北京市第四中学2017届中考数学专题二次函数2二次函数y=a(x_h)2a≠0与y=a(x_h)2k(a≠0)的图象与性质.docx_第1页
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二次函数y=a(x-h)（a0）与y=a(x-h)+k(a0)的图象与性质一、二次函数的图象和性质1画出二次函数、的图象，并考虑它们的图象的性质解：列表抛物线的开口向下，对称轴是直线，顶点（，0）是最高点；当时，y随x增大而减小当时，y随x增大而增大当时，y最大2抛物线，与抛物线有什么关系？由此归纳二次函数与的关系它们的形状都_，把抛物线向_平移1个单位，就得到抛物线；把抛物线向_平移1个单位，就得到抛物线3归纳：二次函数的图象及其性质（1）二次函数与的最值相同，都是_；（2）抛物线与抛物线形状相同，开口方向相同，最高点（或最低点）的_坐标相同；抛物线的顶点（h，0）可以由抛物线的顶点（0，0）向左（或向右）平移_个单位得到，抛物线和对称轴也随之改变（3）开口看a；平移看顶点，_加_减二、猜想并验证二次函数的图象和性质1画出函数的图象，指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标解：用平移的方法画出图象，把抛物线向左平移1个单位，得到抛物线，再向下平移2个单位，得到抛物线开口向下，对称轴是直线，顶点是（，）2归纳：（1）抛物线和形状相同，把抛物线向上（下）平移_个单位向左（右）平移_个单位，得到抛物线_加_减，_加_减（2）当时，开口向_；顶点坐标是_；对称轴是直线_；当时，y有最小值_；当时，y随x的增大而_；当时，y随x的增大而_（3）当时，开口向_；顶点坐标是_；对称轴是直线_；当时，y有最大值_；当时，y随x的增大而_；当时，y随x的增大而_【小结】之前三种二次函数的解析式形式实质都是顶点式练习：1、填写下表2.(1)将抛物线向右平移2个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线解析式为 (2)二次函数的图象可以看作是二次函数的图象向 平移4个单位，再向 平移3个单位得到的3.把二次函数的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数的图象试确定a、h、k的
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