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文档简介

3.2独立性检验的基本思想及其初步应用(3)【学习目标】1.了解分类变量的意义,会制作列联表;2了解随机变量的含义以及观测值的计算公式;3通过对典型案例分析,了解独立性检验的基本思想和方法【能力目标】收集数据,制作列联表,制作等高条形图;利用列联表球观测值,解决两变量是否有关的程度;【重点难点】1.会制作列联表;2了解随机变量的含义以及观测值的计算公式;3通过对典型案例分析,了解独立性检验的基本思想和方法【学法指导】独立性检验,要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度,首先假设该结论不成立,即假设“两个分类变量没有关系”成立,在该假设下构造的随机变量K2应该很小,如果由观测数据计算得到的K2的观测值k很大,则在一定程度上说明假设不合理,根据随机变量K2的含义,可以通过概率P(K2k)来评价该假设不合理的程度.由实际计算出的kk0,说明该假设不合理的程度约为1- P(K2k),即“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度约为1- P(K2k).【学习过程】一.【课前练习】某矿石粉厂当生产一种矿石粉时,在数天内就有部分工人患职业性皮肤炎,在生产季节开始,随机抽取名车间工人穿上新防护服,其余仍穿原用的防护服,生产进行一个月后,检查两组工人的皮肤炎患病人数如下:防护服种类阳性例数阴性例数总计新57075旧101828总计1588103问这种新防护服对预防工人职业性皮肤炎是否有效?并说明你的理由(注:显阴性即未患皮肤炎)知识要点:1制作列联表,制作等高条形图;2用列联表球观测值,解决两变量是否有得程度;二【课堂学习与研讨】类型3 独立性检验的综合应用例3.某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,乙班为实验班,甲班为对比班,甲、乙两班均有50人,一年后对两班进行测试,成绩如下表(总分:150分):甲班成绩80,90)90,100)100,110)110,120)120,130)频数42015101乙班成绩80,90)90,100)100,110)110,120)120,130)频数11123132(1)现从甲班成绩位于(1)由三组数据存在差异确定抽样方法,计算抽样比,确定各区间抽取份数; (2)累加各组的组中值与频率的积,计算乙班的平均分,进而得到两班的平均分的差; (3)根据已知数据得到列联表,求出的观测值,对照临界值表得出对应的概率的值.【归纳】(1)独立性检验在实际中有着广泛的应用,是对实际生活中数据进行分析的一种方法,通过这种分析得出的结论对实际生活或者生产都有一定的指导作用(2)近几年高考中较少单独考查独立性检验,经常与统计、概率等知识综合,频率分布表、频率分布直方图与独立性检验融合在一起是常见的考查形式,一般需要根据条件列出列联表,计算的观测值,从而解决问题试一试: 甲、乙两机床加工同一种零件,抽检得到它们加工后的零件尺寸x(单位:cm)及个数y,如下表:零件尺寸x1. 011.021.031.041.05零件个数y零件个数甲37893乙7444a由表中数据得y关于x的线性回归方程为,其中合格零件尺寸为cm完成下面列联表,并判断是否有的把握认为加工零件的质量与甲、乙有关.合格零件数不合格零件数合计甲乙合计三【课堂检测】1下列关于K2的说法中,正确的有_的值越大,两个分类变量的相关性越大;若求出,则有的把握认为两个分类变量有关系,即有的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误;独立性检验就是选取一个假设H0条件下的小概率事件,若在一次试验中该事件发生了,这是与实际推断相抵触的“不合理”现象,则作出拒绝H0的推断2. 某卫生机构对366人进行健康体检,其中某项检测指标阳性家族史者糖尿病发病的有16人,不发病的有93人;阴性家族史者糖尿病发病的有17人,不发病的有240人,有_的把握认为糖尿病患者与遗传有关系()四【课堂小结】解决两变量是否有关的可信程度的步骤:制列联表,写出假设,计算观测值,会查表求出概率,回答问题.【课外作业】1为考察某种药物预防疾病的效果进行动物试验,得到如下列联表:患病未患病总计服用药104555未服用药203050总计3075105试用等高条形图分析服用药和患病之间是否有关系2为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做试验,将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的试验结果 (疱疹面积单位:mm2)表1注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60,65)65,70)70,75)75,80)频数30402010表2注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60,65)65,70)70,75)75,80)80,85

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