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难点探究专题：展开图与视图中的有关问题（选做）类型一展开图中的问题一、找对面1.如图所示的是一个正方体的展开图，该正方体从图所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是.2.如图所示的是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答下列问题：（1）如果面A在多面体的上面，那么哪一面在底部？（2）如果面F在前面，从右面看是面B，那么哪一面在上面？（3）如果从左面看是面C，面D在后面，那么哪一面在上面？二、求面积、容积3.如图所示是一个食品包装盒的表面展开图.（1）请你写出这个包装盒的几何体名称；（2）根据图中所标尺寸，用a，b表示这个几何体的全面积S（侧面积与底面积之和），并计算当a1，b4时，S的值.4.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，求该无盖长方体的容积.三、标注点、线段5.在如图所示的正方体中，点P，Q，S，T分别是所在边的中点，将此正方体展开，请在展开图中标出点P，Q，S，T的位置，当正方体的边长为a时，写出展开图中PSQ的面积.6.如图所示为一个正方体及其表面展开图，图中M，N分别是FG，GH的中点，CM，CN，MN是三条线段，试在图中画出这些线段.类型二视图中的问题一、由正方体组合体的视图推测正方体的个数7.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个二、根据视图求几何体的面积8.如图所示的是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标数据（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积是mm2.9.一个画家有14个边长为1cm的正方体，他在地面上将它们摆成如图的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，求被涂上颜色的总面积.三、根据视图求几何体的体积10.如图所示的是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（结果中保留）.参考答案与解析1我2解：(1)面F在底部；(2)面E在上面；(3)面F在上面3解：(1)长方体；(2)S6ab4a2，当a1，b4时，S28.4解：无盖长方体的容积为6.5解：点P，Q，S，T的位置如图所示，连接PS，PQ，SQ，则SPSQaaaaaaa2a2
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