基于模型诊断

厦门大学软件学院 本科毕业设计（论文）答辩工作安排一、 论文完成时间1、学生应在2007年5月28日（周一）前，将：(1)、毕业设计（论文）初稿；（2）、毕业论文任务书（需有指导教师的签名和学生本人的签名，在校外实习的需同时有校外指导教师的签字）、分阶段进度安排；交指导教师。学生提交给指导教师的论文初稿在格式上应严格按照学校的要求执行（见附件），论文请按照“封面、中文摘要（400字）、中文关键词（35个）、英文摘要（400字）、英文关键词（35个）、中文目录、英文目录、第一章、第二章、第N章、致谢、参考文献、附录”的次序进行排列，可以按照以下方式安排章节：第一章为“引言”；第二章介绍系统的总体设计；第三章介绍系统的详细设计；第四章给出系统的实现（运行）结果；第五章为“结束语”。2、指导教师对学生的论文应进行认真的修改，包括论文内容和论文格式，特别是论文格式，应严格按照学校的要求执行。同时填写：教师分阶段指导记录、论文评语（包括指导教师评定的成绩和指导教师签名，见附件1）。 3、学生必须在2007年6月4日（周一）上午11：30前，将论文的正式稿以及开题报告、毕业论文任务书、分阶段进度安排、教师分阶段指导记录、论文评语等（需装订，装订的次序为论文正式稿、开题报告、毕业论文任务书、分阶段进度安排、教师分阶段指导记录、论文评语，见附件，装订方式同硕士学位论文，装订地点在学校图书馆）1份，交学院罗斌老师（实验楼203房间，Tel：2580499）。二、 论文评阅时间学院将安排有关教师对学生的论文进行评阅，评阅教师认真填写评阅意见，并给出评阅成绩。评阅教师在2007年6月11日（周一）将评阅意见和评阅成绩上交学院罗斌老师。评阅教师和被评阅的学生论文名单在2007年6月5日（周二）给出。 三、 论文答辩时间1、 小组答辩2007年6月12日（周二）全天（上午8：00-11：30，下午2：30-5：30），191名参加答辩的学生分为6个小组进行小组答辩，具体名单和答辩地点另行公布。2、 学院公开答辩2007年6月14日（周四）全天（上午8：30-11：30，下午2：30-5：30），各小组评优的学生（占总人数的15%，大约23人）将参加学院组织的公开答辩，具体名单和答辩地点另行公布。 3、 答辩要求每位学生的论文答辩时间为15分钟，其中10分钟为学生报告时间（包括软件或硬件系统的演示时间），5分钟为答辩小组教师提问时间。参加答辩的每位同学在答辩前需做好充分的准备，将答辩报告用的PowerPoint和答辩时演示的软件系统预先装到答辩会场的计算机中，有关软件系统安装问题请与各答辩小组的秘书联系。原则上，每位同学都需要演示自己开发的软（硬）件系统。在校外进行实习的同学，如果确实无法将开发的软件带回学校进行演示，可采用截屏、拍照、摄像等方式，将自己所做的工作在答辩过程中展示出来，否则要影响答辩成绩。四、 毕业设计（论文）成绩评定每位同学的毕业设计（论文）成绩由四部分构成：1、 导师评定的成绩 15%2、 评阅教师评定的成绩 15%3、 软（硬）件系统演示成绩 30%4、 答辩成绩 40% 各部分成绩按照百分制进行打分，最后按照以上比例计算出总评成绩，并折算为五级计分（优秀：90-100分；良好：80-89分；中：70-79分；及格：60-69分；不及格：0-59分）。各小组评定本组成绩时，优秀的比例不得超过本组学生数的15%，并于2007年6月13日（周三）上午11：30前将小组评定成绩上报学院罗斌老师处。 软件学院 2007年5月15日本科毕业论文(科研训练、毕业设计)题 目：XXXXXXXXXXXXX姓 名：XXX学 院：软件学院系：专 业：软件工程年 级：2003级学 号：XXX指导教师（校内）：XXX 职称：XXX指导教师（校外）：XXX 职称：XXX2007年6月X日摘 要基于模型诊断是近年来兴起的一项新的诊断技术，它克服了传统诊断技术的一些缺陷，因而能获得更好的效果。但是在目前已有的诊断系统中，一般都默认其有完备而可靠的模型，这在实际中却常常无法实现，因而造成诊断理论与现实过程的脱节。本文在目前已知的对待诊断设备的可靠描述之外，提出了可加入一部分假设性信息作为对无法完备模型的补充，并且这些假设采用了从规范缺省理论中的规则转化而成的公式形式。这些假设将加入到可以肯定为真的对待诊断设备的已知可靠描述中，形成对设备的新描述，并在新描述的基础上进行推断得出诊断结果。这样做的目的在于希望加上可修正的假设后，能缩小最终的诊断结果空间。本文进一步给出了在加入这些假设后诊断系统的相关基本概念，包括含缺省约束的基于模型诊断、最小诊断、部分诊断、中心诊断、蕴含、蕴含式及本原蕴含等等。在此基础上，对于新提出的含缺省约束的基于模型诊断给出了描述诊断空间的不同方法，即分别用最小诊断和中心诊断的方法来刻画新系统的诊断空间。