2018届七年级数学上册暑期衔接课第五讲有理数的乘方及科学计数法试题（新版）新人教版.docx

第五讲 有理数的乘方及科学计数法课程目标1理解有理数乘方的意义及有理数乘方运算；2、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；会进行有理数的混合运算；3学习近似数、科学计数法，让学生会求一个数的近似数，会用科学记数法表示一个较大的数；课程重点会求一个数的近似数，会用科学记数法表示一个较大的数；会正确进行有理数的混合运算；会求一个数的近似数，会用科学记数法表示一个较大的数； 课程难点理解有理数的乘方和有理数的乘法的区别；会用科学计数法正确表达一个较大的数；会正确进行有理数的混合运算；一、知识梳理1、有理数乘方的意义及有理数乘方运算；2、有理数加、减、乘、除、乘方混合运算；3、近似数、科学计数法：二、课堂例题精讲与随堂演练知识点1：有理数乘方1、个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示记作，其中叫做底数，叫做指数，的结果叫做幂；读法：读作的次方。（1）叫乘方，叫做幂，在式子中，叫做，叫做.（2）式子表示的意义是（3）从运算上看式子，可以读作，从结果上看式子，可以读作2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。注意：任何数的绝对值都是大于或等于1；任何非零底数的0次幂都等于1。例1 计算（1）（-4）3 （2）（-2）4 （3）；从例题可以知道：正数的任何次幂都是 数，负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，0的任何次幂都是 .【思考】（2）4和24意义一样吗？（2）4 = 24=【随堂演练】【A类】1、练习：(1)在(-1)4中，指数是，底数是 ，计算的结果等于 .(2)在mn中， m叫数， n叫 数，mn表示的是 .(3)-0.12= 0.63= ;(-)4= -(-3)4= .(4)把(-5)(-5)(-5)写成幂的形式是 ，把1111写成幂的形式是.(5)(-2)6读作 或 ，-26读作，它们的和为 .2、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：1）（.）（.）（.）（.）（.）.2）、（）（）（）（）.3）（2016个）【小结】我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：运算加减乘除乘方运算结果和【随堂演练】【A类】1、填空1）底数是-1,指数是91的幂写做_,结果是_.2）(-3)3的意义是_,-33的意义是_.3）5个 相乘写成_, 的5次幂写成_.4）在中，指数是_，底数是_。（5）在中，指数是 ，底数是_。（6）在中，指数是_，底数是_。2、计算：（1）= （2）= （3）= （4）= （5）=3、用乘方的意义计算下列各式：（1）（-2）4； （2）（3）； （4）【B类】4.选择：(1)如果一个有理数的偶次幂是正数，那么这个有理数( ).A.一定是正数;B.是正数或负数;C.一定是负数;D.可以是任意有理数.(2)下列结论正确的是( )A.若a2=b2，则a=b;B.若ab，则a2b2;C.若a，b不全为零，则a2+b20;D.若ab，则 a2b2.(3)下列各数按从小到大的顺序排列正确的是( ).A.（-0.2）30.54(-0.3)4B.-0.54(0.3)4(-0.2)3C.-0.54(-0.2)3(-0.3)4D.(0.3)4-0.54(-0.2)3(4)设n是一个正整数，则10n是( )A.10个n相乘所得的积；B.是一个n位的整数；C.10的后面有n个零的数；D.是一个(n+1)位的整数.(5)式子-的意义是( ).A.3与2商的相反数的平方；B.3的平方与2的商的相反数；C.3除以2的平方的相反数；D.3的平方的相反数除2.（6）下列各式中，计算结果得零的是（ ）.A-22+（-2）2B-22-22C-22-（-2）2D（-2）2-（-22）（7）若x，y为有理数，下列各式成立的是（ ）.A（-x）3=x3B(-x)4=-x4C(x-y)3=(y-x)3D-x3=(-x)35计算： （1）2（-3）3； （2）-32（-2）2；（3）-22-（-3）2； （4）-23+（-3）3；（5）-（1）3；（6）（7）（-1）1999-（-1）2000；（8）-12-2（-1）2；（9）-（-2）3（-3）2；（10）（-6）（-）2知识点2：有理数的混合运算：1、在2+（6）这个式子中，存在着 种运算.2、上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 .3、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：1）、先算乘方，再算乘除，最后算加减；2）、同级运算，从左到右进行；3）、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。例2 计算 (1) ; (2) (3) （4）（1）102+（2）34 【随堂演练】【A类】（5）33 （10）4+（4）2（3+32）2 知识点3：科学计数法科学记数法的定义：把一个大于10的数记成的形式的方法（其中a是整数位只有一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当是正整数时，2、近似数： 在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。 （3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。【随堂演练】【A类】1、用四舍五入法保留到一定小数位数，求下列各数的近似值。 （1）2.953（保留两位小数） （2）2.953（保留一位小数） （3）2.953（保留整数） 2、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。 （1）0.9541（精确到十分位） 解 （2）2.5678（精确到0.01） 解 （3）14945（精确到万位） 解 （4）4995（保留3个有效数字） 解 （5）1.00253（保留3个有效数字） 解 3、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字。 （1）53.8；（2）0.3097；（3）2.7万； （4）32.80；（5）2.90万；（6）。4、填空。（1）88.88精确到_分位（或精确到 ），有_个有效数字，是_。 （2）0.030精确到 分位（或精确到_），有_个有效数字，是_。（3）3.6万精确到_位，有_个有效数字，是_。5、填空。6100000000中有_位整数，6后面有_位。6、如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有_位整数。7、把下列各数写成科学记数法：800_，613400_。8、用科学记数法表示下列各数：(1)100000;(2)3095;(3)32; (4)52000000;三课程小结1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在中a叫做底数，n叫做指数。读作a的n次方，看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成的形式的方法（其中a是整数位只有一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当是正整数时，3、近似数：四、课后作业1、个相同因数相乘，即记作_.这种求个相同_的运算叫做乘方，乘方的结果叫_，在中，叫_，_叫指数.2、平方得9的数有_个，分别是_.3、正数的任何次幂都是_；负数的_次幂是负数，偶次幂是_；0的任何次幂都是_.4、若为有理数，则_0.5、若，则与的关系是_.6、计算=_.7.已知,则的值是 ( )A.-4 B.4 C.2 D.- 28. 下列个组数中，数值相等的是 （ ） A .32和23 B.23和（2）3 C.32和（3）2 D.（32）2和3229. 若是负数，