资金的时间价值TSL.ppt

本章内容安排本章内容安排课时安排课时安排 2.1 2.1 基本概念基本概念0.50.5学时学时 2.2 2.2 资金时间价值的计算资金时间价值的计算2 2学时学时 2.3 2.3 不同复利间隔期利率的转换0.50.5学时学时 2.4 2.4 复利和折现的实际应用1 1学时学时 第2章 资金的时间价值 教学目的与要求：教学目的与要求： 理解和掌握资金时间价值的概念理解和掌握资金时间价值的概念 掌握资金时间价值的各种计算方法掌握资金时间价值的各种计算方法 教学重点和难点：教学重点和难点： 年金的概念及其计算方法年金的概念及其计算方法 如何正确画出现金流量图如何正确画出现金流量图 第2章 资金的时间价值 2-1 基本概念 一、现金流量 （cash flow） 用来反映每一时点上现金流动 的方向（流入还是流出）和数量 ，可以用现金流量图来表示。 P F1 F2 F3 F4F5 Fn 净现金流量净现金流量 = = 现金流入量现金流入量 - - 现金流出量现金流出量 1 2 3 4 5 n 0 t 2-1 基本概念 二、现金流量与企业价值的关系 在投资报酬率或资金成本一定的条件下， 净现金流量数量越大 现金流入的时间越早 现金流出的时间越晚 现金流量的风险越小 企业价值V=股本S+债务B 越大 2-1 基本概念 例2-1 某房地产开发公司正准备在河西高新区附近建一片高级 住宅区，建造成本和其他费用估计为20,000万元。各咨询专 家一致认为该住宅区一年内建成后售价几乎可以肯定为 30,000万元（现金交易）。但房地产开发商想卖楼花（期房 ），却不知如何定价？ 若此时银行一年期存款利率为2%，你作为统计学专家， 你给开发商的建议是什么？ P(1+2%) = 30,000 P = 30,000 / (1+2%) = 29,411.764（万元） 问：为何你的建议看起来会使开发商会少赚588.236万元呢？ 2-1 基本概念 三、资金的时间价值 是资金作为一种生产要素所应 得的报酬，即扣除风险报酬和通 货膨胀贴水后的那部分平均收益 资金时间价值 = 投资收益 - 风险报酬 - 通货膨胀溢价 资金时间价值表示方式： 绝对数：初始投资额资金时间价值率 相对数：资金时间价值率(利率） 资金时间价值率 = 100% 资金增值额 投入资金价值 单利 二、单利和复利 一、现值（Present Value）和终值（Future Value ） 2-2 资金时间价值的计算 现值PV0资金现在时刻的价值，即本金。 终值FVn资金经过一段时间后，包括本金和时间价 值的未来值，即本利和。 复利（“利滚利”） 计息期内仅以最初的本金作为 计息的基础，各期利息不计息 计息期内不仅本金计息， 各期利息收入也转化为本 金在以后各期计息。 三、复利终值与现值 2.复利终值（future/compound value) FVn = PV0 (1+r)n 式中：r利率；n计息期数 FVn = PV0 （FVr,n ） 终值(未来值)系数 1. 单利终值 FVn = PV0 +PV0rn = PV0 (1+rn) 三、复利终值与现值 3.复利现值（Present value) 复利现值系数 四、年金：定期发生的固定数量的现金流入与流出 先付年金：于期初发生的年金 0 1 2 3 4 5 n A普通年金 0 1 2 3 4 5 n-1 A先付年金 后付年金：于期末发生的年金 （普通年金） 1.（普通）年金终值零存整取本利和 年金终值系数年金终值系数FVAFVAr,n r,n 0 1 2 3 4 A = 600 FV4 =? FV4 = 600(1+r)0 + 600(1+10%)1 + 600(1+10%)2 + 600(1+10%)3 = 600FVA10%,4 = 6004.641 = 2784.6（元） 已知：r=10% 四、年金：定期发生的固定数量的现金流入与流出 2. 年金现值整存零取 PVPV 0 0 = = APVAAPVAr,n r,n 3. 永续年金现值(n) 0 年金现值系数 问：先付年金怎么计算终值和现值？ 0 1 2 3 4 5 n A普通年金 后付年金的现值： 先付年金的现值： 0 0 1 2 3 4 5 n-1 A先付年金 n P P F F 例2-2 一农户购置了一台新收割机。他估计新机器头两 年不需要维修，从第三年末开始的以后10年中，每年 需支付200元维修费。若折现率为3%，问10年维修费 的现值为多少？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A=200 PV0 =? PV0 PV = A (PVA3%,10 )(PV3%,2 ) = 2008.530.943 = 1,608.76（元） 例2-3 某商店借入一笔贷款，计划第1年末还款30,000 元，第4年末偿还15,000元，即可还清。由于销售情 况很好，故商店经理准备在第2年末一次还清本息， 若借款年利率为4%，问：此时偿还额=？ 0 1 2 3 4 30,000 15,000 ? FV2 = 30,000(1+4%) +15,0001/(1+4%)2 = 45,068.34（元） 2-3 不同复利间隔期利率的转换 当实际计息周期与名义利率的利息周期不同时： rN 给定的名义年利率； rE 实际年利率； m 一年中复利实际计息次数; n 年数。 当m时，则称为连续复利 2-4 复利和折现的实际应用 到期一次还本付息 每年付息到期还本 每年偿还等额本金和贷款利息 每年偿还等额的利息加本金 金融机构贷款还款方式： 2-4 复利和折现的实际应用 例2-4某企业向银行贷款5000万元，年利率10%， 以后5年每年末等额摊还。 问：每年应还本金和利息各多少？ 0 1 2 3 4 5 由：PV0 = A(PVA10%,5) A=? 5000 有：A = PV0 /(PVA10%,5) = 5000/3.791 = 1319（万元） 2-4 复利和折现的实际应用 表1：贷款等额偿还计算表 年末 等额偿还额 支付利息 偿还本金 年末贷款余额 0 5,000 1 1319 500 819 4,181 2 1319 418.1 900.9 3,280.1 3 1319 328.01 990.99 2,289.11 4 1319 228.91 1,090.09 1,199.02 5 1319 119.90 1,199.10 0 例2-5 某人希望以8%的年利率，按半年计息每半年付 款一次的方式，在3年内等额偿还现有的60,000元债 务，问每次应还款多少？ 解：实际利率 = 8%/2 = 4%，计息次数n=6 A = 60,000/ (PVA4%,6) = 60,000 / 5.242 = 11446.01（元） PMT(Rate,Nper,PV,FV,Type) =PMT(4,6,60000,0,0) Excel常用公式 求解变量输入函数 计算终值：FV=FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type) 计算现值：PV=PV(Rate,Nper,Pmt,FV,Type) 计算年金A：PMT=PMT(Rate,Nper,PV,FV,Type) 计算期数n：Nper=NPER(Rate,Pmt,PV,FV,Type) 计算利率或折现率k： RATE=RATE(Nper