本文同时指出，在含缺省约束的基于模型诊断系统中，最小诊断的错误部件集的超集仍旧构成诊断的充要条件是该系统的所有冲突均为正冲突。另外，本文还给出了对于含缺省约束的最小诊断和中心诊断的刻画方法，其中还包括两种刻画含缺省约束的中心诊断的方法及其比较。这两种方法提出了含缺省约束的中心诊断与缺省本原蕴含/蕴含式的直接关系，并指出了这种刻画即为含缺省约束的基于一致性中心诊断和中心溯因诊断刻画的一般化情形，从而将理论与实现联系了起来。关键词：含缺省假设的诊断问题；基于模型的中心诊断；缺省本原蕴含/蕴含式AbstractModel-based diagnosis was a rising technology for diagnosis in recent years. It covered some disadvantages of the traditional diagnosis and gets better results. But a complete and sound model was considered as default in model-based diagnosis systems, and such a criteria was often difficult to reach in practice, which disconnected the diagnosis theory and reality.This paper added some assumptions into the sound descriptions of the device to be diagnosed as a supplement of the incomplete model, and all the assumptions were described by formulae transformed from default rules of normal default theory. These assumptions with the sound descriptions of the device that were sure to be true formed a new description of the device to be diagnosed. The diagnosis was concluded from the new descriptions. The aim of such a practice is to shrink the diagnosis result set by adding the assumptions. The basic concepts of the diagnosis system with some new assumptions were also listed including model-based diagnosis with default assumptions, minimal diagnosis, partial diagnosis, kernel diagnosis, implicant, implicate and prime implicant, etc. And the paper showed different methods to characterize the new diagnosis system which were minimal diagnosis and kernel diagnosis respectively. The paper also indicated that in model-based diagnosis with default constraints the superset of the wrong components in minimal diagnosis was still a diagnosis if and only if the conflicts of the system were positive. And this paper also characterized the minimal diagnosis and kernel diagnosis, including two methods for kernel diagnosis and their compare. The methods showed of the straight link between model-based diagnosis and the prime implicants / implicates in this assumption-added model-based diagnosis system. In