利润最大化时的产量是15，利润是2250。（2）2解：答：长期均衡的市场产量是6，利润为176。厂商数1380/6=230个企业答：长期均衡时的企业数量为230个。第六章 分配理论 综合练习题参考答案1假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150，劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？均衡时供给与需求相等：SL = DL即：-10W+150 = 20WW = 5劳动的均衡数量QL= SL = DL= 205=1002假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=302L一L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L的投入数量为多少？根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MCL=W又因为：VMP =302L一L2， MCL=W=15两者使之相等，302L一L2 = 15L2-2L-15 = 0L = 5第九章 国民经济核算 综合练习题参考答案1（1）国民收入=雇员佣金+企业支付的利息+个人租金收入+公司利润+非公司企业主收入=28563+2749+432+1845+983=34572（10亿人民币）（2）国内生产净值=国民收入+间接税=34572+3653=38225（10亿人民币）（3）国内生产总值=国民生产净值+资本消耗补偿=38225+2564=40789（10亿人民币）（4）个人收入=国民收入-（公司利润+社会保险金）+政府支付的利息+政府转移支付+红利=34572-（1845+2420）+1114+2456+555=34432（10亿人民币）（5）个人可支配收入=个人收入-个人所得税=34432-4422=3001（10亿人民币）（6）个人储蓄=个人可支配收入-消费者支付的利息-个人消费支出=3001-432-23346=6232（10亿人民币）2（1）用支出法计算国内生产总值和国内生产净值国内生产总值=C+I+G+（X-M）=18323+4038+6679+（3396-2863）=29573（100亿人民币）国内生产净值=国内生产总值-折旧=29573-3023=2655（100亿人民币）（2）用收入法计算国内生产总值和国内生产净值国内生产总值=工资+利息+地租+利润+折旧+（间接税-政府补贴）=20028+1357+383+1689+6891+3023=26813（100亿人民币）国内生产净值=国内生产总值-折旧=26813-3023=2379（亿人民币）3（1）2000年名义国内生产总值=3528+8046+6640+4872+3055 +7430=98+368+264+3456+165+222=113062002年名义国内生产总值=3832+9454+7848+5686+3560+8038=1216+5076+3744+4816+210+304=19992（2）2002年实际国内生产总值=3532+8054+6648+4886+3060 +7438=112+432+3168+4128+180+2812=17348第九章 国民收入核算 计算题参考答案 1解：GDP=C+I+G+XM=1700+540+600+390440=1700+540+600+（50）=2790NDP=GDP折旧=2790260=2530NI=NDP间接税净额企业转移支付 =253030030 =2200PI=NDP公司所得税公司未分配利润社会保险税+政府转移支付+利息支出 =220090（2009060）260+320 =2120PDI=PI个人所得税 =2120380 =1740答：国内生产总值是2790亿美元；国内生产净值是2530亿美元；国民收入是2200亿美元；个人收入是2120亿美元；个人可支配收入是1740亿美元。2解：（1）NDP=GDP折旧=10（208） =88亿美元（2）Y=C+I+G+XM （净出口）XM=Y（C+I+G） =10（62+2+13） =05亿美元（3）B=TG，T=B+G =05+13 =08亿美元（4）GNP=GDP+国外劳务净收入 =10+1214 =98亿美元答：略3解：（1）=+，= = =72亿美元（2）I=S，I=72亿美元（3）Y=C+I+G+XM，G=YCIX+M =30（05） =77亿美元（4）B=TG，T=B+G =09+77 =68亿美元答：略第十章 简单国民收入决定模型 综合练习题参考答案1社会原收入水平为1000亿元时，消费为800亿元；当收入增加到1200亿元时，消费增至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。