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天水一中2012级2013-2014学年第一学期寒假作业检测试题数 学（理科）一 选择填空题（每小题4分）1双曲线的实轴长是（ ）A 2 B C 4 D 2如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围（ ）A B (1，2) C D (0，1)3若，则的值等于（ ）A B C D 4. 复数= （ ）A 2 B -2 C D 5 已知函数，则其在点处的切线方程（ ）A B C D 6 已知向量，则函数的值域是（ ）A B C D (7 函数的极大值为6.极小值为2，则的减区间是（ ）A (-1，1) B (0，1) C (-1，0) D (-2，-1)8 如图，直三棱柱ABC-中，ABAC,M是CC的中点，Q是BC的中点，P是的中点，则直线PQ与AM所成的角（ ）A B C D 9 若过抛物线的焦点作一条直线与抛物线交与A,B两个点，且它们的的横坐标之和为5，则这样的直线（ ）A 有且仅有一条 B 有且仅有两条 C 有无数条 D 不存在10把一个周长为12的长方形卷成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为（ ）A 12 B 1 ： C 2 :1 D 2 :11 已知椭圆，双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于A,B两点，若恰好将直线AB三等分，则（ ）A B C D 12. 在等差数列中，若，则有等式（成立。类比上述性质，在等比数列中，若，则有（ ）A B C D 二 填空题（每题4分）13 = 14 函数在处有极值，则 15 16 已知正方体的棱长为1，过点A作平面的垂线，垂足为H,有以下四个命题：（1）点H为三角形的垂心。（2）AH垂直于平面 (3)二面角的正切值是。其中真命题的序号为 三 解答题(每题12分)17 如图，在四棱柱中，底面边长AB=2，侧棱=4，过点B作的垂线交侧棱于点E,交于点F.(1)求证：平面BED.(2)求与平面BDE所成的角的正弦值。18 已知椭圆的中心在原点，左焦点为,右顶点为D(2，0),设点A(.(1)求椭圆的标准方程（2）若一过原点的直线与椭圆交于点B,C，求的面积最大值，19 设函数（）若函数在定义域上是单调递增函数，求的取值范围；（）若，证明对于任意的，证明 （1） ，（ （2）不等式理科数学假期作业考试答案一 选择1 C 2 D 3 D 4A 5 A 6 C 7A 8D 9B 10 C 11 C 12 B二 填空13 14
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