the end, this paper indicates that the link is the generalization of kernel consistency-based diagnosis and kernel abductive diagnosis, which connects the theory with implementing.Key words: diagnosis problem containing default constraints; model-based kernel diagnosis; prime implicant/implicates.60目录第一章 基于模型的诊断方法121.1 基于模型诊断的基本思想121.2 与其它传统诊断方法的比较131.2.1 与Diagnostics方法的比较131.2.2 与建立故障字典诊断方法的比较131.2.3 与基于规则系统方法的比较131.2.4 与判定树方法的比较141.3 基于模型诊断的基本过程141.4 基于模型诊断的基本方法141.4.1 基于一致性的诊断141.4.2 溯因诊断171.5 基于模型诊断方法之间的比较181.6基于模型诊断方法的缺陷以及目前已有的改进191.6.1 模型常常无法完备191.6.2 诊断空间常常过大201.6.3 诊断效率不高251.7 本文的主要工作25第二章 含缺省约束的基于模型诊断272.1 缺省逻辑272.2含缺省假设的诊断问题292.3 含缺省假设的最小诊断30第三章 刻画含缺省约束的基于模型诊断333.1 用最小诊断刻画含缺省约束的基于模型诊断333.2 用中心诊断刻画含缺省约束的基于模型诊断373.3 刻画含缺省约束的基于模型中心诊断393.4 举例43第四章 总结44致谢45参考文献46附录457ContentsChapter 1 Model-based Diagnosis121.1 The Basic Principles of Model-Based Diagnosis121.2 Compared with Other Diagnosis131.2.1 Diagnostics131.2.2 Fault Dictionary131.2.3 Rule Systems131.2.4 Decision Tree141.3 Process of Model-Based Diagnosis141.4 Basic Method of Process of Model-Based Diagnosis141.4.1 Consistency-based Diagnosis141.4.2 Abductive Diagnosis171.5 Comparison Between Model-Based Diagnosises181.6 Defects and Improvements of Model-Based Diagnosis191.6.1 No Complete Models191.6.2 Too Many Results201.6.3 Low Efficiency251.7 Main Improvements25Chapter 2 Model-based Diagnosis with Default Constraints272.1 Default Logic272.2 Model-based Diagnosis with Default Constraints292.3 Minimal Diagnosis with Default Constraints30Chapter 3 Characterizing Model-based Diagnosis with Default Constraints333.1 Characterizing with Minimal Diagnosis333.2 Characterizing with Kernel Diagnosis373.3 Characterizing Kernel Diagnosis with Default Constraints3943.4 Example438Chapter 4 Summary40Acknowledgement452References463Supplement457第一章 基于模型的诊断方法1.1 基于模型诊断的基本思想1基于模型的诊断是为了克服传统专家系统诊断方法的严重缺陷而于20世纪70年代中期兴起的一项新型的智能推理技术，被一些人工智能专家称为诊断领域的革命。它的主要思想如图1所示2。实际设备诊 断模 型 预 观 言 测观测到行为差 异预期行为图1 基于模型诊断的基本思想从图中可以看出，基于模型诊断推理的基本观点1是可以使用有关某个待诊断设备的内部结构与行为的知识来诊断该设备，这是该方法与传统诊断推理方法的最主要区别。