解：（1）边际消费倾向MPC=C/Y=（900-800）/（1200-1000）=0.5 （2）边际储蓄倾向MPS=S/Y=1-MPC=1-0.5=0.52假定边际消费倾向为08（按两部门计算KG和KT），政府同时增加20万元政府购买支出和税收。试求：（1）政府购买支出乘数KG；（2）税收乘数KT；（3）G为20万元时的国民收入增长额；（4）T为-20万元时的国民收入增长额。解：（1）当b=08，KG=Y/G=1/1-b=5（2）当b=08，KT=Y/T=- b/1-b=-4（3）Y =KGG=100（万元）（4）Y= KTT=80（万元）3设有下列经济模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y，G=60。试求：均衡Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C？（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？（2）Y，C，I的均衡值；（3）投资乘数为多少。解：（1）MPC=0.65，MPS=1-MPC=0.35（2）由AD=AS=Y，有Y=C+I+G=20+0.15Y+40+0.65Y+60,Y=600;C=430,I=110（3）K=1/（1-0.65-0.15）=5（注意：此时，C和I均与Y成正比，所以乘数不等于1/1/（1-0.65）第十章 简单国民收入决定模型 计算题参考答案 1解：已知：C=50+0.85Y I=610 b=0.851) Y0=（C0+I） a. Y0=67(50+610)=67660=4422亿$b. C=50+0.854422=38087亿$c. S=S0+sy= 50+0.15Y= 50+0.154422=6133亿$S=I=6133亿$2) 已知：C=50+0.9Y时 I=610 b=0.9Y0=（C0+I） Y0=10(50+610)=6600亿$C=50+0.96600=5990亿$S= 50+0.1Y= 50+0.16600=610亿$S=I=610亿$3) 已知：C=50+0.85Y I=550 b=0.85Y0=（C0+I） Y0=67（50+550）=4020亿$C=50+0.854020=3467亿$S=50+0154020=553S=I=553亿$答：（略）2解：1）已知：S= 100+016Y, C=100+084Y, b=084 s=016 =005I=8060RY=C+II=8060R=80600.05=803=77Y=（C0+I）= (100+77)=6.25177=1106.3亿$C=100+0841106.3=1029.3S= 100+016Y= 100+0161106.3=77S=YC=1106310293=772) S= 100+02Y C=100+08Y b=08 I=77Y=（C0+I）= Y=（100+77）=5177=885C=100+0.8Y=100+0.8885=808S=YC=885808=77S= 100+0.2Y= 100+0.2885=773）已知：S= 100+016Y, C=100+084Y, b=084 s=016 =005I=8040R I=8040R=80400.05=78Y=(C0+I)= Y=(100+78)=625178=1112.5C=C0+bY=100+0.841112.5=1034.5S=YC=1112510345=78S= 100+016Y= 100+0161112.5=78答：（略）3解：已知： C0=50 b=08 =02 I=70 G=2001) Y=(C0+I+G)Y=(50+70+200)=2.778(50+70+200)=2.778320=889T=tY=0.2889=177.8Yd=YT=8891778=7112C=C0+bY=500.8889=761.22) B=TG=1778200=2223) Y=C+I+GC=C0+bYdYd=YTT=tYB=TGYd=YtYC=C0+b(YtY)C=C0+b(1t)YY=C0+b(1t)Y+I+G1b(1t)Y=C0+I+GY=(C0+I+G)令h1=则Y=h1(C0+I+G)h1=27778(乘数)Y=27778（50+70+200）=889T=tY=0.2889=178Yd=YT=889178=711C=C0+bYd=50+0.8711=619答：（略）解（2）：B=TG=178200=22解（3）：假定GG，TT后，B=0，即B=TG=0T=TT G=GG由于GG会引起Y的变化（乘数作用）Y=h1(c0+I+G)，Y=h1GT=tY，T=tYTG=TT(GG)=0TG+GT=0T=th1GTG+Gth1G=0(1th1)G=BG=G=50G=GG=20050=150解（4）：t=0.25，其它数值同前h1=2.5Y+2.5(50+70+200)=800T=tY=0.25800=200Yd=YT=800200=600C=C0+bYd=50+0.8600=530第十一章 