八年级数学下册第18章平行四边形的判定第2课时课时作业新华东师大版.docx

平行四边形的判定(第2课时)（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2013荆门中考)四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A.3种B.4种C.5种D.6种2.若以A(-0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是()A.88，108，88B.88，104，108C.88，92，92D.88，92，88二、填空题(每小题4分，共12分)4.若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB=OD，AC=14cm，则当OA=cm时，四边形ABCD是平行四边形.5.如图，已知AC平分BAD，1=2，AB=DC=3，则BC=.6.如图，已知等边ABC的边长为8，P是ABC内一点，PDAC，PEAD，PFBC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF=.三、解答题(共26分)7.(8分)如图，在ABC中，D为BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE.(1)试说明CDFBDE.(2)请连结BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由.8.(8分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F在AC上，G，H在BD上，AF=CE，BH=DG.试说明：GFHE.【拓展延伸】9.(10分)如图所示，AB，CD交于点O，ACDB，AO=BO，E，F分别为OC，OD的中点，连结AF，BE，求证：AFBE.答案解析1.【解析】选B.从四个条件中任选两个，共有6种选法.若选、或选、，则不能使四边形ABCD是平行四边形.其他4种选法，即选、或、或、或、，则均能使四边形ABCD为平行四边形.2.【解析】选C.根据题意画出图形，如图所示：分三种情况考虑：以CB为对角线作平行四边形ABD1C，此时第四个顶点D1落在第一象限；以AC为对角线作平行四边形ABCD2，此时第四个顶点D2落在第二象限；以AB为对角线作平行四边形ACBD3，此时第四个顶点D3落在第四象限，则第四个顶点不可能落在第三象限.3.【解析】选D.当四边形的三个内角度数依次为88，92，88时，第四个角的度数为92.由同旁内角互补，两直线平行，得四边形的两组对边分别平行，四边形为平行四边形.4.【解析】由题意得：当OA=7cm时，OC=14-7=7=OA，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形.答案：75.【解析】AC平分BAD，1=BAC，又1=2，2=BAC，ABDC.又AB=DC，四边形ABCD是平行四边形，BC=AD.又1=2，AD=DC=3，BC=3.答案：36.【解析】过E点作EGPD，过D点作DHPF，PEAD，PEDG.又EGPD，四边形DGEP为平行四边形，EG=DP，PE=GD.又ABC是等边三角形，EGAC，BEG为等边三角形，EG=PD=GB，同理可证：DH=PF=AD，PD+PE+PF=BG+GD+AD=AB=8.答案：87.【解析】(1)CFBE，FCD=EBD，D为BC中点，BD=DC，又FDC=BDE，CDFBDE(A.S.A.).(2)由(1)知CF=BE，CFBE，CF=BE.四边形BECF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).8.【解析】四边形ABCD是平行四边形，OA=OC.又AF=CE，AF-OA=CE-OC，即OF=OE.同理OG=OH.四边形EGFH是平行四边形.GFHE.9.【证明】如图所示，连结AD，CB，AE，BF，ACDB，1=2.又AO=BO，3=4，ACOBDO(A.A.S.).A