在基于模型诊断方法中，一方面有实际设备，它的行为可被观测到；另一方面有描述该设备的内部结构与行为的模型，可以预言其预期行为。观测指出设备实际做了什么，而预言指出设备应该做什么。如果这两者出现了差异，就产生了诊断问题。基于模型诊断的基本任务1是从模型和观测出发进行推理，从而决定出哪些部件产生故障，才能够解释出现的所有差异。基于模型诊断中使用的模型可以用标准的AI技术来建造2，如谓词逻辑、框架、约束等。诊断算法也是基于标准的AI技术，如定理证明、启发式搜索、定性模拟、Bayesian网等等。模型可以分为不同的类型：结构型、功能型、行为型，或者他们的组合。模型是可重用的2。一方面，同一设备模型应该能用于不同的问题求解任务(例如，诊断、模拟、重构等)；另一方面，当一设备作为更大系统的一个组成部件时，该设备的模型仍是可用的。1.2 与其它传统诊断方法的比较1.2.1 与Diagnostics方法的比较2Diagnostics是一个用于生产线末端电子设备上的检验程序，其功能是保障设备的正常运行。Diagnostics使用的是穷举法来一一检验所有的预期行为，直至发现一个异常的。而如前所述，基于模型的诊断方法做的是面向征兆的诊断，即当观测到的行为与预期行为出现差异时(这时的观测又称为征兆)才进行诊断推理，从模型和征兆出发找出可能出故障的部件。显然，当设备复杂到它的正确行为集大得很难穷举时，使用Diagnostics是不可行的，这时就可以使用基于模型的诊断方法从一些特殊的征兆出发寻找内在故障。1.2.2 与建立故障字典诊断方法的比较2故障字典(Fault dictionaries)方法的关键是它的故障模型是预先指定的，即必须预先选好可能出故障的部件，细致地描述这些部件是如何失灵的，并从这些可能性进行推理。因此，它所包容的故障类型是固定的且较少。而基于模型的诊断方法将故障行为定义为“与预期不符的任何行为”。称一个部件出了故障是指它没有做它应该做的事情。因此，该方法比故障字典方法所覆盖的故障类型广。1.2.3 与基于规则系统方法的比较2传统的基于规则系统(Rule-based systems)具有很强的设备依赖性，其使用规则将征兆与内在故障联系起来，而这种联系是基于专家对设备的经验而不是基于设备的结构和行为。对每一设备都需要建立一个新的规则集。因此，如何从专家那里获取必要的诊断知识是维护并发展这些系统的瓶颈。而基于模型的诊断使用的是描述待诊断设备的内部结构和行为的模型，该模型在生产设备时就可建立，并且随着计算机辅助设计和生产的使用，可以用电子形式显示描述，而不是隐含在设计者的头脑中或不正规地散落于几篇论文中。因此，基于模型方法的使用费用相对低一些。另外，这种方法具有很强的设备独立性，也就是说，给出一个设备的模型，那么对该设备的诊断工作可立即开始，而一旦给出另一设备的模型，那么对那个设备的诊断工作也可立即开始。1.2.4 与判定树方法的比较2判定树(Decision trees)提供了一种简单有效的方法记录指导诊断的测试序列及结论，但它没有指出诊断所需的知识，缺乏透明度，即没有指明为什么诊断是这样的，并且更新困难。类似基于规则的系统，这种方法也是依赖于具体的设备，对每一新的设备都需要重新建立。如上所述，基于模型的诊断方法可克服判定树方法的缺点。1.3 基于模型诊断的基本过程基于模型的诊断分为诊断产生、诊断测试以及诊断辨别3个阶段2。（1）诊断产生的基本任务：已知一个差异，决定出哪些部件可能失灵，从而导致该差异。（2）诊断测试的基本任务：对诊断产生过程中的每一个诊断进行测试，找出哪个能够解释对设备所作的所有观测。（3）诊断辨别的基本任务：当有多个诊断通过测试时，应该要搜集什么样的额外信息才能辨别它们，以得出最后的诊断。目前，无论是从理论研究还是实际应用上来看，都可以将这3个阶段结合在一起，或至少将诊断产生和诊断测试结合起来。1.4 基于模型诊断的基本方法目前，有代表性的两种基于模型诊断的基本方法分别是基于一致性诊断1和溯因诊断6。1.4.1 基于一致性的诊断基于一致性诊断的基本思想是要求诊断结果与诊断问题的背景及观测结果一致。以下是文献中对基于一致性诊断给出的相关定义和定理。定义1 1一个系统是一个三元组，其中：是系统描述，是一阶语句的集合；是系统组成部件，是一个有限的常量集；为观察集，是一阶语句的集合。在此定义的基础上，有人作出了扩充，以容纳更多与诊断相关的信息。定义216 一个系统是一个四元组,其中： 为系统描述，是一个一阶语句的集合； 为系统的组成部件，是一个有限常量集合； 是表示上下文数据，是一个基原子集合； 为观察集，是一个一阶语句集合。显然定义1和定义2最大的区别在于定义2增加了的部分。和是有区别的，前者是一些相关数据，这些数据并不能用诊断来解释，比如医学诊断中患者的年龄和性别。而后者是指对系统的实际测量，比如医学诊断中的临床表现和生化化验结果等等。