IS-LM模型 计算题参考答案 1解：1）已知：I=R =100 =50 R=10% R=5% R=3% I=100500.1=1005=95 I=100500.05=10025=975 I=100500.03=10015=9852）已知：I=R =100 =80 R=10% R=5% R=3% I=100800.1=1008=92 I=100800.05=1004=96 I=100800.03=10024=9763）从上计算看出 R I； R I d I； d I答：（略）2解：（1）已知：C=30+08Y，I=6010R C=30+08Y，I=6020R C=30+07Y，I=6010R1） Y=C+I R= Y=30+08Y+6010R 10R=30+08Y+60Y 10R=90(108)Y R=9Y R=9Y2） Y=30+08Y+6020R 20R=9002Y； R=45y3） Y=30+07Y+6010R 10R=9003Y R=9Y（2） ： b IS； R IS d IS； d I答：（略）3解：已知：C=100+08Y I=1506R M=150 P=5 L=02Y4R（1） IS曲线 R= R= R=IM曲线 L=KYhR L=02Y4R R= R= R= R=（2） =9Y； ()Y=165 0.8Y=165； Y=2063 R=10375=28第十二章 总需求-总供给模型 计算题参考答案 1解：已知：AS=700 AD=800-40P求均衡国民收入和均衡价格的公式为：AD=AS 700=800-40PP=2.5Y=800-402.5=700答：略2解：已知：AS=2 300+400P，AD=2 000+4 500/P求均衡国民收入和均衡价格的公式为：AD=AS 2 300+400P=2 000+4 500/P400P2+300P4500=0 4P2+3P-45=0根据：一元二次方程计算公式P3Y=2300+4003=3500Y=2000+4500/3=3500（2）已知：总需求上升10% 则：AD=2200+4950/P2300+400P=2200+4950/P2300P+400P2=2200P+4950400P2+100P4950=0 8P2+2P99=0Y=2300+4003.4=3660Y=2000+4500/3.4=3324（由于不能被整数除，所以结果有误差）第十四章 财政理论与政策 综合练习题参考答案1如果政府通过征收1000亿元的税收和支出1000亿元的购买以求得预算的平衡，当边际消费倾向为80%时，求对国民收入的影响。解：已知：T1000；G1000；b=80%=0.8运用乘数公式：政府购买乘数： 由于政府购买增加，国民收入Y=1000 5=5000税收乘数： 由于政府税收增加，国民减少Y=1000 4=4000为此：5000-4000=1000答：在上述政策调整下，国民收入增加1000亿元。3已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿元。试求：（1）政府购买支出乘数；（2）转移支付乘数；（3）政府支出增加引起国民收入增加额；（4）转移支付增加引起的国民收入增加额。解：已知：b=0.8；t=0.15；G=500；TR=500运用乘数公式计算： 答：（略）第十四章 财政理论与政策 计算题参考答案 1解：已知：Y15500；Y26000；b=0.9； t=0.2运用乘数公式： 答：（略）（注：上面两个3.6应改为3.57）2解：已知：b=08 =014 G=500 政府转移支付（TR）=500 KG= KTR= YG=GKG=5003.23=1615亿元 YTR=TRKTR=25500=1250亿元 因为政府购买直接进入生产领域，而政府转移支付没有直接进入生产领域，一部分进入储蓄等。参见教材P340。答：（略）3解：已知：b=085 G=20 T=20 KG= KT= YG=206.67=133.4亿$ YT= 5.6720=113.4亿$增加政府购买是注入，增加税收是漏出。答：（略）第十五章 货币理论与政策 综合练习题参考答案4如一张股票一年的股息为25元，而市场利率为25%，则这张股票价格为多少元？解：股票理论价格=股息/市场利率=25/0025=1000元答：张股票价格为1000元5在法定准备金率为20%，公众持有通货数量不变，银行增加5000万美元超额准备金的情况下，如果中央银行向商业银行购买12500万美元的国债，求货币总供给的变化。解：1）存款额为：5000*0.2=250002）货币总供给将增加25000+12500=37500答：（略）第十五章 货币理论与政策 计算题参考答案 1解：1）已知：存款准备率rd=8% ，原始存款为MR=5000 Ke=125 派生存款D=MRKe=500012.5=62500亿元2）已知：