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文档简介
二次函数y=a(x-h)(a0)与y=a(x-h)+k(a0)的图象与性质一、二次函数的图象和性质1画出二次函数、的图象,并考虑它们的图象的性质解:列表抛物线的开口向下,对称轴是直线,顶点(,0)是最高点;当时,y随x增大而减小当时,y随x增大而增大当时,y最大2抛物线,与抛物线有什么关系?由此归纳二次函数与的关系它们的形状都_,把抛物线向_平移1个单位,就得到抛物线;把抛物线向_平移1个单位,就得到抛物线3归纳:二次函数的图象及其性质(1)二次函数与的最值相同,都是_;(2)抛物线与抛物线形状相同,开口方向相同,最高点(或最低点)的_坐标相同;抛物线的顶点(h,0)可以由抛物线的顶点(0,0)向左(或向右)平移_个单位得到,抛物线和对称轴也随之改变(3)开口看a;平移看顶点,_加_减二、猜想并验证二次函数的图象和性质1画出函数的图象,指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标解:用平移的方法画出图象,把抛物线向左平移1个单位,得到抛物线,再向下平移2个单位,得到抛物线开口向下,对称轴是直线,顶点是(,)2归纳:(1)抛物线和形状相同,把抛物线向上(下)平移_个单位向左(右)平移_个单位,得到抛物线_加_减,_加_减(2)当时,开口向_;顶点坐标是_;对称轴是直线_;当时,y有最小值_;当时,y随x的增大而_;当时,y随x的增大而_(3)当时,开口向_;顶点坐标是_;对称轴是直线_;当时,y有最大值_;当时,y随x的增大而_;当时,y随x的增大而_【小结】之前三种二次函数的解析式形式实质都是顶点式练习:1、填写下表2.(1)将抛物线向右平移2个单位,再向上平移5个单位,得到的抛物线解析式为 (2)二次函数的图象可以看作是二次函数的图象向 平移4个单位,再向 平移3个单位得到的3.把二次函数的图象先向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到二次函数的图象试确定a、h、k的
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