但在以下介绍基于模型诊断的经典理论时，我们仍然采用定义1中的形式。另外，我们采用一元谓词表示“abnormal（反常）”，当部件反常时，为真。定义31 文字为或，。子句是不含互补对的文字的析取式。定义41 已知两个部件集定义如下：定义51 假设有 ，那么关于 的基于一致性的诊断为，使得 是可满足的。定义61 称一个基于一致性诊断为最小基于一致性诊断当且仅当对于的任意一个真子集都不是一个诊断。定义71 的一个冲突是指从出发推出的一个子句。一个冲突是最小冲突当且仅当该冲突的任意一个真子子句都不是一个冲突。定义81 称一些文字的合取式覆盖另一些文字的合取式当且仅当的每一个文字都出现在中。定义 91 设是命题公式的集合，称一可满足的基文字合取式是的一个蕴涵（Implicant）当且仅当能推出中的每一个语句。称是的一个本原蕴含(Prime implicant) 当且仅当能覆盖的唯一的的蕴含是本身。定义101 设是命题公式的集合，称基文字的析取式C为的蕴含式（Implicate）当且仅当能推出C。称C为的本原蕴含式（Prime implicate）当且仅当不存在C的真子子句，使得为的蕴含式。由于基于一致性的最小诊断无法刻画诊断空间，为此文献3提出了基于一致性的中心诊断。定义113 的一个基于一致性的部分诊断为一可满足文字的合取式，使得任一被覆盖的可满足的文字的合取式，是可满足的。定义123 基于一致性的中心诊断是具有如下性质的基于一致性的部分诊断：即能覆盖它的唯一的基于一致性的部分诊断是它本身。定理13 （刻画基于一致性的中心诊断）的基于一致性的中心诊断是的所有最小冲突的本原蕴含。1.4.2 溯因诊断溯因诊断的基本思想是除了要求诊断结果与诊断背景一致以外，还要求从诊断结果出发，能推出观测结果。该方法的基本定义如下：定义136 设，则的溯因诊断为，使得是可满足的，且。定义146 称一个溯因诊断为最小基于一致性诊断当且仅当对于的任意一个真子集都不是一个诊断。类似地，溯因诊断也有冲突的概念。此处不再赘述。定理26 若存在关于的溯因诊断，则是可满足的，且也是可以满足的。推论16 是关于的溯因诊断当且仅当是可满足的，且 。1.5 基于模型诊断方法之间的比较基于一致性诊断方法所提供的诊断空间很大，需要限制这一诊断空间以找到真正的故障所在。许多学者都认识到基于一致性诊断提供的可能的解空间很大，需要限制它以找出真正的解。而溯因诊断的限制较强，已经证明，它所提供的解释集是基于一致性诊断提供的解释集的子集。并且，对于封闭的简单因果理论，溯因诊断等于基于一致性诊断。自然而然的，可以想到采用溯因诊断来减小基于一致性诊断所产生的可能解空间。举一个简化的例子如下13。考虑汽车发动机的一个部件油杯的行为模型。设该部件有两种行为方式以及，它的模型包括如下公式，设该模型是完备的。设且观察到，那么使用基于一致性诊断方法产生出的诊断有两个：。而使用溯因诊断方法产生的诊断只有一个：。由于完备是指每一观察的所有原因都在中，因此由溯因诊断方法给出的唯一解是合理的，而由基于一致性方法给出的另一解是不合理的。这是因为在原因的完备模型中，是的唯一原因。由此可见，使用溯因诊断方法进一步缩小了基于一致性诊断方法的诊断空间。正是由于我们已知溯因诊断的结果空间被包含在基于一致性诊断的结果空间中23，因此，可以采用一种统一的定义机制来包含两种不同的基于模型诊断方法。定义1514已知一个系统，其中系统的相关定义如定义2，又设,称为关于的一个基于模型的诊断当且仅当以下两个条件同时成立： 若，则； 。当分别取为和时，可以分别得到基于一致性诊断和溯因诊断的定义。1.6基于模型诊断方法的缺陷以及目前已有的改进1.6.1 模型常常无法完备基于模型的诊断要求给出诊断系统的完备模型，这样才能保证最终诊断一定包含在已知的解空间内。而一旦模型不是完备的，则有可能丢失掉了真正的解。但是，由于知识本身是不完备的，所以若想很完美地模型化一个现实的诊断问题往往非常困难。针对这一问题，有学者提出了开发故障模型2。这一模型的系统描述中除了有描述设备正常行为的完备理论外，还加入了描述反常行为的公理。不过有人已经证明，在这种情况下，使用最小诊断这个概念没有任何实际用途。开发故障模型在90年代成为很活跃的研究领域2。使用故障模型的优点是它不仅能诊断出故障部件，而且能指出具体的反常行为，这能帮助设计进一步的测试。更为重要的一点是，如果没有故障模型而只使用正常行为模型，那么产生的诊断空间很大，于是又有人提出了最小正常诊断的概念，此概念就是针对故障模型而提出的基于一致性的诊断方法。用该方法可指出在某些观察下必须正常运行的部件，即排除了它们出故障的可能性，并能缩小针对正常行为模型的最小诊断所产生的诊断空间。开发故障模型已有实际的系统实现，即GDE(General Diagnostic Engine)系统。