七年级数学上册.7.2有理数的乘法教案.docx

课题：2.7.2有理数的乘法 教学目标：1使学生进一步熟悉实验、观察、比较、猜想、验证等数学上常用的研究方法理解乘法中的各种运算律，并能运用运算律进行有理数乘法中的简便运算2提高学生观察、比较、归纳的能力，灵活运用运算律去解决一些运算问题的能力3使学生感受从特殊到一般、由一般到特殊的认知规律教学重点与难点：重点：掌握有理数乘法法则的运用，验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程，运用乘 法的运算律进行有理数乘法的简便运算难点：有理数乘法运算律的灵活运用鼓励学生注意观察、勤于分析教法与学法指导：鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养课前准备：多媒体课件教学过程：一、温故知新，导入新课活动内容1：1.有理数加法法则和乘法法则各是什么？2.如何进行有理数乘法运算？乘法运算符号如何规定？3. 在小学我们学过一些乘法的运算律，谁能给大家介绍一下？小学学习过的有关乘法的运算律，对所有的有理数都还适用吗？通过计算，比较验证同学们的猜想处理方式：引导学生认识学习进行猜想并归纳，培养学生的数学交流水平和简单的抽象建模能力乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律设计意图：复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能，自然过渡引入新课二、探究学习，感悟新知活动内容2：（课件展示）1、根据有理数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果（1）（-7）8与8（-7）；（2）（-4）（-6）5 与 （-4）（-6）5；（3）53（7）与535（7）通过计算积的比较，你发现了什么规律？猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用？处理方式：认真思考并运用有理数的乘法法则计算上述各题让3名学生板演计算过程，教师组织学生评价与纠错通过比较结果，探究猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论设计意图：得出：乘法运算律有三条，分别是乘法的交换律；乘法的结合律；乘法对加法的分配律并在小组内讨论如何用字母来表示每条运算律乘法的交换律；乘法的结合律；乘法对加法的分配律；用文字语言准确表达乘法运算律.乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；并且能用字母表示乘法的交换律：乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；乘法的结合律：乘法乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加乘法对加法的分配对加法的分配律： 三、例题讲解，应用新知活动内容4：（多媒体展示）课本 第53页 例3例3 计算：（+）（-24）；（7）（） 处理方式：师生解析：第（1）题运用有理数乘法的分配律进行计算，用（24）分别乘以（）和，然后再把它们的积相加；第（2）题运用有理数乘法的交换律和结合律进行计算，把（7）和结合，再用它们的积与（）相乘教师鼓励学生独立计算出结果，并与同伴进行交流，通过比较不同算法，体会运算律对简化运算的作用解：（1）原式= ( ) (-24) +(-24) =20+(-9) =11（2）原式=另解：（2）原式=+（）= =设计意图：通过学生的动手实践，切实感受到利用运算律进行有理数的计算能够简化运算，另外利用对比的教学方法，学生接受起来很自然，并且印象很深刻.巩固练习：学以致用-乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律1.计算（1）（85）（25）（4）（2）(8)(12)(0.125)( )(0.1) 2.用两种方法计算比较两种解法，它们在运算顺序上有什么别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？3.改一改 8 18 4 15 41 4 37这题有错吗？错在哪里？处理方式：教师鼓励学生独立计算出结果，学生完成以后，师生共同批阅，并与同伴进行交流，并对出现的问题及时纠正通过比较不同算法，体会运算律对简化运算的作用设计意图：通过几道习题的训练,及时巩固所学的知识,给学生提供充分展示自己的机会,最大限度的暴露学生掌握过程中的问题,便于及时纠正落实.体验运算律简化计算的作用四、拓展提高，应用新知活动内容5：在应用有理数的运算律特别是乘法对加法的分配律时，给出如例题1的形式我们会根据运算律简便运算，那如果是下面的形式呢？应该如何简化运算呢？例4 计算： (-24) （）十(-24) （）处理方式：引导学生观察乘法分配律，让学生明白；，这是分配律的逆运用，师生共同分析完成（教师板书）.解：原式= (-24) （）十（） = (-24) (-1) =24.例5 计算：（-5）.处理方式：本题先让学生独立解题后小组交流解法，在此基础上师生共同归纳总结出简便算法.用两种方法计算，并比较哪种方法较简便同时让四名学生板演，其他学生在练习本上做在学生完成后，让学生之间进行互评解：原式=（50-）（-5）=50（-5）-（-5）=-250 -（）=-250 +=.设计意图：对有理数乘法法则的巩固和提高运算技能，对运算律的运用使计算简便巩固训练：计算：（）（8）； 30（）-；（0.25-）（36）； 8（）设计意图：对有理数乘法法则的巩固和提高运算技能五、回顾反思，提炼升华 通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会?处理方式：由学生进行课堂小结；运算律的语言表述；运算律的符号表示；运算律的作用；学习了有理数的乘法运算律和运用符号来表达乘法运算律.还有运用乘法运算律可以简化运算过程.设计意图：小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统这样不仅培养了学生的口头表达能力，又提高了学生的课堂主人翁精神和积极参与意识.六、达标检测，应用反馈（A层）1.计算(-0.125)15(-8)(- )=(-0.125)(-8)15(- )，这里运用了乘法的( )A.结合律 B.交换律C.分配律 D.交换律和结合律2.算式(-3 )4可以转化为( )A.-34- 4 B.-34+ 4C.-34- D.-3- 43.运用分配律计算2 (-98)时，你认为下列变形最简便的是( ) A.(2+ )(-98) B.(3- )(-98)C.2 (-100+2) D. (-90-8)4.计算：(1)(-3.7)(-0.125)(-8).(2)( - - )12.(3)-17(-3 ).设计意图：本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，同时为学有余力的学生设置了有创新思维的问题，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要填空题的出发点在于帮助学生理解运算律，发展学生的符号感七、布置作业必做题：习题2.11 第1题 （2），（4），（6），（8）小题选做题：习题2.11 第3题设