全程复习方略】（山东专用）2014版高考数学 第二章 第四节 指数函数课时提升作业 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（山东专用）2014版高考数学 第二章 第四节 指数函数课时提升作业 理 新人教A版 一、选择题1.函数y=(a1)的图象的大致形状是()2.(2013韶关模拟)设a=22.5,b=2.50,c=()2.5,则a,b,c的大小关系是()(A)acb(B)cab(C)abc(D)bac3.偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1)，且在x0，1时，f(x)=x，则关于x的方程f(x)=在x0，4上解的个数是( )(A)1(B)2(C)3(D)44.(2013郑州模拟)已知函数f(x)=2x-2,则函数y=|f(x)|的图象可能是()5.(2013聊城模拟)若函数则该函数在(-,+)上是( )(A)单调递减无最小值(B)单调递减有最小值(C)单调递增无最大值(D)单调递增有最大值6.已知f(x)=2x+2-x,若f(a)=3,则f(2a)=()(A)5(B)7(C)9(D)117.若函数f(x)=(a+)cosx是奇函数,则常数a的值等于()(A)-1(B)1(C)-(D)8.函数y=|2x-1|在区间(k-1,k+1)内不单调,则k的取值范围是()(A)(-1,+)(B)(-,1)(C)(-1,1)(D)(0,2)9.若函数f(x)=a|2x-4|(a0,a1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是()(A)(-,2(B)2,+)(C)-2,+)(D)(-,-210.已知函数关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是( )(A)a1(B)0a1(C)a2(D)a0二、填空题11.(2013衡水模拟)若x0,则=.12.(2013德州模拟)若函数y=ax+b-1(a0且a1)的图象经过第二、三、四象限，则a,b的取值范围是_.13.(2013杭州模拟)已知0x2,则y=-32x+5的最大值为.14.(能力挑战题)设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件:f(x)+f(-x)=0;f(x)=f(x+2);当0x1时,f(x)=2x-1,则f()+f(1)+f()+f(2) +f()=.三、解答题15.(能力挑战题)已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.(1)求a,b的值.(2)用定义证明f(x)在(-,+)上为减函数.(3)若对于任意tR,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0恒成立,求k的范围.答案解析1.【解析】选B.y=故选B.2.【解析】选C.b=2.50=1,c=()2.5=2-2.5,则2-2.5122.5,即cba.3.【解析】选D.由f(x-1)=f(x+1)把x-1换为x，则f(x)=f(x+2)可知T=2.x0,1时，f(x)=x.又f(x)为偶函数，可得图象如图：f(x)=在x0，4上解的个数是4.4.【解析】选B.|f(x)|=|2x-2|=易知函数y=|f(x)|的图象的分段点是x=1,且过点(1,0),(0,1),又|f(x)|0,故选B.【误区警示】本题易误选A或D,出现错误的原因是误以为y=|f(x)|是偶函数.5.【解析】选A.设y=f(t),t=2x+1,则因为在(-,+)上递增，值域为(1，+),因此在(1，+)上递减，值域为(0，1).6.【解析】选B.f(a)=2a+2-a=3,22a+2-2a+2=9,22a+2-2a=7,即f(2a)=7.7.【解析】选D.设g(x)=a+,t(x)=cosx,t(x)=cosx为偶函数,而f(x)=(a+)cosx为奇函数,g(x)=a+为奇函数,又g(-x)=,a+=-(a+)对定义域内的一切实数都成立,解得:a=.8.【解析】选C.由于函数y=|2x-1|在(-,0)内单调递减,在(0,+)内单调递增,而函数在区间(k-1,k+1)内不单调,所以有k-10k+1,解得-1k1.9.【解析】选B.由f(1)=得a2=,a=或a=-(舍),即f(x)=.由于y=|2x-4|在(-,2上单调递减,在2,+)上单调递增,所以f(x)在(-,2上单调递增,在2,+)上单调递减,故选B.10.【解析】选A.方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根，等价于函数y=f(x)与y=-x+a的图象有且只有一个交点，由函数图象可知a1.11.【解析】原式=-33-+4=-23.答案:-2312. 【解析】函数y=ax+b-1的图象经过第二、三、四象限，大致图象如图所示，所以函数必为减函数.故0a1,又当x=0时，y0.即a0+b-10，b0.答案:0a1,b013.【解析】令t=2x,0x2,1t4.又y=22x-1-32x+5,y=t2-3t+5=(t-3)2+.1t4,t=1时,ymax=.答案:14.【思路点拨】根据条件先探究函数的奇偶性、周期性,再将所求函数值转化为已知函数值求解.【解析】依题意知:函数f(x)为奇函数且周期为2,f()+f(1)+f()+f(2)+f()=f()+f(1)+f(-)+f(0)+f()=f()+f(1)-f()+f(0)+f()=f()+f(1)+f(0)=-1+21-1+20-1=.答案:15.【解析】(1)f(x)为R上的奇函数,f(0)=0,b=1.又f(-1)=-f(1),得a=1.经检验a=1,b=1符合题意.(2)任取x1,x2R,且x1x2,则f(x1)-f(x2)= =.x10,又0,f(x1)-f(x2)0,f(x)在(-