它既能产生单故障诊断，又能产生多故障诊断，并能提供衡量选择的一个详细的构造策略。该系统的重点是使用了ATMS(Assumption-based Truth Maintenance System)。1998年，有人在教育系统中使用了GDE来诊断学习者的学习行为5。1.6.2 诊断空间常常过大由于基于一致性诊断对诊断空间的限制太弱，即不要求任何观测被诊断逻辑推出，这导致诊断空间中可能包含了大量的无用解，因此影响了诊断效率。另外，定义选择理想诊断的度量标准也是困难的。因此，有很多学者提出了多种方法想要缩小诊断空间，从而确定最终的解。前面提出的开发故障模型即为其中的一种。另外还有几种方法分述如下：（1）溯因诊断1另一种限制诊断空间的方法即为溯因诊断，正如本文前面已举的实例那样，溯因诊断能够对基于一致性诊断所产生的诊断空间进行限制，有时甚至能直接得出真正的解。但是，溯因诊断对诊断空间的限制太强，它要求所有观测需要被诊断逻辑推出，这样，如果待诊断系统的模型不完备，则可能丢失真正的解。为此，人们趋向于研究如何将基于一致性的诊断和溯因诊断两种方法比较、融合。有人将诊断看成是带一致性约束的溯因问题，并提出了一个如前文所示的统一定义14，使得不同的逻辑定义都可在这一定义中进行表示，并能够进行比较。通过比较，指出对于一个已知的领域或问题，选择哪一个逻辑定义更为合适。在这一定义下，上面两种方法仅仅是两个极端情形。在该定义的基础上又有人研究了基于模型的中心诊断，并对它的诊断过程进行了形式化9。（2）经典因果关系9还有一种重要的对诊断空间进行限制的方法就是利用因果关系。因果关系知识是常识推理的一个重要部分。近几年，许多学者意识到了将因果关系应用于基于模型诊断领域的重要性。如等人和等分别在经典因果理论种研究了基于一致性的诊断和溯因诊断。定义169 假设是命题语言。一经典因果理论为三元组，其中为原因集，是的原子集；是包含原因和结果关系信息的领域理论，是的语句集。中的语句具有形式，其中，为文字的合取式。考虑图2所示的电路图，一节电池S与3个同型号的灯泡相连，为电线与灯泡直接相连。该系统的组成部件，假设其经典因果关系理论为，其中表示因果关系信息的理论为： 原因集结果集图2 电路图（3）扩展因果关系13在经典因果理论的基础上，有人认识到只使用经典因果理论有一定的局限性，因为除了因果关系以外，还存在着其他类型的信息，如定义信息13： （1-1） （1-2）此外，还有表示伴随关系的信息13，如 （1-3） （1-4）伴随关系不可能由因果关系推出，否则就不必列出，也起不到缩小诊断空间的作用。它应该是从设计角度能解释得通得，并可能带有一点类似启发式型得信息。这样，使用它才有可能排除那些在逻辑上可能但违反自然法则得不可能的诊断。适当的伴随关系信息的加入会起到缩小诊断空间的作用。例如，设观测。如果没有定义理论，那么仅仅从上面的经典因果理论和观测出发，计算不出任何一个基于一致性的诊断。将（1）、（2）加入定义理论，（3）、（4）加入伴随信息。则的关于的基于一致性最小诊断为：，。而加入后的基于一致性最小诊断只有一个。正是因为伴随关系理论的加入缩小了上面经典因果理论的诊断空间。由此，扩展因果理论的概念被提出来并定义如下：定义1713 假设是命题语言。一扩展因果理论为三元组，其中：(1) 为经典因果理论，同定义16；(2) 为定义理论，是的语句集；(3) 为伴随关系理论，是的语句集。已经证明，在封闭的扩展因果理论中，溯因诊断和基于一致性的诊断是一样的。这一结果可用于测试选择的策略。在此基础上，有学者提出了扩展因果理论中的基于模型的诊断问题的新定义13：定义1813 设待诊断系统的模型为扩展因果理论，基于模型的诊断问题是一个三元组，其中：为扩展因果理论，反映了待诊断系统的背景知识；为系统组成部件，是一个有限的常量集；用于表示上下文数据，；为观察集，。在此处的即为定义2中，主要用于对系统的行为作出预报，它不必用诊断解释。目前，对于上述的能够刻划基于模型诊断空间的广义因果理论上的基于模型中心诊断的诊断过程已经进行了形式化15，并给出了更具有一般性的对诊断的刻画结果13：一方面，得到的诊断不仅可以描述部件的正常或反常，还可描述部件的各种故障行为方式；另一方面，当需要被逻辑推出的观测原子集取从空集到观测全集一系列不同的观测子集时，可得到从广义因果理论上的从基于一致性诊断到溯因诊断等一系列诊断的计算方法。在实际应用中，可使用这些诊断方法，通过分析涉及表示每一观测原子的那部分模型的完备性来适当选择需要被逻辑推出的观测原子集，使得诊断空间不大，又不会丢失有用解。（4）含约束的诊断系统16含约束的诊断系统的基本思想是对诊断系统加上一定的用逻辑语言表示的依赖于应用领域的约束条件，以达到削减诊断空间，选择理想诊断的目的。以图3所示的全加器诊断问题为例，它由异或门和，与门和以及或门所组成。