2018版高中数学第一章集合1.2.1集合之间的关系学业分层测评新人教B版.docx

集合之间的关系(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1已知集合Ax|x210，则有()A1A B0ACA D0A【解析】由已知，A1，1，所以选项A，B，D都错误，因为是任何非空集合的真子集，所以C正确【答案】C2已知集合N1,3,5，则集合N的真子集个数为()A5 B6 C7 D8【解析】集合N1,3,5，集合N的真子集个数是2317个，故选C.【答案】C3集合A2，1，Bm2m，1，且AB，则实数m()A2 B1 C2或1 D4【解析】AB，m2m2，即m2m20，m2或1.【答案】C4下列命题：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若A，则A.其中正确的个数是() A0 B1C2 D3【解析】错，空集是任何集合的子集，有；错，如只有一个子集；错，空集不是空集的真子集；正确，因为空集是任何非空集合的真子集【答案】B5集合Mx，kZ，NxkZ，则()AMN BMNCNM DMN【解析】M中：xN中：xkn，knZ，NM.【答案】C二、填空题6设a，bR，集合1，a，ab，则a2b_. 【解析】1，a，ab，而a0，ab0，1，从而b1，a1，可得a2b1.【答案】17已知集合Ax|1x14，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.【解析】A(2,5，AB，5a，又a(c，)，c5.【答案】58集合Ax|1x6，Bx|xa，若AB，则a的取值范围为_【解析】Ax|1x6，Bx|xa，由AB，结合数轴可知a6.【答案】a|a6三、解答题9已知Ax|x3，Bx|xa(1)若BA，求a的取值范围；(2)若AB，求a的取值范围【解】(1)因为BA，B是A的子集，由图(1)得a3.(1)(2)因为AB，A是B的子集，由图(2)得a3.(2)10已知集合Ax|xa|4，集合B1,2，b(1)是否存在实数a，使得对于任意实数b都有AB？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由；(2)若AB成立，求出对应的实数对(a，b)【解】(1)对于任意实数b都有AB，当且仅当集合A中的元素为1,2.Aa4，a4，或解方程组可知无解不存在实数a，使得对于任意实数b都有AB.(2)由(1)易知若AB，则或或或解得或或或则所求实数对为(5,9)或(6,10)或(3，7)或(2，6)能力提升1已知集合A满足1,2A1,2,3,4，则集合A的个数为()A8 B2 C3 D4【解析】由题意，集合A可以为：1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4故选D.【答案】D2下列四个集合中，是空集的是()Ax|x33B(x，y)|y2x2，x，yRCx|x20Dx|x2x10，xR【解析】根据题意，由于空集中没有任何元素，对于选项A，x0；对于选项B，(0,0)是集合中的元素；对于选项C，由于x0成立；对于选项D，方程无解故选D.【答案】D3若三个非零且互不相等的实数a、b、c满足，则称a、b、c是调和的；若满足ac2b，则称a、b、c是等差的若集合P中元素a、b、c既是调和的，又是等差的，则称集合P为“好集”若集合Mx|x|2 016，xZ，集合Pa，b，cM.则：(1)“好集”P中的元素最大值为_；(2)“好集”P的个数为_【解析】(1)，且ac2b，(ab)(a2b)0，ab(舍)，或a2b，c4b，令2 0164b2 016，得504b504，P中最大元素为4b45042 016.(2)由(1)知P2b，b,4b且504b504，“好集”P的个数为25041 008.【答案】(1)2 016(2)1 0084已知集合Ax|3x5，Bx|m2x2m3，且BA，求实数m的