图中给定了一组合法的电路输入值，并把电路输出的正常值放在方括号里面;此时对它的两个输出端做测量，实际观测值中一个与正常值相等，另一个不等。使用基于模型的诊断方法，得到十六个诊断，其中有四个是极小诊断。如果我们把的输出值限制为1，即。增加这个约束后，计算到的极小诊断只剩下一个，即出故障的是，这也是最可能的诊断。图3 全加器含约束诊断系统的约束又被分为判别约束和候选约束，判别约束都是候选约束，反之不然。一个候选约束至少要把一个诊断排除在诊断空间之外。而判别约束对诊断空间的影响能力更强。且这种含约束的诊断与溯因诊断并不相同。（5）不确定因果理论17使用经典因果理论的诊断具有一定的局限性，因为现实世界中的许多知识往往具有不确定性，如知识的可靠程度是不同的，有的知识是普遍性真理，是确定无疑的。而有的知识是一定形式的假设和经验，它们的正确与否还依赖于实践的检验。例如，机械设备的诊断问题经常需要使用多种深度的知识，特别是经验知识。因为对机械设备的诊断问题第一原理的知识很缺乏或者很复杂以至于难以使用。在此情况下，要建立完备可靠的经典因果理论模型几乎是不可能的。最近，有学者17等给出了当待诊断系统的模型为不确定因果理论时的基于模型诊断和模型中心诊断等概念，论证了基于模型中心诊断与本原蕴涵/蕴涵式的直接关系，并且根据知识不确定程度对候选诊断进行了排序，以便迅速确定真实诊断。但是，虽然目前已经提出了种种对于缩小诊断空间的改进，但其效果还是难以让人满意。1.6.3 诊断效率不高对于复杂一些的诊断问题，诊断的效率不高。如前所述，基于模型的诊断常常被理解为不断迭代的诊断产生、诊断测试和诊断辨别过程。也就是说，在诊断过程中先要生成所有的极小诊断，然后再采取一些措施选择最理想的诊断。这样一来，诊断过程的每个阶段都需要用到与领域相关的知识，这样得到的诊断空间也是庞大的。但在实际诊断过程中，征兆不是一次性全部得知的，有时会因为做些额外的观测或者改变输入值，而要重新产生新的假设，或者需要撤销某些假设。在不断获知新的征兆的过程中，前面的诊断甚至有可能与新的征兆出现不一致，这些都需要结合其他领域的逻辑理论进行研究。但是目前的基于模型的诊断研究几乎没有这方面的成功理论。1.7 本文的主要工作本文在目前已知的对待诊断设备的可靠描述之外，提出了可加入一部分假设性信息作为对无法完备模型的补充，并且这些假设采用了从规范缺省理论中的规则转化而成的公式形式。这些假设将加入到可以肯定为真的对待诊断设备的已知可靠描述中，形成对设备的新描述，并在新描述的基础上进行推断得出诊断结果。这样做的目的在于希望加上可修正的假设后，能缩小最终的诊断结果空间。本文进一步给出了在加入这些假设后诊断系统的相关基本概念，包括含缺省约束的基于模型诊断、最小诊断、部分诊断、中心诊断、蕴含、蕴含式及本原蕴含等等。在此基础上，对于新提出的含缺省约束的基于模型诊断给出了描述诊断空间的不同方法，即分别用最小诊断和中心诊断的方法来刻画新系统的诊断空间。本文还给出了对于含缺省约束的最小诊断和中心诊断的刻画方法，其中包括两种刻画含缺省约束的中心诊断的方法及其比较。这两种方法将能有效地把理论与实现联系起来。第二章 含缺省约束的基于模型诊断2.1 缺省逻辑181980年，Reiter发表A Logic For Default Reasoning一文，正式提出了一种新的非单调逻辑即缺省逻辑，它的基本定义如下：定义1918 一个缺省理论是一个二元组，其中为一闭合式公式集；为一缺省规则集，中任一规则形如：称为的前提，为的验证式，为的结论。若均不含自由变元，则称该缺省规则是封闭的；当中每一缺省规则均封闭时，称T为一闭缺省理论。定义2018 设是上一闭缺省理论，为闭公式集，定义为满足以下条件的最小集：；若，且，则。称一闭集为的扩充当且仅当是的不动点。定理318设是上一闭缺省理论，为一集，定义：；则是的扩充当且仅当。定义2118 设是闭缺省理论，为的扩充，则下的产生缺省集定义为：定理418 设是闭缺省理论的扩充，则因此，扩充是由及上一些缺省结论构成的演绎闭包。定理518 设是闭缺省理论的扩充，且，则也是的扩充。由于一般的闭缺省理论可能不存在扩充，因此Reiter提出了一种常用的缺省理论即规范缺省理论18。称缺省规则：为规范的；称一个缺省理论为规范的当且仅当理论的每一缺省规则都是规范的。从上面的定义可以看出，缺省逻辑的基本思想是想通过缺省集来给出关于当前世界的一种经验猜测，从而使不完全知识完全化，并通过扩充来刻画对世界的认识18。从人类认识过程看，知识是在认识的进化过程中从不完全到相对完全，并不断接近客观真理，因此知识的不完全性与认识的特定阶段相关，而非单调理论所描述的也仅仅是关于某一问题特定阶段的知识，知识中的错误和新知识是在认识过程中，当它与人们的预测及试验不一致时和遇到了新的观测事实后才被发现，推理的非单调性也是在对错误的修正时才呈现出来，因而在含缺省假设的条件下，我们可以讨论基于认识进程的诊断过程，研究知识的进化对于诊断结果的影响。2.2含缺省假设的诊断问题在第一章提及的诊断系统中，一般都默认其有完备而可靠的模型，但这在实际中常常无法实现。因为对于某些大型或是复杂设备，人们往往无法完全获得或是一次性获得所有构造完备模型所必需的知识。另外，一般还假设系统中每一处的观测值和预期正常值也都是可获得的，但对于比较复杂的设备，要实现这一点也有可能是比较困难甚至是完全不可能的。我们同时也注意到，虽然完备模型可能一时难以取得，但我们可以保证已经获得的关于待诊断设备的知识均是可靠的。于是，为了解决完备性问题，我们可以在目前已知的对待诊断设备的可靠描述之外，再引入一些其他的相关信息，如文献14中所描述的定义信息和伴随信息，或如文献16中所定义的一些约束，或如本文将要提出的假设性的补充信息，这些相关信息的最直接目的就是缩小庞大的诊断空间。在本文中，这些假设都是采用从规范缺省理论中的规则转化而成的公式的形式。如前所提及的，规范缺省理论中的规则形如：其中，为前提，为验证式和结论。而转化后的公式为，其中表示不被相信。在前提不存在时，就只有。转换的正确性已被文献19和20证明。这样做的目的在于：其一，由于这些补充信息都是假设，它们与已经能肯定为真的性质不同，还需要进一步的验证，如果不正确，则需要进行修正。事实上，改变假设实际上意味着改变主体的信念状态。由此，我们可以在信念修正的框架中继续深入讨论。其二，缺省逻辑实际上包含着一种选择的优先次序，比如说，设形如：，而则形如，则我们可以认为在否定了，的前提下，若又找不到一定成立的证明，那么此时被认为成立。这种对选择序列的近似和模拟将让我们的诊断更接近于现实中诊断不断修正和不断产生新诊断的实际过程。基于以上思想，我们提出了下面的含有缺省约束的诊断系统，或称诊断问题。定义22一个系统是一个五元组，其中： 为系统描述，是一个一阶语句的集合； 为系统的组成部件，是一个有限常量集合； 是表示上下文数据，是一个基原子集合； 为观察集，是一个一阶语句集合； 为缺省约束集 ，是使得可满足的由规范缺省理论中的规则转化而成的公式集合。2.3 含缺省假设的最小诊断设为一理论，用表示在中存在一个从到的证明。定义23已知一含缺省约束的诊断系统，其中系统定义如定义22，设，称为含缺省约束的一个基于模型的诊断当且仅当以下两个条件同时成立： 若，则； 。当分别取为和时，可以分别得到含缺省约束的系统的基于一致性诊断和溯因诊断的定义。定义24称一含缺省约束的基于模型诊断为含缺省约束的基于模型最小诊断当且仅当对于的任一真子集，都不是一个含缺省约束的基于模型的诊断。由此定义可知，一个最小诊断由一个最小的出错组成部件集合确定，而其他的组成部件均被认为是正常的。由该定义很容易得出以下结论：定理6 若是系统的一个含缺省约束的基于模型诊断，则存在一个含缺省约束的基于模型最小诊断，使得成立。在仅仅用正确行为的模型来刻画一个设备时，我们可以得出结论“若是系统的一个含缺省约束的基于模型最小诊断，且有，则也是一个诊断”，但若在正确行为的模型中加入了对错误行为的描述，则上面的结论就并不一定成立了，因为一个最小诊断的错误部件集的超集并不一定构成一个诊断。为此，我们可以采用别的办法来解决这个问题。其中之一就是采用新的方法来刻画系统的诊断空间。定义25 一个子句是不含互补对的文字的析取式。一个正的子句是指其所有的文字都是正文字。空子句也被视作正子句。定义26含缺省约束的基于模型诊断系统的一个冲突是从出发推出的一个子句。一个正冲突是指推出的子句中的文字都是正的。一个冲突称为最小的，当且仅当该冲突的任一真子子句都不是冲突。将含缺省约束的基于模型诊断系统的所有冲突构成它的冲突集，称其冲突集是最小的当且仅当该集合的任意一个真子集都不再是冲突集。由以上关于冲突的定义容易推出定理7：定理7 含缺省约束的诊断系统存在一个诊断当且仅当空子句不是的冲突。第三章 刻画含缺省约束的基于模型诊断如前所述，由于在目前的含缺省约束的诊断系统中，我们不大可能仅仅把那些有关待诊断设备的正常行为的描述作为模型，因此，我们需要用别的方法而不只是含缺省约束的最小诊断的概念来刻画整个的诊断空间。为此，我们提出了含缺省约束的部分诊断和中心诊断的概念。但在作出新的刻画之前，我们仍有必要首先用最小诊断的概念来描述含缺省假设的基于模型诊断方法，以便与新的刻画方法作一个比较。3.1 用最小诊断刻画含缺省约束的基于模型诊断定理8 已知含缺省约束的诊断系统如定义22，是它的一个冲突集，且有，则是一个含缺省约束的基于模型诊断当且仅当是可满足的。证明：（必要性）由于是一个含缺省约束的基于模型诊断，因此是可满足的，从而对于任何从推出的语句集，也是可满足的。又因为是一个冲突集，根据冲突集的定义，它是由推出的子句集，因此是可满足的。（充分性）若是可满足的，假设 不可满足，则有但是又是一个子句，因此它一定属于，那么这就和是可满足的